第三章 無機材料的熱學性能.ppt

1、,經典統計理論的能量均分定理： 每一個簡諧振動的平均能量是kBT ，若固體中有N個原子，則有3N個簡諧振動模， 總的平均能量: E=3NkBT 熱容: Cv = 3NkB,熱容的本質： 反映晶體受熱后激發(fā)出的晶格波與溫度的關系； 對于N個原子構成的晶體，在熱振動時形成3N個振子，各個振子的頻率不同，激發(fā)出的聲子能量也不同； 溫度升高，原子振動的振幅增大，該頻率的聲子數目也隨著增大； 溫度 升高，在宏觀上表現為吸熱或放熱，實質上是各個頻率聲子數發(fā)生變化。,說明： 溫度越低，只能激發(fā)出較低頻聲子，而且聲子的數目也隨著減少，即長波（低頻）的格波是主要的。在T D 時， 聲子的數目隨溫度成正比。,C

2、影響D的因素 由 max = (2ks/m)1/2 知：原子越輕、原子間的作用力越大， max越大， D越高。,D 德拜理論的不足 因為在非常低的溫度下，只有長波的的激發(fā)是主要的，對于長波晶格是可以看作連續(xù)介質的。 德拜理論在溫度越低的條件下，符合越好。 如果德拜模型在各種溫度下都符合，則德拜溫度和溫度無關。實際上，不是這樣。,3. 無機材料的熱容對材料的結構不敏感 混合物與同組成單一化合物的熱容基本相同。 4. 相變時，由于熱量不連續(xù)變化，熱容出現突變。 5. 高溫下，化合物的摩爾熱容等于構成該化合物的各元素原子熱容的總和(c=niCi) ni :化合物中i元素原子數； Ci:i元素的摩爾熱

3、容。 計算大多數氧化物和硅酸鹽化合物在573以上熱容有較好的結果。 6. 多相復合材料的熱容：c=gici gi ：材料中第i種組成的重量%； Ci：材料中第i組成的比熱容。,根據熱容選材： 材料升高一度，需吸收的熱量不同，吸收熱量小，熱損耗小，同一組成，質量不同熱容也不同，質量輕，熱容小。對于隔熱材料，需使用輕質隔熱磚，便于爐體迅速升溫，同時降低熱量損耗。, 熱容是晶體的內能對溫度求導。 內能是所有振動格波的能量之和。 某一振動格波是以階梯的形式占有能量，兩相鄰能級相差一個聲子，在n能級上的振動幾率服從波爾茲曼能量分布規(guī)律 exp(- /kBT)。 每一格波所具有的能量為該格波的平均能量。平

4、均能量與聲子的能量之比為平均聲子數。 內能為所有格波的平均能量之和。 德拜根據假設，求出熱容與溫度的函數，且定義m/ kB為德拜溫度，通過平均聲子數與溫度的關系可知，在溫度大于德拜溫度時，最大頻率的格波被激發(fā)出來。 德拜模型成功地解釋了杜隆伯替定律，即熱容與溫度的關系。但由于德拜模型是在一定的假設條件下建立的，因此仍存在不足。,小 結,結果：經過一定的馳豫時間后，各種聲子的分布達到平衡，即熱平衡。,例如：兩個聲子相互作用產生第三個聲子。 一個頻率為9.20GHz的縱聲子束，和與之相平行的頻率為9.18GHz另一縱聲子束在晶體中相互作用，產生頻率為9.20+ 9.18= 18.38GHz的第三個

5、縱聲子束。,聲子相互作用的物理過程簡述如下： 一個聲子的存在引起周期性彈性應變，周期性彈性應變通過非諧相互作用對晶體的彈性常數產生空間和時間的調制，第二個聲子感受到這種彈性常數的調制，受到散射，產生第三個聲子。,膨脹系數和鍵強的關系,主要依賴于鍵強，但在同型構造的化合物中變化范圍很大。 例如：NaF(3410-6)-LiI(5610-6)，其中LiI、LiCl、 NaI 和NaBr的最大，這是由于它們的正負離子半徑比大，使負離子-負離子團相互排斥，導致結構松弛，易于膨脹。,無機材料的平均熱膨脹系數,純金屬的平均線膨脹系數10-6 （0100 0C）,結合力強，勢能曲線深而狹窄，升高同樣的溫度，

6、質點振幅增加的較少，熱膨脹系數小。,（2）熱膨脹與結合能、熔點的關系,各向異性晶體的熱膨脹系數, 晶體的各向異性膨脹 各層間的結合力不同引起熱膨脹不同。, 網絡結構本身的強度對熱膨脹系數影響。 堿金屬及堿土金屬的加入使網絡斷裂，造成玻璃膨脹系數增大，隨著加入正離子與氧離子間鍵力（z/a2,z是正離子電價；a是正負離子間的距離）減小而增大。 參與網絡構造的氧化物如：B2O3,Al2O3,Ga2O3，使膨脹系數下降，再增加則作為網絡改變體存在，又使膨脹系數增大。 高鍵力的離子如：Zn2+,Zr4+,Th4+等，它們處于網絡間空隙，對周圍網絡起積聚作用，增加結構的緊密性，膨脹系數下降。,陶瓷是由不同

7、晶相的晶粒和玻璃相組成,內部有少量氣相(微氣孔) 。 從高溫到低溫各相膨脹系數不同,收縮也不同。 各晶粒相互間燒結成一整體,每個晶粒受周圍晶粒的約束,同時產生微應力。 該應力的大小與晶粒自由收縮和整體收縮(晶粒受約束時的收縮)之差成正比。 估算微應力: 假定: 收縮時無裂紋產生,每個晶粒收縮和整體相同,所有應力是純壓應力或張應力,則晶粒所受應力為: i=(ri)T,（2） 復合材料的熱膨脹,Cv：單位體積氣體分子的比熱-單位體積中聲子的比熱； v ：氣體分子的運動速度-聲子的運動速度； l：氣體分子的平均自由程-聲子的平均自由程。 Cv在高溫時，接近常數，在低溫時它隨T 3變化；聲速v 為一常

8、數。 主要討論影響聲子的自由程 l 的因素。,導熱系數與溫度的關系,對于輻射線是透明的介質，熱阻小， lr較大，如：單晶、玻璃，在773-1273K輻射傳熱已很明顯； 對于輻射線是不透明的介質，熱阻大， lr很小，大多數陶瓷，一些耐火材料在1773K高溫下輻射明顯； 對于完全不透明的介質， lr=0，輻射傳熱可以忽略。,由于非晶體材料特有的無序結構，聲子平均自由程都被限制在幾個晶胞間距的量級，因而組分對其影響小。,說明： 非晶體的聲子導熱系數 在所有溫度下都比晶體?。?兩者在高溫下比較接近； 兩者曲線的重大區(qū)別在于晶體有一峰值。, 熱流的方向平行于各層，兩相的溫度梯度相同，則平行系統的熱阻率的

9、倒數等于各層熱阻率的倒數之和： =V1 1+V2 2 當兩相的熱導率相差很大時，熱主要由傳熱較好的相傳遞 ： =V1 1 當熱流方向與平行層垂直時，通過所有各層的熱流密度相同，但每一相中的溫度梯度不同，總熱阻率由各項熱阻率的加權平均給出，即 1 /=V1 /1+V2/ 2 系統的熱導率幾乎只取決于導熱較差的相，當第一相導熱差時： 1 /=V1 /1,例如：分散相為氣相 低溫 2 / 11 高溫，輻射在傳熱中開始發(fā)揮作用，此時，通過材料中氣孔以輻射傳遞的熱量不可忽略，輻射對傳熱貢獻正比于氣孔大小和溫度三次方。 高溫，大的氣孔不僅不降低熱傳遞，而且在某種程度上，隨著溫度的增加，大的氣孔增加有效熱導

10、率。 無論在高溫或低溫，小的氣孔均阻礙熱流動，在多相多孔材料中，熱傳遞的模式可能以很復雜的方式隨溫度變化。,有 x = z = T E / （1 ) 在t=0的瞬間， x = z = max ，如果正好達到材料的極限抗拉強度f ，則前后兩表面開裂破壞， 得 Tmax= f (1 )/ E 對于其他平面薄板狀的材料： Tmax=S/ f (1 )/ E S-形狀因子，Tmax-能承受的最大溫差 式中的其他參數都是材料的本征性能參數，可以推廣使用。,考慮承受的最大溫差與最大熱應力、材料中的應力分布、產生的速率和持續(xù)時間，材料的特性（塑性、均勻性、弛豫性），裂紋、缺陷、散熱有關。,2. 第二熱應力斷裂抵抗因子R,h實測值,驟冷時的最大溫差只使用于20的情況。 水淬玻璃: =0.017J/(cmsK), h=1.67J/(cm2sK), 20 由 =hrm/ 得： rm0.2cm， 才可以用 Tmax= f (1 )/ E 即玻璃的厚度小于4時，最大熱應力隨玻璃的厚度減小而減小。,對流和輻射傳熱時的*max *max=0.31rmh/ 承受的最大溫差: Tmax= max (1 )/ E *max= / max 得： Tmax= f (1 )/ E 1/ 0.31rmh R=f (1