材料的斷裂韌性

1、第五章 材料的斷裂韌性, 5.1 斷裂韌性的基本概念 5.2 裂紋尖端附近的應(yīng)力場 5.3 裂紋尖端塑性區(qū)的大小及修正 5.4 裂紋擴(kuò)展的能量釋放率 5.5 斷裂韌性的影響因素 5.6 平面應(yīng)變斷裂韌性KIC測試方法 5.7 彈塑性狀態(tài)的斷裂韌性,實(shí)例之一：二戰(zhàn)期間，美國250艘全焊接戰(zhàn)時標(biāo)準(zhǔn)船的斷裂事故，其中10艘在平靜港灣突然一斷為二。,1943年美國T-2油輪發(fā)生斷裂,北極星導(dǎo)彈,實(shí)例之二：50年代末60年代初，美國在發(fā)射北極星導(dǎo)彈試驗(yàn)中多次發(fā)生發(fā)動機(jī)殼體爆炸事故。調(diào)查表明：殼體材料160Kgf/mm2，工作應(yīng)力 70Kgf/mm2，常規(guī)強(qiáng)度沒有問題，但在爆炸碎片中發(fā)現(xiàn)殘留的宏觀裂紋。,

2、引 言,5.1 斷裂韌性的概念,（Y與裂紋形狀、試樣幾何尺寸和加載方式有關(guān)）,（該常數(shù)與裂紋大小、幾何形狀及加載方式無關(guān)，而取決于材料本身）,斷裂韌性,KIC表征材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力,含裂紋試樣的斷裂應(yīng)力與試樣內(nèi)部裂紋尺寸的試驗(yàn)結(jié)果：,一、裂紋體的三種位移方式,二、平面應(yīng)力狀態(tài)與平面應(yīng)變狀態(tài),對于張開型裂紋試樣，拉伸或彎曲時，其裂紋尖端處于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，最典型的是平面應(yīng)力和平面應(yīng)變兩種應(yīng)力狀態(tài)。,平面應(yīng)變狀態(tài)的塑變困難，裂紋易于擴(kuò)展，其斷裂時的脆性表現(xiàn)明顯，是一種較危險(xiǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。,1. 平面應(yīng)力狀態(tài)： 在z方向可自由變形而不受約束，z=0但z0，為兩向拉應(yīng)力狀態(tài)，一般為薄板的受力狀態(tài)

3、； 2. 平面應(yīng)變狀態(tài)： 在z方向上受約束而不可自由變形，z=0但z=(X+Y)0，為三向拉應(yīng)力狀態(tài)，為厚板的受力狀態(tài)。,5.2 裂紋尖端附近的應(yīng)力場,大量斷口分析表明，金屬機(jī)件的低應(yīng)力脆斷斷口沒有宏觀塑性變形痕跡，所以可以認(rèn)為裂紋在斷裂擴(kuò)展時，尖端總處于彈性狀態(tài)，應(yīng)力-應(yīng)變應(yīng)呈線性關(guān)系。 因此，可以用彈性力學(xué)理論研究低應(yīng)力脆斷的裂紋擴(kuò)展問題線彈性斷裂力學(xué)。,型中心貫穿裂紋,(KI量綱：MPam1/2 或 MNm-3/2 ),a裂紋半長；外應(yīng)力； Y形狀系數(shù)，與裂紋形狀、試樣尺寸和加載方式有關(guān)，為無量綱量，一般Y=12,K綜合反映了試樣尺寸、外加應(yīng)力和裂紋長度對裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度的影響，可以看

4、作是推動裂紋擴(kuò)展的動力。,中心穿透I型裂紋,形狀系數(shù) Y的計(jì)算很復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)裂紋形狀、試樣尺寸和加載方式查手冊。,應(yīng)力強(qiáng)度因子KI和斷裂韌性,當(dāng)和a單獨(dú)或共同增大時，KI和裂紋尖端的各應(yīng)力分量等隨之增大； 當(dāng)KI增大到臨界值時，即裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)應(yīng)力達(dá)到了材料的斷裂強(qiáng)度，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致斷裂。這個臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的應(yīng)力場強(qiáng)度因子稱為臨界應(yīng)力場強(qiáng)度因子。平面應(yīng)力條件下用KC 表示，平面應(yīng)變條件下用KIC表示，統(tǒng)稱為斷裂韌性。,KI是描述裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度的一個力學(xué)參量；,同一材料的KCKIC。,裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界狀態(tài)所對應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為斷裂應(yīng)力或裂紋體的斷裂強(qiáng)度，記為c ；

5、對應(yīng)的裂紋尺寸稱為臨界裂紋尺寸，記為ac ，三者的關(guān)系為,K判據(jù)：,KI和KIC的區(qū)別：,應(yīng)力場強(qiáng)度因子KI增大到臨界值KIC時，材料發(fā)生斷裂，這個臨界值就是斷裂韌性KIC。 KI是裂紋前端內(nèi)應(yīng)力場強(qiáng)度的度量，是力學(xué)參量，與載荷、裂紋大小和形狀有關(guān)，而和材料本身無關(guān)。 KIC是材料阻止宏觀裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展能力的度量，與裂紋大小、形狀和外加載荷無關(guān)，是力學(xué)性能指標(biāo)，只與材料成分、組織結(jié)構(gòu)（熱處理及加工工藝）有關(guān)。,有一實(shí)際使用應(yīng)力 的構(gòu)件，可選用兩種鋼材的參數(shù)為：,乙鋼：,甲鋼：,例：,設(shè)鋼材的幾何形狀因子Y=1.5，最大裂紋尺寸C=2mm，問：選擇哪種材料較合適？,思考題：,5.3 裂紋尖端塑性區(qū)

6、的大小及修正,由彈性應(yīng)力場公式：,r 0時，y ，但對韌性材料，當(dāng)s時，發(fā)生塑性變形，其結(jié)果是材料在裂紋擴(kuò)展前，其尖端附近出現(xiàn)塑性變形區(qū)，塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不是線性關(guān)系，上述KI判據(jù)不再適用。,試驗(yàn)表明：如果塑性區(qū)尺寸r0遠(yuǎn)小于裂紋尺寸a（ r0 /a0.1）時或塑性區(qū)周圍為廣大的彈性區(qū)包圍時，即在小范圍屈服下，只要對KI進(jìn)行適當(dāng)修正，裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場的強(qiáng)弱程度仍可用修正的KI來描述。,1） 裂紋前端屈服區(qū)的大小,建立符合塑性變形臨界條件的函數(shù)表達(dá)式r=f()：,裂紋尖端附近任一點(diǎn)P(r,)的主應(yīng)力：,由Von Mises屈服準(zhǔn)則，材料在三向應(yīng)力狀態(tài)下的屈服條件為：,整理得：,為了說

7、明塑性區(qū)對裂紋在x方向擴(kuò)展的影響，將沿x方向（=0）的塑性區(qū)尺寸定義為塑性區(qū)寬度：,若取0.3，平面應(yīng)變的塑性區(qū)只有平面應(yīng)力的16%。這是因?yàn)樵谄矫鎽?yīng)變狀態(tài)下，沿板厚方向有較強(qiáng)的彈性約束，使材料處于三向拉伸狀態(tài)，材料不易塑性變形的緣故。這實(shí)際上反映了這兩種不同的應(yīng)力狀態(tài)，在裂紋頂端屈服強(qiáng)度的不同。,厚板的塑性區(qū)是一個啞鈴形的立體形狀：中心是平面應(yīng)變狀態(tài)，兩個表面都處于平面應(yīng)力狀態(tài)。,厚板的塑性區(qū)通常為：,2） 應(yīng)力松弛對塑性區(qū)的影響,不考慮加工硬化,在平面應(yīng)力狀態(tài)下,在平面應(yīng)變狀態(tài)下,材料屈服后，多出來的應(yīng)力將要松馳（即傳遞給rr0的區(qū)域），使r0前方局部地區(qū)的應(yīng)力升高，又導(dǎo)致這些地方發(fā)生屈服

8、。這種應(yīng)力松弛可以增大塑性區(qū)，由r0擴(kuò)大至R0。 ys為有效屈服應(yīng)力，即塑性屈服中的最大主應(yīng)力1：,通常地：,為求R0，從能量考慮：,將平面應(yīng)力的r0值代入，且ys=s，得：,即平面應(yīng)力條件下，考慮了應(yīng)力松弛之后，平面應(yīng)力塑性區(qū)寬度正好是r0的兩倍。,已松弛,未松弛,同理，平面應(yīng)變的實(shí)際塑性區(qū)寬度為：,在應(yīng)力松弛影響下：,所以無論在平面應(yīng)力還是平面應(yīng)變條件下，考慮了應(yīng)力松弛的影響，其塑性區(qū)寬度R0是原r0的兩倍。,/,/,有效裂紋及KI的修正：,裂紋塑性區(qū)的存在需對KI進(jìn)行修正。Irwin（歐文）提出等效裂紋概念，以有效裂紋代替實(shí)際裂紋。,有效裂紋長度a+ry,修正方法：在R0處，真實(shí)裂紋塑性

9、區(qū)邊界的應(yīng)力ys和等效裂紋應(yīng)力相等,對于無限板的中心穿透裂紋，考慮塑性區(qū)影響時，KI的修正公式為：,修正后，KI值變大，對平面應(yīng)力狀態(tài)，當(dāng)0.7s時，需要修正。 當(dāng)r0 /a0.1時，線彈性斷裂力學(xué)已不適用，要采用彈塑性斷裂力學(xué)。,一塊含有長為16mm中心穿透裂紋的鋼板，受到350MPa垂直于裂紋平面的應(yīng)力作用。 （1）如果材料的屈服強(qiáng)度是1400MPa，求塑性區(qū)尺寸和裂紋頂端有效應(yīng)力場強(qiáng)度因子值； (2)如果材料的屈服強(qiáng)度為385 MPa，求塑性區(qū)尺寸和裂紋頂端有效應(yīng)力場強(qiáng)度因子值。,例：,5.4 裂紋擴(kuò)展能量釋放率GI,通過分析裂紋擴(kuò)展過程中能量轉(zhuǎn)化討論斷裂條件。,裂紋擴(kuò)展能量釋放率定義：

10、裂紋擴(kuò)展單位面積時，彈性系統(tǒng)所能釋放（或提供）的能量，也叫裂紋擴(kuò)展力（GI）。,(量綱為MJm-2或Mpam),當(dāng)裂紋長度（中心穿透裂紋）為2a，裂紋體的厚度（板厚）為B時,令 B=1,平面應(yīng)力條件下,平面應(yīng)變條件下,可知，GI也是應(yīng)力和裂紋尺寸a的復(fù)合參量,斷裂韌性GIC和斷裂G判據(jù),隨著和a單獨(dú)或共同增大，都使GI增大。 當(dāng)GI增大到某一臨界值時， GI能克服裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的阻力，則裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展斷裂。 平面應(yīng)力條件下將GI的臨界值記為GI ，平面應(yīng)變條件下記為GIC，稱為斷裂韌性，單位與GI相同，是材料固有的性質(zhì)。 臨界斷裂條件下對應(yīng)的平均應(yīng)力為斷裂應(yīng)力c，對應(yīng)的裂紋尺寸為臨界裂紋尺寸ac。

11、,GIGIC 裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展,G判據(jù),平面應(yīng)力,平面應(yīng)變,GIC與KIC的關(guān)系,K判據(jù)應(yīng)用更方便，G判據(jù)物理意義更明確。,GIC斷裂判據(jù)仍然建立在線彈性斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)上，與KIC一樣也僅適用于脆性材料的斷裂分析，不適于塑性較好材料的裂紋擴(kuò)展的判據(jù)。,歷史上，先G后K，G（1921，Griffith），K（1957，Orwin）,思考題：,低合金鋼厚板的斷裂韌性在-20時的GIC5.110-2MN/m， GIC值隨溫度成比例地減小，每下降10，降低1.310-2MN/m，如果這塊板上有長度為10mm的裂紋，問在-50 時的斷裂應(yīng)力c是多少? (E=2105MN/m2，v=0.3),5.5 斷裂韌性

12、的影響因素,1、化學(xué)成分 固溶強(qiáng)化和沉淀強(qiáng)化降低了材料的塑性， K IC 下降； 2、基體相結(jié)構(gòu) 奧氏體鋼比鐵素體鋼、馬氏體鋼容易發(fā)生滑移塑性變形，所以K IC 大，如果發(fā)生奧氏體馬氏體相變， K IC進(jìn)一步提高。 3、晶粒尺寸 一般地，晶粒越小，應(yīng)變硬化指數(shù)n 和斷裂強(qiáng)度c增大，所以K IC增大。 4、雜質(zhì)和第二相 非金屬雜質(zhì)和第二相導(dǎo)致K IC下降。 5、顯微組織 板條馬氏體組織具有良好的塑性和斷裂韌度；殘余奧氏體作為韌性第二相能顯著提高K IC 。,一、材料成分、組織結(jié)構(gòu)的影響,二、影響KIC的外界因素,1. 溫度 通常鋼的KIC都隨著溫度的降低而下降。,3、試樣尺寸 當(dāng)板較薄時內(nèi)部應(yīng)力

13、處于平面應(yīng)力狀態(tài)，斷裂韌性為KC；厚度增大時，內(nèi)部應(yīng)力為平面應(yīng)變狀態(tài)，斷裂韌性KIC下降。如高強(qiáng)度馬氏體時效鋼KC隨厚度而下降，只有當(dāng)板足夠厚時，斷裂韌性才等于KIC。,2. 應(yīng)變速率 增加應(yīng)變速率相當(dāng)于降低溫度，可使KIC下降。但是當(dāng)應(yīng)變速率很大時，形變熱量來不及傳導(dǎo)，造成絕熱狀態(tài)，導(dǎo)致局部升溫，KIC又有所增加。,試樣尺寸對材料斷裂韌性的影響,5.6 平面斷裂韌性KIC的測試,一、測定 K IC 的試樣通常使用三點(diǎn)彎曲試樣和緊湊拉伸試樣，試樣要預(yù)制疲勞裂紋。前者加工比較簡單，使用較多。,三點(diǎn)彎曲試樣,緊湊拉伸試樣,缺口利用線切割機(jī)加工，預(yù)制裂紋利用高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)獲得，其長度不小于1.5mm。韌帶寬度是試樣寬度W與裂紋長度a之差，即W-a。,B：試樣厚度； W：試樣寬度或高度； ：預(yù)制疲勞裂紋長度。,當(dāng)滿足：,平面應(yīng)變下裂紋頂端塑性區(qū)的最大值為：,可保證試樣有足夠的厚度，即裂紋頂端處平面應(yīng)變屬于小范圍屈服狀態(tài)。因?yàn)榇藭rR0 /B、R0 /a、R0 /(W-a)=0.044，小于0.1,在萬能材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行；,二、測試方法,測量裂紋張開位移V及載荷P之間的的關(guān)系曲線，即PV曲線（由動態(tài)應(yīng)變儀及X-Y函數(shù)記錄儀記錄繪制)。,做一直線與彈性部分的斜率少5%，以確定與裂紋擴(kuò)展2%時相對應(yīng)的載荷P5。 如P5前無比P5 大的載荷，則PQ = P5； 如P5前有比P5大的載荷，此最高載荷