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1、第一講 速算加減法挑戰(zhàn)例題例1(1)(2)分析解答對(duì)于沒有太多規(guī)律的長(zhǎng)加法算式,列豎式還是首選的辦法。在計(jì)算時(shí)注意逐位分組,可以讓速度大大加快。(1) 由于數(shù)都是兩位數(shù),因此可以分成十位和個(gè)位數(shù)兩組。個(gè)位和個(gè)位相加,十位和十位相加,結(jié)果是個(gè)位的和為,十位和為,在每一位上都盡量先湊。(2) 同樣的道理,最高是百位時(shí),分為個(gè)位數(shù)、十位數(shù)、百位數(shù)三組。進(jìn)而,用與前面完全相同的方式來計(jì)算每一位。盡管顯得稍微麻煩,但是一位數(shù)的加法是最不容易出錯(cuò)的,多練習(xí)幾個(gè),速度會(huì)越來越快。(1)(2)(3)舉一反三1010107101061071010910104例2(1)(2)分析解答減法當(dāng)中不斷退位,稍不注意就容
2、易出錯(cuò),不妨先給整十、整百、整千數(shù)“拿掉1”,變成全是9的數(shù)來計(jì)算。(1)(2)小提示 速算的第一標(biāo)準(zhǔn)是“算得快”,大家大可不必像例題一樣寫出詳細(xì)復(fù)雜的過程。只要算得快,在熟練之后過程是完全不需要寫出來的,口算答案是最高境界!其實(shí)一般來說,給一個(gè)數(shù)補(bǔ)上一個(gè)數(shù),能變成整十、整百、整千的數(shù),我們管補(bǔ)上的數(shù)叫“補(bǔ)數(shù)”,例如上面的問題當(dāng)中,就叫做的補(bǔ)數(shù),叫做的補(bǔ)數(shù)。計(jì)算補(bǔ)數(shù)將是我們今后的速算當(dāng)中常用的方法。(1)(2)(3)舉一反三例3(1)(2)(3)分析解答由于題目中有兩個(gè)數(shù)恰好互補(bǔ),和能湊成整十、整百、整千,可以先將它們加起來,利用加法交換率和結(jié)合率,我們可以很快算出結(jié)果。(1) 原式(2) 原
3、式(1)(2)(3)舉一反三(3) 原式例4(1)(2)(3)分析解答這樣的題目直接湊整不太明顯,我們可以來“借數(shù)”湊整,例如計(jì)算,可以先在中借,將拆成,這樣就先用加,湊成。(1) 原式(2) 原式(3) 原式(1)(2)(3)(4)舉一反三 例5(1)(2)(3)分析解答減去的幾個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù),可以先把它們加起來再從被減數(shù)里減去;如果減數(shù)里有和被減數(shù)相同的尾數(shù),可以首先減去;補(bǔ)數(shù)的方法也可以應(yīng)用到減法當(dāng)中。(1) 原式(2) 原式(3) 原式拓展延伸上面我們說到了一些速算的基本方法,直接湊整、利用補(bǔ)數(shù)都是我們常用的辦法。事實(shí)上想要算得快,道理很簡(jiǎn)單,就是兩個(gè)字熟練!對(duì)于加減法的心算,大家可以練
4、習(xí)從高位開始計(jì)算,比如,首先我們算,但是考慮到后面要進(jìn),于是總起來得。中國(guó)古代的籌算乘法,就是從高位算起的,后來的珠算繼承了籌算,基本也是從高位算起。直到1902年,我國(guó)學(xué)習(xí)美國(guó)、日本的筆算加減乘法,才從低位算起。從高位算起,合乎讀書、寫書和心算的習(xí)慣,而從低位算起適合筆算,避免了涂改的麻煩。大家可以試著心算一下:,還可以再寫一些數(shù),繼續(xù)算下去。例6(1)(2)(3)分析解答對(duì)于加減混合運(yùn)算,湊整法還是非常實(shí)用的。在計(jì)算時(shí)可以適當(dāng)調(diào)整加減的順序,應(yīng)用加法交換率和結(jié)合率。(1) 原式(2) 原式(3) 原式例7(1)(2)分析解答對(duì)于有規(guī)律的一列數(shù)加減,可以適當(dāng)?shù)靥砩侠ㄌ?hào),這樣運(yùn)算起來會(huì)方便很多,如果首先是減的話,也可以把后面的加法“搬”到前面來算。(1)原式(2)原式例8(1)(2)分析解答在加一些大小差不多的數(shù)時(shí),按順序一個(gè)一個(gè)加是笨辦法,如果選某一個(gè)數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn),稱作“基準(zhǔn)數(shù)”,可以求出每個(gè)數(shù)距離“基準(zhǔn)數(shù)”的差,各個(gè)差都是簡(jiǎn)單數(shù),就可以根據(jù)差的加法算出原來的答案。例如(1)式中,每個(gè)數(shù)都在附近,可以選擇作為基準(zhǔn)數(shù),(2)式中,可以選擇作為基準(zhǔn)數(shù)。(1) 原式(2) 原式課后展示1(1) =224(2) =300 (3) =32002(1)=2000(2)=2000 (3)=20003(1)=(2)=10800(3)=19934(1)=1940(2)=(3)5=2500(1
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