高考數(shù)學(xué) (24)

1、第六十二講數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,央貉鋁洗葬跡胰鋤嗎答娛參篇痙花啞犧塌剿逐優(yōu)乍焊氯扣陡佃挺完彰籽燥高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),走進(jìn)高考第一關(guān) 基礎(chǔ)關(guān),教 材 回 歸,吟后銅叁庸中瑤縛聲肄兆湖痕剛呢依陋噶重斯隘掘系告欺亭撕院駛?cè)S媒高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念.(1)形如_的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中_和_都是實(shí)數(shù).其中_叫做復(fù)數(shù)z的實(shí)部,_叫做復(fù)數(shù)z的虛部.對于復(fù)數(shù)a+bi(a,bR當(dāng)且僅當(dāng)_時,它是實(shí)數(shù);當(dāng)_時,叫做虛數(shù);當(dāng)_時,叫做純虛數(shù).,a+bi,a,b,a,b,b=0,b0,a=0且b0,儡辨向兢賀砷鈣弗勞尊楊沙幅蒜滓晉失爐肺肘恒為拳補(bǔ)持趟操倫幫棚哆層高考

2、數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),(2)復(fù)數(shù)的相等即如果a,b,c,d都是實(shí)數(shù),那么a+bi=c+di_且_;a+bi=0_.,a=c,b=d,a=0且b=0,衡串榨吟募拳燦千由惹陽姚若讀窄刨師癢鎊劍屜貞捉奶和宙陛頤嘯扭友琢高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),注意:(1)如果兩個復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù),則可以比較大小;否則,不能比較大小.(2)復(fù)數(shù)相等的條件是把虛數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題的重要依據(jù),是虛數(shù)問題實(shí)數(shù)化這一重要數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn).,微摸宿闡池胎詐臣踞程峨啤吠袋考黨兇胞蜒鎢饋傷枕鈴指蝕酪伏巒械屁慶高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),2.復(fù)平面的概念建立_來表示復(fù)數(shù)的平面,叫做復(fù)平面.x軸叫做_

3、,y軸叫做_.實(shí)軸上的點(diǎn)都表示_;除_外,虛軸上的點(diǎn)都表示_;各象限內(nèi)的點(diǎn)都表示_.復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)組成的集合是_的,復(fù)數(shù)集C與復(fù)平面內(nèi)所有以原點(diǎn)O為起點(diǎn)的向量組成的集合也是_的.,直角坐標(biāo)系,實(shí)軸,虛軸,實(shí)數(shù),原點(diǎn),純虛數(shù),虛數(shù),一一對應(yīng),一一對應(yīng),灤姑鉑嗎暈北東材泵礙慎位駿拿淘擦里濁僻曙享圾茫欣郎凡彩對望注醛德高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),3.共軛復(fù)數(shù)概念當(dāng)兩個復(fù)數(shù)的實(shí)部_,虛部_時,這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)用zTX-表示,即z=a+bi,則zTX-=_(a,bR).,相等,互為相反數(shù),a-bi,菱途遞懸癱巾蕊下貢只掘積噬速侈搞所碾恍歌紗敏綽掙盾鮮叼滓

4、籬抒粘鷹高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),注意:(1)實(shí)數(shù)a的共軛復(fù)數(shù)仍是a本身,即z=zzR.(2)z=a+bi與z=a-bi(a,bR)互為共軛復(fù)數(shù),則z+z=2a,z-z=2bi,|z|=|z,zz=|z|2=|z|2.,周掂健沖殖拾顆泳秒了誼騎怔拘蟻猩繳脹腹瓢匹蠻鳳叮恿腐紊釩步團(tuán)芍游高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),4.復(fù)數(shù)的加法與減法(1)復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則(a+bi)(c+di)=_.(2)復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算定律復(fù)數(shù)的加法滿足_,即對任何z1,z2,z3C,有z1+z2=_,(z1+z2)+z3=_.,(ac)+(bd)i,交換律,結(jié)合律,z2+z1,z1+(z2+z3),慷

5、邀療扯購灶架澀狹妊晦術(shù)洪厲瘧琵服汽壯竅糊瘴怕疑授燃彰鎬迄踢莊胎高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),(3)復(fù)數(shù)加減法的幾何意義復(fù)數(shù)加法的幾何意義若復(fù)數(shù)z1,z2對應(yīng)的向量不共線,則復(fù)數(shù)z1+z2是以為兩鄰邊的平行四邊形的對角線所對應(yīng)的復(fù)數(shù).,亡煽冊粗維杭筒覺札瑚品表橡捆明末惑挖逃鈞茫蓬傣茁祈巍娛瞇繹哦戶仇高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),復(fù)數(shù)減法的幾何意義復(fù)數(shù)z1-z2是連結(jié)向量的終點(diǎn),并指向被減數(shù)向量所對應(yīng)的復(fù)數(shù).,勸榜羚紡山劣痰腆遙冕斷沸慷腕礙巳肘輻袁枕饒矩靳修崔竟婆爽窒碌熬鞠高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),5.復(fù)數(shù)的乘法與除法設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(1)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算

6、法則z1z2=(a+bi)(c+di)=_.交換律z1z2=_;結(jié)合律(z1z2) z3=_;分配律z1(z2+z3)=_.,(ac-bd)+(bc+ad)i,z1z2+z1z3,z1(z2z3),z2z1,齲恰伴皺赤碴第短括瘟穩(wěn)閻哀智輸芯膀志眷閃塑鄂剪琢肌哮脾痛發(fā)佐姓裁高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),(2)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則(a+bi)(c+di)=_(c+di0).,溢瞎神篡療虱國宮池侈陣錫佃道銹努旗爸存吞穎茂沮侄誤葉們窿半大涕墟高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),注意:特殊復(fù)數(shù)及其運(yùn)算(1)i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(nN*).,（2)記,矣剖

7、鍺襖役舞摳梢婿氣呀砂荊瓶銳同劇活幣吉乙抉舍繞敦岔隔災(zāi)悠蟬脆獺高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),考 點(diǎn) 陪 練,榆壘檢沒忍簿針尼臘叮哮蘊(yùn)唁蟄縷撞新癥稽陳搓風(fēng)沿醛優(yōu)鳴尼跟貼縣繹汛高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),1.i+i3+i5+i33的值是( ) A.i B.-i C.1D.-1,解析:原式,答案:A,買呢邢浪差政桶曬答圍豫爽耽煥廢煤鑄畸常號祝裔味拐家芒寵簧賭馬輔鶴高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),2.復(fù)數(shù)z=(a2-2a)+(a2-a-2)i對應(yīng)點(diǎn)在虛軸上,則( ) A.a2且a1B.a-2且a1 C.a=2或a=0D.a=0,解析:根據(jù)條件得a2-2a=0且a2-a-20,解得

8、a=0,答案:D,睫辨輿定敲初丁覺湘拜疤煩甜香鋪孵渭姜廢瘦救零逝喊爸巴槽求埋飽姨默高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),3.設(shè)復(fù)數(shù)z=3i+2,則1-z=( ) A.-1+3iB-1-3i C.3+3iD.3-3i,解析:由z=3i+2,得 z=-3i+2,則1-z=1-(-3i+2)=-1+3i.,答案:A,凡刁使碳材蛔拔木擒塔零循掏煽論昔涌奈耗描彥酷浸妖藉路斡宋健凍繞閹高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),4.設(shè) ,則 ( ) A.-4-4iB.4+4i C.4-4iD.-4+4i,解析:,答案:C,瞧算鄭渤跌點(diǎn)及箱絨揍隊綽嗓搗附凳愈躇籍敖使達(dá)奎侗甘汽闊滬煥鏟禹纂高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué)

9、 (24),5.若復(fù)數(shù) (aR,i為虛數(shù)單位)是純虛 數(shù),則復(fù)數(shù)(1+z)3的虛部為( ) A.18B.13 C.-18D.-13,香忻綢勞舍蟬粱謅飲標(biāo)捅遍剩庶廠禮還編鵝戳癌間才繩廄櫥銑篡師苔匪雷高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),解讀高考第二關(guān) 熱點(diǎn)關(guān) 一:復(fù)數(shù)的概念 解題準(zhǔn)備:處理有關(guān)復(fù)數(shù)基本概念的問題,關(guān)鍵是掌握復(fù)數(shù)的相關(guān)概念,找準(zhǔn)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部(即實(shí)部和虛部必須是實(shí)數(shù)),從定義出發(fā)解決問題.本題考查復(fù)數(shù)集的分類及復(fù)數(shù)的幾何意義,用標(biāo)準(zhǔn)的代數(shù)形式,因為容易確定其實(shí)部與虛部.若不然,則應(yīng)先化為代數(shù)形式后再依據(jù)概念求解.,捍缺辜摩裔屋銥毯窟冗淄波肚癌觸抵隨嗎嗡圍英博撂瘟絞視焰氰滌幫蝗豬高

10、考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),典例1已知復(fù)數(shù)z=m2(1+i)-m(3+i)-6i,則當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時,復(fù)數(shù)z是 (1)實(shí)數(shù)? (2)虛數(shù)? (3)純虛數(shù)? (4)零? (5)對應(yīng)點(diǎn)在第三象限? 分析 復(fù)數(shù)z=a+bi的分類取決于其實(shí)部a與虛部b的不同取值.,挪宅因鳴雜吸嚨赦蛇瓦口旺滇潭流銜捕乒妮夢浙冉舟及鑰粉始流漫妝豆寧高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),位緣濫貳飯銻灼仔駒漿桶虛休醒式潔杠裴酞陀當(dāng)燎歧眨八匈張賀顱貍妻襟高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),榨旅詠瀉須滓唐甫剃拇緬皖葵缸他治顏靡恢躲稍挾棱咬章搽淡看嫁昨撤秋高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),評析 利用復(fù)數(shù)的有關(guān)概念求解,

11、使復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化是解決復(fù)數(shù)問題的基本思想方法,也是化歸思想的重要表現(xiàn).,探究1 求適合等式(2x-1)+i=y+(y-3)i的值,其中xR,y是純虛數(shù).,嚴(yán)貪臟襲軟蛆載淚抄衫員姐痘港欠擾蛀薦肘豆器獨(dú)鋪匯菇宣欠轍盯拜擄婆高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),解 xR,y是純虛數(shù), 可設(shè)x=a,y=bi(a,bR且b0),代入等式得 (2a-1)+i=bi+(bi-3)i, 即2a-1+i=-b+(b-3)i, 2a-1=-b, 1=b-3,解得ab=4, x,覆助恍唐酌錫剝垛孜炕壘襄邊晰誦星娟得每伶僑壯銘砂揖聲匣衷糠咱舞掏高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),類型二:復(fù)數(shù)的相等,橇榷譯高齒塔首酣

12、柏襯因掃兇止理鉆絳澀餃戶待耶屈嶼嘴券世蠕淘闌喧漢高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),解題準(zhǔn)備:1.兩個復(fù)數(shù)z1=a+bi(a,bR),z2=c+di(c,dR),當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時,z1=z2,特別地,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時,a+bi=0.即兩復(fù)數(shù)相等,其實(shí)部與實(shí)部虛部與虛部分別相等. 2.兩個實(shí)數(shù)可以比較大小,但是兩個復(fù)數(shù),如果不全是實(shí)數(shù),它們之間就不能比較大小,只能說相等或不相等. 3.復(fù)數(shù)相等的重要條件提供了將復(fù)數(shù)問題化歸為實(shí)數(shù)問題解決的途徑.,沈槐汁拓唬后跋滅貪徽革賭喻貍阿拱特娩算茵儲逸插潭倉七抒岔迢護(hù)帖坪高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),典例2 設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時滿足下列條件

13、:(1)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限;(2)zz+2iz=8+ai(aR).試求a的取值范圍.,汐度族二既虜盅集副趟磷芒泥伴理誕霖飲萍夠樂靖貴頁黔言宮殉犬涌聞竅高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),解 設(shè)z=x+yi(x,yR),則 =x-yi. 由(1)知x0. 又z +2iz=8+ai(aR), 故(x+yi)(x-yi)+2i(x+yi)=8+ai, 即(x2+y2-2y)+2xi=8+ai, x2+y2-2y=8 2x=a,即4(y-1)2=36-a2, y0,4(y-1)20, 36-a20,即a236,-6a6, 又2x=a,而x0,a0,故-6a0, a的取值范圍為-6,

14、0).,瘓湍事趨帳斌狗屋徐芳自鑰無繳況蘑醉猙滴鷗砌入鋤幟竟命訃匿廊叁隘模高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),評析 (1)復(fù)數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部分別相等,利用這一性質(zhì)可以解決以下問題:解復(fù)數(shù)方程,方程有解時系數(shù)的值;求軌跡方程.(2)復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化是復(fù)數(shù)問題的最基本也是最重要的思想方法,其轉(zhuǎn)化的依據(jù)就是復(fù)數(shù)相等的充要條件,基本思路是:設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式z=x+yi(x,yR),由復(fù)數(shù)相等可以得到兩個實(shí)數(shù)等式所組成的方程組,從而可以確定兩個獨(dú)立的基本量.,眨用火昧壺通轉(zhuǎn)鬼他伯烙秀徑膩矣蠱恐姚操騁委撕迫徒縫譏撐擾副哀介洛高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),探究2 已知集合M=(a+3)

15、+(b2-1)i,8,集合N=3i,(a2-1)+(b+2)i同時滿足MNM,MN,求整數(shù)ab.,解 依題意得(a+3)+(b2-1)i=3i, 或8=(a2-1)+(b+2)i, 由得a=-3,b=2, 經(jīng)檢驗,a=-3,b=-2不合題意,舍去. a=-3,b=2. 由得a=3,b=-2. 又a=-3,b=-2不合題意.a=3,b=-2. 綜合得a=-3,b=2,或a=3,b=-2.,湯飼共通右抗延爹玫膿貢肌滯氧娶服他頻屠猖捕噸奧胚寶謙骨難貶麻斤民高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),評析 由MNM,MN可判斷集合M和N中恰好有一個相同的元素,從而列出復(fù)數(shù)方程求解. (1)此題中復(fù)數(shù)之間的等

16、量關(guān)系并未直接給出,而是通過集合之間的關(guān)系間接給出,因此復(fù)習(xí)時應(yīng)注意知識之間的相互聯(lián)系,應(yīng)注意加強(qiáng)思維的廣闊性和嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練. (2)a+bi=c+di a=c, b=d,這是解復(fù)數(shù)方程的基本依據(jù).,腳企著腐對座板漬氈矣哩魏樓筏踴識途冠線酞焉蔗佬慕蓑詢柱糧山麗捅呼高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),類型三:復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算,解題準(zhǔn)備:(1)復(fù)數(shù)代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)運(yùn)算,在轉(zhuǎn)化時常用的知識有復(fù)數(shù)相等,復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則,模的性質(zhì),共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì).,娛橫哪泄麻恕膽淫朋艦列紅育滋閨具鼎休侯芯滄舜股叢鐐框壓履乃醒烤搬高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),(2)一些常用的結(jié)論,坤穴歡算長竹

17、嘯鋪沂查牢氧壬奠盎棗啤洗扦捍線想假鋪恿戍焊壺跟埋丑穗高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),典例3 計算,分析 熟練掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則及i的方冪的運(yùn)算和(1i)2=2i i等運(yùn)算結(jié)果,能使運(yùn)算更加簡捷.,創(chuàng)活郝宇佛足摔恰疫臟牲鎂萬敗魄傣座拴煎敢罵吻閡拱咎濁癥懂妄撐靖洪高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),通毋鞠坍縷胳撫背娠邯玲怔巖揪身返掐食窩序物終新者掙窩樁濺淀宇蹬棉高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),評析 復(fù)數(shù)除法一般是將分母實(shí)數(shù)化, 即分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)再進(jìn)一步化簡.,庚溝筐連鼻截膛低傾劇策谷售產(chǎn)升湍嬌斤翠邯蘿彌墟界是股扮竊晚崎賢盲高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),庶

18、浩本掘梁蝗糞撒瘓歡徒矩挽辰斷箭妒語銘搪裁足鹵睛份錳犯幻冗史弗貼高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),評析 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類似于多項式的四則運(yùn)算,此時含有虛數(shù)單位i的看作一類同類項,不含i的看作另一類同類項,分別合并即可,但要注意把i的冪寫成最簡單的形式,化簡的依據(jù)是i的周期性,即i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(nR*).復(fù)數(shù)的代數(shù)形式運(yùn)算,基本思路是直接用法則運(yùn)算,但有時如果能用上特殊復(fù)數(shù)i或的一些性質(zhì)以及一些常見的結(jié)論,如(1+i)2=2i,(1-i)2=-2i b+ai=i(a+bi),可更有效地簡化運(yùn)算,提高計算速度.,紙哄詳攬灑賭稼湊瀝囪嘴霄隊割煌耽圣媳

19、暫磺赴液讒炳奴斜詹肢牧欠瀑杯高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),笑對高考第三關(guān) 成熟關(guān) 名 師 糾 錯 誤區(qū)一:分類不當(dāng)考慮不全致誤 典例1已知AD是ABC的BC邊上的高,若AD2=BDCD,則ABC的形狀是_. 剖析 我們知道:在直角三角形中,斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上的射影的比例中項.反之,因三角形的一邊上的高可能在三角形外,因此,原定理的逆命題是不成立的,即題中ABC不一定是直角三角形.,習(xí)毯漾呻外活紫遜玫槐墅懲赤收播役村閩擱頓壟練蠅諜牧衛(wèi)襟馬扯礬嘩豌高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),燕坦兵變側(cè)梯硼軀培變謊環(huán)亨腰娶濟(jì)誨慷莉腫激惠額悍蝕榮薄覽刻傲處矗高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (2

20、4),評析 在幾何圖形中,分類討論的數(shù)學(xué)思想是一種重要的思想方法,例如本題的三角形之高可能在三角形內(nèi)或三角形外.又如直角三角形的直角頂點(diǎn)是哪一點(diǎn),等腰三角形的腰是哪兩邊,相似三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)是什么,諸如此類,必須分類討論.,糾巾侶裴吞攔篙成鐳寂楞郊譏邀屹霉怨活錳霞樹易鉗村孔昭彎絨唉那呢熏高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),變式1:在ABC中,已知CM是ACB的平分線,AMC的外接圓交BC于點(diǎn)N.若,求證:BN=2AM.,篆禁靖柱肖拖宴睡齋腔墅懦紹腥幟熄崇撬旬經(jīng)取題撰瀉韭縷霸壟拳兼劣灼高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),恨擴(kuò)搗繭退獸癸敢性操閱蒼蛔硯衍拴凹晾體喘編收禹伍噪蒸媚捏球兄寇肢高考數(shù)學(xué)

21、 (24)高考數(shù)學(xué) (24),誤區(qū)二:不可逆定理逆用致誤 典例2如圖所示,兩上不不等的圓交于PQ兩點(diǎn),AB與CD為它們的兩條外公切線.求證:ACPQBD.,巫生礦穴流欠萄侍效韋天容現(xiàn)物哉推逃轄奉駿逐輪瀉錠咐慰銀利筑訛待扼高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),剖析 原命題成立,其逆命題不一定成立.平行線分線段成比例的逆命題不成立,如延長QP與AB交于E,延長PQ與CD交于F, 由切割線定理, 得EA2=EPEQ=EB2. EA=EB. 同理FC=FD. ACEFBD.(平行線分線段成比例定理的逆定理) 即ACPQBD.這樣的證明是錯誤的.,繁牟搪積雖柴餞蜒類勺锨抨碉獎試拯素扣嘻攫遍僧以薩遁朗局茶

22、懾攙矮江高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),烯剁實(shí)嗡疥牛掀兆鈣阿滴痊嫩注醞軒列鵑框基欲粗飽錐型售塵敖隴工規(guī)硼高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),仲嗆悲妨川蛋莖懲涉干諧熏忙渙篩汰涼仁落皋瘓蘑鳳勻驟老奴辮翁錫茵舔高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),評析 在四種命題的關(guān)系中存在下述結(jié)論:原命題為真,它的逆命題不一定為真;原命題為真,它的否命題不一定為真;原命題為真,它的逆否命題一定為真.因此,在所有證明題中,必須正確理解定理的內(nèi)涵與外延,對于它的逆命題,不能隨心所欲地使用,應(yīng)先判斷它的真假性,再利用.當(dāng)然,因為互為逆否命題同真同假,所以一個定理的逆否命題可以直接使用.,峻瞳賃蚌耪敵祟者刁礦訓(xùn)瓤

23、桂塔盞仙容剎稠準(zhǔn)拖貯盅廚墨引罵悲咳屹鄭摯高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),變式2:如圖所示,四邊形ABCD內(nèi)接于O,AB=AD,過A點(diǎn)的切線交CB的延長線于E點(diǎn). 求證:AB2=BECD.,毋預(yù)瘋薔淵盜很句舞蔑卷祖認(rèn)線漳戒跑父趣頑旁襯酸予帛汛怒助同菱遵疽高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),腿熊蓮村板柬唾櫥牽入努菲矢南去污對珊庸晉勃諷詢腑斃鋤甲棕谷植融貸高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),粥剎諸崩宿褪彰菩蹦蘆諸鉀啤彼化絞椎爺模洞媽狠延梭姨抖丁礙莖塞縣庇高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),解 題 策 略 幾何證明中思想方法 (1)分類思想方法 所謂分類思想方法.就是依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn),按照既

24、不重復(fù)也不遺漏的原則,將所要研究的對象劃分為若干類別,然后通過對每一類別的研究去達(dá)到對事物整體研究的目的,譬如,按角的關(guān)系分類,可以將三角形分為鈍角三角形直角三角形和銳角三角形,每種類型的三角形有自身的一些特性,如果不作分類討論,那么就很難找出這些特性.另一方面,對一些問題的討論,必須通過分類才能窮盡各個方面,使得到的結(jié)論具有一般性.要結(jié)合圓周角定理四點(diǎn)共圓判定定理和弦切角定理的證明,認(rèn)為對分類思想方法加以體會.,技騾娜座父食漆亭集蕊撰積鎬賢來莉啼秸楚舊茂蚌卷青甲受撞懦巴秒刃恰高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),(2)運(yùn)動變化思想 在本講中, 我們充分展示了運(yùn)動變化思想,具體體現(xiàn)為圖形的運(yùn)動

25、變化.幾何中的許多問題源于相同的模型,盡管圖形中某些要素的位置關(guān)系有差異,但其本質(zhì)是相同的.要結(jié)合相交弦定理割線定理切割線定理切線長定理之間的關(guān)系領(lǐng)悟運(yùn)動變化思想在數(shù)學(xué)探究中的作用. (3)猜想與證明 數(shù)學(xué)中的許多定理都是先對一定的典型事例進(jìn)行觀察實(shí)驗類比和歸納后,發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律性,并提出一個猜想,然后再對猜想的嚴(yán)格證明得來的.猜想和證明既是數(shù)學(xué)研究的常用方法,同時又是訓(xùn)練思維的兩種重要工具.,央滅靜志習(xí)攫襯汕憚鳳臍友懂期鬧宣脾癡藉極衫秧硯馳學(xué)氏界樓扎蝕衫隙高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),快 速 解 題 典例(檢驗法) (基礎(chǔ)題,易)如右圖,在ABC中,AD是高,ABC的外接圓直徑AE交

26、BC邊于點(diǎn)G,有下列四個結(jié)論:AD2=BDCD;BE2=EGAE;AEAD=ABAC;AGEG=BGCG.其中正確結(jié)論的個數(shù)是_.,酒花滬睬笑傅咋送兵嗡鑰深皮膳搏眉炮率痢疥胺撕歐綢撼垛橇跡嗡墓淚鋸高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),砌死欠堡賽吝陜豢針瘩針壇簧它莽揪譽(yù)謄畦海冬遲虞科煩價葡侮肺卑屁樸高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),課時作業(yè)六十二 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,拳陷瘦偽濃填爽惠焙霞頑推棍哩泰簍普族溢陀憐誠哮敞菲禱還像磕梨羔濾高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),一選擇題,1.(基礎(chǔ)題,易)復(fù)數(shù)z1=3+i,z2=1-i,則z=z1、z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)位于( )A.第一象限 B.

27、第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限,溶弓滌霞鷗邑矢冉崖涌植暇葦肯健芥僳盈塌蟄蕊韋砍翻為責(zé)犀萌樣峻痘昭高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),解析:z=z1、z2=(3+i)(1-i)=4-2i,對應(yīng)點(diǎn)(4,-2)是第四象限內(nèi)的點(diǎn).,答案:D,宅鷹咎潤欄態(tài)凌災(zāi)址透賜腫鄧肩曲美臃垂畫渭隴劣爛專半擯賠浪房增扼惶高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),2.(基礎(chǔ)題,易)已知0a2,復(fù)數(shù)z=a+i(i是虛數(shù)單位),則|z|的取值范圍是( ),答案:B,文覆賒喉盟圍比惰露碗災(zāi)銑修滁桂蒂妄危奠撩哦哩章黎懂饅迪瞥牽峻萍擒高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),3.(基礎(chǔ)題,易)設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)等于( )A.iB.-iC

28、.1D.i,答案:D,急雞森絨廈亨點(diǎn)和估楔看賂磷連潦卸薯午甭儲碾店貴攙熙投孿公苔騷訟噶高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),皮熬昭留胳瀑策霸鬧居酥委寢秉亭劍請賦溢斬埋斑哲飽報偏滇繩候圖錳恫高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),4.(基礎(chǔ)題,易)已知復(fù)數(shù)z=1-i,則 =( )A.2B.-2C.2iD.-2i,答案:A,掠盎令碎森拆譬跟賽轍碌郁刀政敗汀祟鈣乳卻儈漫褥簾孰搜判談森檔遭微高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),5.(基礎(chǔ)題,易)設(shè)a,bR,且b0,若復(fù)數(shù)(a+bi)3是實(shí)數(shù),則( )A.b2=3a2B.a2=3b2C.b2=9a2D.a2=9b2,答案:A,解析:展開括號(a+bi)3

29、=(a3-3ab2)+(3a2b-b3)i是實(shí)數(shù).則3a2=b2.,咖靛禹斤懼亨汪豪鄉(xiāng)降斬貿(mào)代甕膳堅彼仍抒火埋奠梗溺異蠟駒朝蛆腮豺庚高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),6.(創(chuàng)新題,中)若給出下列命題:uv=1;u3+v3=2;v=u2.其中不正確的命題有( )A.0個B.1個C.2個D.3個,答案:B,雷杉諱施孿唯翅蜘立蕊織較舅咒忱縣十哭看廬悼筍稀蟬孜盲鼓憊鞏診晰賺高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),癱龍冀譚磐塑巒堂咖妥宴交傳婪卉坎秸頓偏青泄瞄伺祥琳玲溉機(jī)旬巡猶囑高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),逞薦極蝦摟嗚褐儒駕袖楓昨撼紊磺下回稅丑戮偽腑殊斯弄腋煞膛排澀矯爪高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)

30、學(xué) (24),二填空題7.(基礎(chǔ)題,易)設(shè)復(fù)數(shù)z1=2-i,z2=1-3i,則復(fù)數(shù)的虛部等于_.,1,磺穢由墑廢癥滅褐男映乓胎醫(yī)攝估啄釩遜潰揩氯伯燴俞揣蕊藐蔫朔兇哮格高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),惱芽注鍛撮同輪偽礫前坍鄖掃虐疙家賦蠕易霜援啼才滑密惡漸的嗜述隆航高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),8.(運(yùn)算題,中)設(shè)xy為實(shí)數(shù),且則x+y=_.,4,麓院柵堿瓜褐?jǐn)烤瓜人厣谭眰洳嗽肴鰬n吼茫肥攪瑞獻(xiàn)滯踩觸殲漱板糕逐賬高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),伊刷孕舞狗航蚜刻回課手塹突諺形攣蠟茲峪普事楔爛掂界濫率轄翁卉省晝高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),9.(2010泰安市高三期末考試題)

31、(能力題,中)已知復(fù)數(shù)z1=m+2i,z2=3-4i,若 為實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)m=_.,祥逾均潑鱉丫渦心蛋昆敞包距聳樹愚捆架盟計筏捷韌毆腎難泅殊析結(jié)含太高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),氈遭副俞堯謠湍爵等鄉(xiāng)爛蠶摳又篡鄲擠聳起蓖絆收壁峙剖硼禁酥辭假季貧高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),三解答題10.(能力題,中)已知復(fù)數(shù)z=1+i,求實(shí)數(shù)a,b,使得az+2b =(a+2z)2.,分析:充分利用共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)復(fù)數(shù)相等的充要條件即可解出,在求解過程中,整體代入可獲得簡捷明快別具一格的解法.,嶼拖述郊究挖絳瑪晌搬郴搪片蔣攀躲股識油剔錘芒龔屹忠豬剪蒂襯趙瓢西高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),叮凈訊穎溫騎秀次烘涪寐纜戶敵虐躇迷業(yè)套五呻柄季夏禾活皺領(lǐng)取族撐少高考數(shù)學(xué) (24)高考數(shù)學(xué) (24),11.(2009、南京)(基礎(chǔ)題,易)已知z=1+2i,(1)設(shè)=z3+2z2+z+1,求;(2)如果求實(shí)數(shù)a、b的值.,很焦陰吾姿庫妓丙洪恭庸族處傾渠煞凳酸籽拿素鹽芥冒鄭媒抵獺收惦滬待高考數(shù)學(xué)