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文檔簡介
1、位移,Flcos ,Fvcos ,動能,保持不變,能量的總量,專題一,功的判斷與計算,1判斷力 F 做功的方法: (1)看力 F 與位移 l 的夾角的大小若90,則F不做功; 若90,則F做負功(或物體克服力F 做功)此法常用于判斷恒力做功的情況 (2)看力F與物體速度v的方向夾角的大小若90,則F 不做功;若90,則F做負功此法 常用于判斷曲線運動的做功情況 (3)看物體間是否有能量轉(zhuǎn)化功是能量轉(zhuǎn)化的量度,若有能 量轉(zhuǎn)化(增加或減少),則必是有力做功此法常用于兩個相互聯(lián)系 的物體做曲線運動的情況,【例 1】如圖 71 所示,一輛玩具小車靜止在光滑的水平 導(dǎo)軌上,一個小球用細繩懸掛在小車上,由
2、圖中位置無初速釋,圖 71,放,則小球在下擺過程中,下列說法正確的是( ) A繩的拉力對小球不做功 B繩的拉力對小球做正功 C小球所受的合力不做功 D繩的拉力對小球做負功,解析:在小球向下擺動的過程中,小車向右運動,繩對小 車做正功,小車的動能增加;小球和小車組成的系統(tǒng)機械能守 恒,小車的機械能增加,則小球的機械能一定減少,所以繩對 小球的拉力做負功,答案:D,2功的計算方法:,(1)運用 WFlcos (常用于求恒力做功),(2)運用 WPt(既可求恒力做功,也可求變力做功) (3)運用動能定理 W合Ek(常用于變力做功),(4)先求平均力,后求功 W F lcos (適用于求解線性變化,的
3、力做功),(5)圖象法求功:作出 Fl 圖,計算圖線與 l 軸包圍的面積,,在數(shù)值上與 F 做的功相等,【例 2】某人用 F100 N 的恒力,通過滑輪把物體拉上斜 面,如圖 72 所示,力 F 的方向恒與斜面成 60角,若物體沿 斜面運動 1 m,則他做的功是多少?(取 g10 m/s2),圖 72,圖 73,【例 3】有一個豎直放置的圓形軌道,半徑為 R,由左右兩 部分組成如圖 74 所示,右半部分 AEB 是光滑的,左半部 分 BFA 是粗糙的現(xiàn)在軌道最低點 A 放一個質(zhì)量為 m 的小球, 并給小球一個水平向右的初速度 vA,使小球沿軌道恰好運動到 最高點 B,小球在 B 點又能沿 BF
4、A 軌道回到 A 點,到達 A 點時 對軌道的壓力為 4mg.求初速度 vA 和小球由 B 經(jīng) F 回到 A 的過,程中克服摩擦力所做的功,圖 74,【例 4】如圖 75 所示,在盛有水的圓柱形容器內(nèi)豎直地 浮著一塊立方體木塊,木塊的邊長為 h,其密度為水的密度的 一半,橫截面積也為容器底面積的一半,水面高為 2h.現(xiàn)用力緩 慢地把木塊壓到容器底上,設(shè)水不會溢出,求壓力所做的功,圖 75,解:木塊下降的同時水面上升,因緩慢地把木塊壓到容器 底,所以壓力總等于增加的浮力,壓力是變力木塊完全浸沒 在水中的下降過程中,壓力是恒力 木塊從開始到完全浸沒在水中,設(shè)木塊下降x1,水面上升 x2,根據(jù)水的體
5、積不變,有 h2x1h2x2 得x1x2,【例 5】用鐵錘將一鐵釘擊入木塊,設(shè)阻力與釘子進入木 板的深度成正比,每次擊釘時錘子對釘子做的功相同在鐵錘 擊第一次時,能把鐵釘擊入木板內(nèi) 1 cm,則擊第二次時,能擊 多深?,解:鐵錘每次做的功都是用來克服鐵釘阻力做的功,但摩 擦阻力不是恒力,其大小與深度成正比,F(xiàn)kx,以F 為縱坐標, F 方向上的位移x 為橫坐標,作出Fx 圖象,如圖76 所示, 函數(shù)圖線與x 軸所夾陰影部分面積的值等于 F 對鐵釘做的功 由于兩次做功相等,故有面積 S1S2,圖 76,【觸類旁通】 1如圖 77 所示,木板可繞固定的水平軸 O 轉(zhuǎn)動木板 從水平位置 OA 緩慢轉(zhuǎn)
6、到 OB 位置,木板上的物塊始終相對于 木板靜止在這一過程中,物塊的重力勢能增加了 2 J用 FN 表示物塊受到的支持力,用 f 表示物塊受到的摩擦力在此過,程中,以下判斷正確的是(,),B,圖 77,AFN 和 f 對物塊都不做功 BFN 對物塊做功為2 J,f 對物塊不做功 CFN 對物塊不做功,f 對物塊做功為2 J DFN 和 f 對物塊所做的功代數(shù)和為 0,2人在 A 點拉著繩通過一定滑輪吊起質(zhì)量為m50 kg 的 物體 G,如圖 78所示開始時繩與水平方向的夾角為60, 人勻速提起重物由 A 點沿水平方向運動s2 m 而到達 B 點,此 時繩與水平方向成 30角求人對繩的拉力做了多
7、少功?(取g 10 m/s2),圖 78,解:人對繩的拉力大小雖然始終等于物體的重力,但方向卻 時刻在變,而已知的位移s 方向一直水平,所以無法利用WFscos 直接求拉力的功若轉(zhuǎn)換一下研究對象則不難發(fā)現(xiàn),人對繩的拉 力做的功與繩對物體的拉力做的功是相同的,而繩對物體的拉力 則是恒力,可利用 WFscos 求了!,專題二,動能定理及其應(yīng)用,4動能定理的研究對象可以是單一物體,也可以是能夠看 做單一物體的系統(tǒng),動能定理適用于直線運動,也適用于曲線 運動,而且在分析中不用研究物體運動的細節(jié),只需考慮整個 過程的做功量及過程的初末動能因此,比牛頓第二定律的適 用范圍更廣泛,5應(yīng)用動能定理可以把物體經(jīng)
8、歷的物理過程分為幾段處 理,也可以把全過程看做整體來處理在應(yīng)用動能定理解題時, 要注意以下幾個問題:,(1)正確分析物體的受力,要考慮物體所受的所有外力,包,括重力,(2)要弄清各個外力做功的情況,計算時應(yīng)把各已知功的正,負號代入動能定理的表達式,(3)在計算功時,要注意有些力不是全過程都做功的,必須,根據(jù)不同情況分別對待,求出總功,(4)動能定理的計算式為標量式,v 必須是相對同一參考系,的速度,(5)動能是狀態(tài)量,具有瞬時性,用平均速度計算動能是無,意義的,【例 6】總質(zhì)量為 M 的列車,沿水平直線軌道勻速前進, 其末節(jié)車廂質(zhì)量為 m,中途脫節(jié),司機發(fā)覺時,列車已行駛了 L 的距離,于是立
9、即關(guān)閉油門,除去牽引力,設(shè)運動的阻力與 車的重力成正比,列車的牽引力是恒定的,當列車的兩部分都 停止時,它們的距離是多少?,【觸類旁通】,3如圖 79 所示,斜面足夠長,其傾角為,質(zhì)量為 m 的滑塊距擋板 P 為 s0,以初速度 v0 沿斜面上滑,滑塊與斜面間 的動摩擦因數(shù)為,滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力 分力,若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失,求滑塊在斜面 上經(jīng)過的總路程為多少?,圖 79,解:在整個過程中,滑塊受重力、摩擦力和斜面支持力的 作用,其中支持力不做功設(shè)其經(jīng)過的總路程為 L,對全過程, 由動能定理得,專題三,機械能守恒定律及其應(yīng)用,1應(yīng)用機械能守恒定律處理問題時,先要
10、確定研究對象, 明確對象的初、末狀態(tài),作出運動過程的受力分析,判斷是否 滿足機械能守恒條件 2機械能守恒定律的三種表達方式: (1)Ek1Ep1Ek2Ep2,理解為物體或系統(tǒng)初狀態(tài)的機械能 與末狀態(tài)的機械能相等 (2)EkEp,表示動能和勢能發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)減 少(或增加)的勢能等于增加(或減少)的動能 (3)EAEB,適用于系統(tǒng),表示由 A、B 組成的系統(tǒng), A 部分機械能的增加量與 B 部分機械能的減少量相等,【例 7】如圖 710 所示,擺球的質(zhì)量為 m,從偏離水平 方向30的位置由靜止釋放,求小球運動到最低點A時繩子 受到的拉力是多大?,圖 710,【觸類旁通】 4如圖 711 所示,位于豎直平面內(nèi)的軌道,由一段斜直 軌道和圓形軌道分別與水平面相切連接而成,各接觸面都是光 滑的,圓形軌
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