圓周運動的應(yīng)用與臨界問題專題練習(xí)

1、圓周運動的應(yīng)用與臨界問題1質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點和C點，如圖所示，當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時桿子停止轉(zhuǎn)動，則 （ ）A小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動B在繩被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大C若角速度較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動D若角速度較大，小球可在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動2m為在水平傳送帶上被傳送的小物體（可視為質(zhì)點），A為終端皮帶輪，如圖所示，已知皮帶輪半徑為 r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑，當(dāng)m可被水平拋出時，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最

2、少是 （ ）A B C D3如圖所示，質(zhì)量為m的物塊從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動，滑到最低點時的速度為v，若物塊滑到最低點時受到的摩擦力是Ff，則物塊與碗的動摩擦因數(shù)為 （ ）A B C D4如圖所示，在驗證向心力公式的實驗中，質(zhì)量相同的鋼球 放在A盤的邊緣，鋼球 放在B盤的邊緣，A、B兩盤的半徑之比為21.a、b分別是與A盤、B盤同軸的輪a輪、b輪半徑之比為12，當(dāng)a、b兩輪在同一皮帶帶動下勻速轉(zhuǎn)動時，鋼球 、 受到的向心力之比為 （ ）A21 B41 C14 D815如圖所示，OO為豎直軸，MN為固定在OO上的水平光滑桿，有兩個質(zhì)量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC和BC為抗拉能力相

3、同的兩根細線，C端固定在轉(zhuǎn)軸OO上當(dāng)繩拉直時，A、B兩球轉(zhuǎn)動半徑之比恒為21，當(dāng)轉(zhuǎn)軸的角速度逐漸增大時 （ ）AAC先斷 BBC先斷C兩線同時斷 D不能確定哪根線先斷6如圖所示，靠摩擦傳動做勻速轉(zhuǎn)動的大、小兩輪接觸面互不打滑，大輪半徑是小輪半徑的2倍A、B分別為大、小輪邊緣上的點，C為大輪上一條半徑的中點則 （ ）A兩輪轉(zhuǎn)動的角速度相等 B大輪轉(zhuǎn)動的角速度是小輪的2倍C質(zhì)點加速度aA2aB D質(zhì)點加速度aB4aC7如圖所示，光滑管形圓軌道半徑為R（管徑遠小于R），小球a、b大小相同，質(zhì)量均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運動兩球先后以相同速度v通過軌道最低點，且當(dāng)小球a在最低點時，小球b

4、在最高點，以下說法正確的是（ ）A當(dāng)小球b在最高點對軌道無壓力時，小球a比小球b所需向心力大5mgB當(dāng)v = 時，小球b在軌道最高點對軌道無壓力C速度v至少為 ，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運動D只要v ，小球a對軌道最低點的壓力比小球b對軌道最高點的壓力大6mg8用一根細線一端系一小球（可視為質(zhì)點），另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的角速度為，細線的張力為FT，則FT隨2變化的圖象是下圖中的 （ ）9如圖所示，在傾角 = 30的光滑斜 面上，有一根長為L = 0.8 m的細繩，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m = 0.2 kg的小球，小球沿斜面做圓周運動若要小球

5、能通過最高點A，則小球在最低點B的最小速度是（ ）A2 m/s B2 m/s C2 m/ s D2 m/s10甲、乙兩名溜冰運動員，面對面拉著彈簧測力計做圓周運動，如圖所示已知M甲 = 80 kg，M乙= 40 kg，兩人相距0.9 m，彈簧測力計的示數(shù)為96 N，下列判斷中正確的是 （ ）A兩人的線速度相同，約為40 m/sB兩人的角速度相同，為2 rad/sC兩人的運動半徑相同，都是0.45 mD兩人的運動半徑不同，甲為0.3 m，乙為0.6 m11如圖所示，汽車車廂頂部懸掛一個輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個質(zhì)量為m的小球，當(dāng)汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時彈簧長度為L1；當(dāng)汽車以同一速度勻

6、速率通過一個橋面為圓弧形凸形橋的最高點時，彈簧長度為L2，下列答案中正確的是 （ ）AL1 = L2 BL1 L2 CL1 BC，所以FAFB，即繩AC先斷6D；兩輪不打滑，邊緣質(zhì)點線速度大小相等，vAvB，而rA2rB，故AB，A、B錯誤；由an得，C錯誤；由an2r得2，則4，D正確7BD；小球在最高點恰好對軌道沒有壓力時，小球b所受重力充當(dāng)向心力，mgmv0，小球從最高點運動到最低點過程中，只有重力做功，小球的機械能守恒，2mgRmv02mv2，解以上兩式可得：v，B項正確；小球在最低點時，F(xiàn)向m5mg，在最高點和最低點所需向心力的差為4mg，A項錯；小球在最高點，內(nèi)管對小球可以提供支持

7、力，所以小球通過最高點的最小速度為零，再由機械能守恒定律可知，2mgRmv2，解得v2，C項錯；當(dāng)v時，小球在最低點所受支持力F1mg，由最低點運動到最高點，2mgRmv12mv2，小球?qū)壍缐毫2mgm，解得F2m5mg，F(xiàn)1F26mg，可見小球a對軌道最低點壓力比小球b對軌道最高點壓力大6mg，D項正確8C；小球角速度較小，未離開錐面對，設(shè)細線的張力為FT，線的長度為L，錐面對小球的支持力為FN，則有FTcosFNsinmg，F(xiàn)TsinFNcosm2Lsin，可得出：FTmgcosm2Lsin2，可見隨由0開始增加，F(xiàn)T由mgcos開始隨2的增大，線性增大，當(dāng)角速度增大到小球飄離錐面時，

8、FTsinm2Lsin，得FTm2L，可見FT隨2的增大仍線性增大，但圖線斜率增大了，綜上所述，只有C正確9C；通過A點的最小速度為vA2 m/s，則根據(jù)機械能守恒定律得：mvB2mvA2mgL，解得vB2 m/s，即C選項正確10BD；兩人旋轉(zhuǎn)一周的時間相同，故兩人的角速度相同，兩人做圓周運動所需的向心力相同，由F=m2r可知，旋轉(zhuǎn)半徑滿足：r甲r乙=M乙M甲=12，又r甲r乙=0.9 m，則r甲=0.3 m，r乙0.6 m。兩人的角速度相同，則v甲v乙=12。由F=M甲2r甲可得2 rad/s.故選項B、D正確11B12AD；在D點mg = mvD2/R，由B到D，機械能守恒 mv02/2

9、 = 2mgR + mvD2/2，得vD2 = 5gR，與m無關(guān)，A正確、C錯誤。在B點由 FNB mg = mv02/R得FNB = 6mg與R無關(guān)，B錯誤。由Ek0 = mv02/2 = 5mgR/2可知，m與R同時增大，初動能Ek0 增大，D正確。13D14BC15A；滾輪因與平盤有摩擦作用而轉(zhuǎn)動，并且認為不打滑，所以滾輪的線速度與平盤上 x 處的線速度大小相等，即 n1x = n2r，所以A選項正確。16(1) 該同學(xué)在B處，由牛頓第二定律得：FMgM解得：FMgM，即他用的繩子能承受的最大拉力不小于MgM.(2) 對該同學(xué)做平拋運動的過程由運動學(xué)公式得：水平方向有：xvt，豎直方向有：hgt2解得：xv ，即這道山澗的寬度不超過v 。17 分兩種情況，當(dāng)小球?qū)芟虏坑袎毫r，則有mg0.5mg，v1.當(dāng)小球?qū)苌喜坑袎毫r，則有mg0.5mg，v2 小球從管口飛出做平拋運動，2Rgt2，t2 ，x1v1tR，x2v2tR.18如圖所示，a、b兩繩都伸直時，已知a、b繩長均為1 m，即 1 m，0.8 m；AOD中，cos0.8，sin0.6，37，小球做圓周運動的軌道半徑 rsi