多普勒效應(yīng)綜合實(shí)驗(yàn)

1、多普勒效應(yīng)綜合實(shí)驗(yàn)摘 要：關(guān)鍵詞：當(dāng)波源和接收器之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收器接收到的波的頻率與波源發(fā)出的頻率不同的現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)在科學(xué)研究，工程技術(shù)，交通管理，醫(yī)療診斷等各方面都有十分廣泛的應(yīng)用。例如：原子，分子和離子由于熱運(yùn)動(dòng)使其發(fā)射和吸收的光譜線變寬，稱為多普勒增寬，在天體物理和受控?zé)岷司圩儗?shí)驗(yàn)裝置中，光譜線的多普勒增寬已成為一種分析恒星大氣及等離子體物理狀態(tài)的重要測(cè)量和診斷手段?；诙嗥绽招?yīng)原理的雷達(dá)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于導(dǎo)彈，衛(wèi)星，車輛等運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度的監(jiān)測(cè)。在醫(yī)學(xué)上利用超聲波的多普勒效應(yīng)來檢查人體內(nèi)臟的活動(dòng)情況，血液的流速等。電磁波（光波）與聲波（超聲波）的多普勒效應(yīng)原理是一致

2、的。本實(shí)驗(yàn)既可研究超聲波的多普勒效應(yīng)，又可利用多普勒效應(yīng)將超聲探頭作為運(yùn)動(dòng)傳感器，研究物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、測(cè)量超聲接收器運(yùn)動(dòng)速度與接收頻率之間的關(guān)系，驗(yàn)證多普勒效應(yīng)，并由fv關(guān)系直線的斜率求聲速。2、利用多普勒效應(yīng)測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)過程中多個(gè)時(shí)間點(diǎn)的速度，查看vt關(guān)系曲線，或調(diào)閱有關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)，即可得出物體在運(yùn)動(dòng)過程中的速度變化情況，可研究：自由落體運(yùn)動(dòng)，并由vt關(guān)系直線的斜率求重力加速度。簡諧振動(dòng)，可測(cè)量簡諧振動(dòng)的周期等參數(shù)，并與理論值比較。勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)量力、質(zhì)量與加速度之間的關(guān)系，驗(yàn)證牛頓第二定律。 其它變速直線運(yùn)動(dòng)?！緦?shí)驗(yàn)原理】1、超聲的多普勒效應(yīng)根據(jù)聲波的多普勒效應(yīng)公式，當(dāng)聲

3、源與接收器之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收器接收到的頻率f為：f = f0（u+v1cos1）/（uv2cos2） （1）式中f0為聲源發(fā)射頻率，u為聲速，v1為接收器運(yùn)動(dòng)速率，1為聲源與接收器連線與接收器運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角，v2為聲源運(yùn)動(dòng)速率，2為聲源與接收器連線與聲源運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角。若聲源保持不動(dòng)，運(yùn)動(dòng)物體上的接收器沿聲源與接收器連線方向以速度v運(yùn)動(dòng)，則從（1）式可得接收器接收到的頻率應(yīng)為：f = f0（1+v/u） （2）當(dāng)接收器向著聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)，v取正，反之取負(fù)。若f0保持不變，以光電門測(cè)量物體的運(yùn)動(dòng)速度，并由儀器對(duì)接收器接收到的頻率自動(dòng)計(jì)數(shù)，根據(jù)（2）式，作f v關(guān)系圖可直觀驗(yàn)證多普勒效應(yīng)，

4、且由實(shí)驗(yàn)點(diǎn)作直線，其斜率應(yīng)為 k=f0/u ，由此可計(jì)算出聲速 u=f0/k 。由（2）式可解出：v = u（f/f0 1） （3）若已知聲速u及聲源頻率f0 ，通過設(shè)置使儀器以某種時(shí)間間隔對(duì)接收器接收到的頻率f采樣計(jì)數(shù)，由微處理器按（3）式計(jì)算出接收器運(yùn)動(dòng)速度，由顯示屏顯示vt關(guān)系圖，或調(diào)閱有關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)，即可得出物體在運(yùn)動(dòng)過程中的速度變化情況，進(jìn)而對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀況及規(guī)律進(jìn)行研究。2、超聲的紅外調(diào)制與接收早期產(chǎn)品中，接收器接收的超聲信號(hào)由導(dǎo)線接入實(shí)驗(yàn)儀進(jìn)行處理。由于超聲接收器安裝在運(yùn)動(dòng)體上，導(dǎo)線的存在對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有一定影響，導(dǎo)線的折斷也給使用帶來麻煩。新儀器對(duì)接收到的超聲信號(hào)采用了無線的紅外調(diào)制-

5、發(fā)射-接收方式。即用超聲接收器信號(hào)對(duì)紅外波進(jìn)行調(diào)制后發(fā)射，固定在運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌一端的紅外接收端接收紅外信號(hào)后，再將超聲信號(hào)解調(diào)出來。由于紅外發(fā)射/接收的過程中信號(hào)的傳輸是光速，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于聲速，它引起的多譜勒效應(yīng)可忽略不計(jì)。采用此技術(shù)將實(shí)驗(yàn)中運(yùn)動(dòng)部分的導(dǎo)線去掉，使得測(cè)量更準(zhǔn)確，操作更方便。信號(hào)的調(diào)制-發(fā)射-接收-解調(diào)，在信號(hào)的無線傳輸過程中是一種常用的技術(shù)?！緦?shí)驗(yàn)儀器及簡介】多普勒效應(yīng)綜合實(shí)驗(yàn)儀由實(shí)驗(yàn)儀，超聲發(fā)射/接收器，紅外發(fā)射/接收器，導(dǎo)軌，運(yùn)動(dòng)小車，支架，光電門，電磁鐵，彈簧，滑輪，砝碼等組成。實(shí)驗(yàn)儀內(nèi)置微處理器，帶有液晶顯示屏，圖1為實(shí)驗(yàn)儀的面板圖。實(shí)驗(yàn)儀采用菜單式操作，顯示屏顯示菜單及操作提示

6、，由鍵選擇菜單或修改參數(shù)，按“確認(rèn)”鍵后儀器執(zhí)行?？稍凇安樵儭表撁?，查詢到在實(shí)驗(yàn)時(shí)已保存的實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)。操作者只須按提示即可完成操作。圖1 多普勒實(shí)驗(yàn)儀面板圖儀器面板上兩個(gè)指示燈狀態(tài)介紹：失鎖警告指示燈：亮，表示頻率失鎖。即接受信號(hào)較弱，此時(shí)不能進(jìn)行試驗(yàn)，需調(diào)整讓該指示燈滅；滅，表示頻率鎖定。即接收信號(hào)能夠滿足實(shí)驗(yàn)要求，可以進(jìn)行正常實(shí)驗(yàn)。充電指示燈：滅，表示正在快速充電；亮（綠色），表示正在涓流充電；亮（黃色），表示已經(jīng)充滿；亮（紅色），表示已經(jīng)充滿或充電針未接觸。實(shí)驗(yàn)一 驗(yàn)證多普勒效應(yīng)并由測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算聲速讓小車以不同速度通過光電門，儀器自動(dòng)記錄小車通過光電門時(shí)的平均運(yùn)動(dòng)速度及與之對(duì)應(yīng)的平均接收

7、頻率。由儀器顯示的fv關(guān)系圖可看出速度與頻率的關(guān)系，若測(cè)量點(diǎn)成直線，符合（2）式描述的規(guī)律，即直觀驗(yàn)證了多普勒效應(yīng)。用作圖法或線性回歸法計(jì)算fv直線的斜率k，由k計(jì)算聲速u并與聲速的理論值比較，計(jì)算其百分誤差。一儀器安裝如圖2所示。所有需固定的附件均安裝在導(dǎo)軌上，并在兩側(cè)的安裝槽上固定。調(diào)節(jié)水平超聲發(fā)射器的高度，使其與超聲接收器（已固定在小車上）在同一個(gè)平面上，再調(diào)整紅外接收器高度和方向，使其與紅外發(fā)射器（已固定在小車上）在同一軸線上。將組件電纜接入實(shí)驗(yàn)儀的對(duì)應(yīng)接口上。安裝完畢后，讓電磁鐵吸住小車，給小車上的傳感器充電，第一次充電時(shí)間約68秒，充滿后(儀器面板充電燈變綠色)可以持續(xù)使用45分鐘

8、。在充電時(shí)要注意，必須讓小車上的充電板和電磁鐵上的充電針接觸良好。圖2 多普勒效應(yīng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)及測(cè)量小車水平運(yùn)動(dòng)安裝示意圖【注意事項(xiàng)】 安裝時(shí)要盡量保證紅外接收器、小車上的紅外發(fā)射器和超聲接收器、超聲發(fā)射器三者之間在同一軸線上，以保證信號(hào)傳輸良好； 安裝時(shí)不可擠壓連接電纜，以免導(dǎo)線折斷； 小車不使用時(shí)應(yīng)立放，避免小車滾輪沾上污物，影響實(shí)驗(yàn)進(jìn)行。二測(cè)量準(zhǔn)備1實(shí)驗(yàn)儀開機(jī)后，首先要求輸入室溫。因?yàn)橛?jì)算物體運(yùn)動(dòng)速度時(shí)要代入聲速，而聲速是溫度的函數(shù)。利用 將室溫t值調(diào)到實(shí)際值，按“確認(rèn)”。 然后儀器將進(jìn)行自動(dòng)檢測(cè)調(diào)諧頻率f0，約幾秒鐘后將自動(dòng)得到調(diào)諧頻率，將此頻率f0記錄下來，按“確認(rèn)”進(jìn)行后面實(shí)驗(yàn)。 三測(cè)

9、量步驟 1在液晶顯示屏上，選中“多普勒效應(yīng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)”，并按“確認(rèn)”；2利用 鍵修改測(cè)試總次數(shù)（選擇范圍510，一般選5次），按 ，選中“開始測(cè)試”；3準(zhǔn)備好后，按“確認(rèn)”，電磁鐵釋放，測(cè)試開始進(jìn)行，儀器自動(dòng)記錄小車通過光電門時(shí)的平均運(yùn)動(dòng)速度及與之對(duì)應(yīng)的平均接收頻率；改變小車的運(yùn)動(dòng)速度，可用以下兩種方式：a砝碼牽引：利用砝碼的不同組合實(shí)現(xiàn)；b用手推動(dòng)：沿水平方向?qū)π≤囀┮宰兞?，使其通過光電門。為便于操作，一般由小到大改變小車的運(yùn)動(dòng)速度。4每一次測(cè)試完成，都有“存入”或“重測(cè)”的提示，可根據(jù)實(shí)際情況選擇，“確認(rèn)”后回到測(cè)試狀態(tài)，并顯示測(cè)試總次數(shù)及已完成的測(cè)試次數(shù)；5改變砝碼質(zhì)量（砝碼牽引方式），并

10、退回小車讓磁鐵吸住，按“開始”，進(jìn)行第二次測(cè)試；6完成設(shè)定的測(cè)量次數(shù)后，儀器自動(dòng)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，并顯示fv關(guān)系圖及測(cè)量數(shù)據(jù)?！咀⒁馐马?xiàng)】小車速度不可太快，以防小車脫軌跌落損壞。四數(shù)據(jù)記錄與處理由fv關(guān)系圖可看出，若測(cè)量點(diǎn)成直線，符合（2）式描述的規(guī)律，即直觀驗(yàn)證了多普勒效應(yīng)。用 鍵選中“數(shù)據(jù)”， 鍵翻閱數(shù)據(jù)并記入表1中，用作圖法或線性回歸法計(jì)算fv關(guān)系直線的斜率k。公式（4）為線性回歸法計(jì)算k值的公式，其中測(cè)量次數(shù)i5 n，n10。 （4）由k計(jì)算聲速u = f0/k，并與聲速的理論值比較，聲速理論值由u0 = 331(1t/273)1/2 (米/秒)計(jì)算，t表示室溫。測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄是儀器自動(dòng)進(jìn)行的

11、。在測(cè)量完成后，只需在出現(xiàn)的顯示界面上，用 鍵選中“數(shù)據(jù)”， 鍵翻閱數(shù)據(jù)并記入表1中，然后按照上述公式計(jì)算出相關(guān)結(jié)果并填入表格。表1 多普勒效應(yīng)的驗(yàn)證與聲速的測(cè)量 f0 =40002測(cè)量數(shù)據(jù)直線斜率k (1/m)聲速測(cè)量值u=f0/k (m/s)聲速理論值u0(m/s)百分誤差(u-u0)/u0次數(shù)i12345vi(m/s)0.961.750.630.500.71117.10341.60345.8-1.21%fi (hz)4011340089400754005940084實(shí)驗(yàn)二 研究自由落體運(yùn)動(dòng)，求自由落體加速度讓帶有超聲接收器的接收組件自由下落，利用多普勒效應(yīng)測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)過程中多個(gè)時(shí)間點(diǎn)的速

12、度，查看vt關(guān)系曲線，并調(diào)閱有關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)，即可得出物體在運(yùn)動(dòng)過程中的速度變化情況，進(jìn)而計(jì)算自由落體加速度。一儀器安裝與測(cè)量準(zhǔn)備儀器安裝如圖5所示。為保證超聲發(fā)射器與接收器在一條垂線上，可用細(xì)繩栓住接收器，檢查從電磁鐵下垂時(shí)是否正對(duì)發(fā)射器。若對(duì)齊不好，可用底座螺釘加以調(diào)節(jié)。充電時(shí)，讓電磁閥吸住自由落體接收器，并讓該接收器上充電部分和電磁閥上的充電針接觸良好。充滿電后，將接收器脫離充電針，下移懸掛在電磁鐵上。二測(cè)量步驟1在液晶顯示屏上，用 選中“變速運(yùn)動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)”，并按“確認(rèn)”；2利用 鍵修改測(cè)量點(diǎn)總數(shù)，通常選1020個(gè)點(diǎn)（選擇范圍8150）； 選擇采樣步距，通常選1030ms（選擇范圍10100

13、ms），選中“開始測(cè)試”； 3按“確認(rèn)”后，電磁鐵釋放，接收器組件自由下落。測(cè)量完成后，顯示屏上顯示v-t圖，用鍵選擇“數(shù)據(jù)”，閱讀并記錄測(cè)量結(jié)果。4在結(jié)果顯示界面中用 鍵選擇“返回”，“確認(rèn)”后重新回到測(cè)量設(shè)置界面?？砂匆陨铣绦蜻M(jìn)行新的測(cè)量。三數(shù)據(jù)記錄與處理將測(cè)量數(shù)據(jù)記入表2中，由測(cè)量數(shù)據(jù)求得vt直線的斜率即為重力加速度g。為減小偶然誤差，可作多次測(cè)量，將測(cè)量的平均值作為測(cè)量值，并將測(cè)量值與理論值比較，求百分誤差。采樣次數(shù)i23456789g (m/s2)平均值g理論值g0百分誤差(g-g0)/g0ti =0.05(i-1) (s)0.050.100.150.200.250.300.350.

14、40vi0.470.981.481.922.412.903.293.879.259.449.8-3.67%vi0.521.001.481.972.452.923.363.949.77vi0.521.001.491.952.462.923.493.849.49vi0.490.951.441.922.412.913.423.739.26表2 自由落體運(yùn)動(dòng)的測(cè)量注：表2中ti =0.05(i-1) ，ti為第i次采樣與第1次采樣的時(shí)間間隔差， 0.05表示采樣步距為50ms。如果選擇的采樣步距為20ms，則ti 應(yīng)表示為ti =0.02(i-1)。依次類推，根據(jù)實(shí)際設(shè)置的采樣步距而定采樣時(shí)間?！咀⒁?/p>

15、事項(xiàng)】 須將“自由落體接收器保護(hù)盒”套于發(fā)射器上，避免發(fā)射器在非正常操作時(shí)受到?jīng)_擊而損壞； 安裝時(shí)切不可擠壓電磁閥上的電纜； 接收器組件下落時(shí)，若其運(yùn)動(dòng)方向不是嚴(yán)格的在聲源與接收器的連線方向，則1（為聲源與接收器連線與接收器運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角，右圖是其示意圖）在運(yùn)動(dòng)過程中增加，此時(shí)公式（2）不再嚴(yán)格成立，由（3）式計(jì)算的速度誤差也隨之增加。故在數(shù)據(jù)處理時(shí)，可根據(jù)情況對(duì)最后2個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行取舍。實(shí)驗(yàn)三、研究簡諧振動(dòng)當(dāng)質(zhì)量為m的物體受到大小與位移成正比，而方向指向平衡位置的力的作用時(shí)，若以物體的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸，其運(yùn)動(dòng)方程為： （5）由（5）式描述的運(yùn)動(dòng)稱為簡諧振動(dòng)，當(dāng)初始條件為t = 0時(shí)，x =

16、a0，v = dx/dt = 0，則方程（6）的解為：x = a0cos0t （6）將（6）式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，可得速度方程：v = 0a0sin0t （7）圖5自由落體運(yùn)動(dòng)安裝示意圖圖6 垂直諧振安裝示意圖由（6）（7）式可見物體作簡諧振動(dòng)時(shí)，位移和速度都隨時(shí)間周期變化，式中0 = (k/m)1/2，為振動(dòng)的角頻率。測(cè)量時(shí)儀器的安裝如圖6，若忽略空氣阻力，根據(jù)胡克定律，作用力與位移成正比，懸掛在彈簧上的物體應(yīng)作簡諧振動(dòng)，而（5）式中的k為彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)。一儀器安裝與測(cè)量準(zhǔn)備儀器的安裝如圖6所示。將彈簧懸掛于電磁鐵上方的掛鉤孔中，接收器組件的尾翼懸掛在彈簧上。接收組件懸掛上彈簧之后，測(cè)量彈簧長度。加

17、掛質(zhì)量為m的砝碼，測(cè)量加掛砝碼后彈簧的伸長量x，記入表3中，然后取下砝碼。由m及x就可計(jì)算k。用天平稱量垂直運(yùn)動(dòng)超聲接收器接收器組件的質(zhì)量m，由k和m就可計(jì)算0，并與角頻率的測(cè)量值比較。二測(cè)量步驟：1在液晶顯示屏上，用 選中“變速運(yùn)動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)”，并按“確認(rèn)”；2利用 鍵修改測(cè)量點(diǎn)總數(shù)為150（選擇范圍8150）， 選擇采樣步距，并修改為100（選擇范圍50100ms），選中“開始測(cè)試”； 3將接收器從平衡位置垂直向下拉約20cm，松手讓接收器自由振蕩，然后按“確認(rèn)”，接收器組件開始作簡諧振動(dòng)。實(shí)驗(yàn)儀按設(shè)置的參數(shù)自動(dòng)采樣，測(cè)量完成后，顯示屏上出現(xiàn)速度隨時(shí)間變化關(guān)系的曲線；4在結(jié)果顯示界面中用 鍵

18、選擇“返回”，“確認(rèn)”后重新回到測(cè)量設(shè)置界面?？砂匆陨铣绦蜻M(jìn)行新的測(cè)量?！咀⒁馐马?xiàng)】接收器自由振蕩開始后，再按“確認(rèn)” 鍵； 三數(shù)據(jù)記錄與處理查閱數(shù)據(jù)，記錄第1次速度達(dá)到最大時(shí)的采樣次數(shù)n1max和第11次速度達(dá)到最大時(shí)的采樣次數(shù)n11max，就可計(jì)算實(shí)際測(cè)量的運(yùn)動(dòng)周期t及角頻率，并可計(jì)算0與的百分誤差。表3 簡諧振動(dòng)的測(cè)量m(kg)x(m)k=mg/x(kg/s2)0=(k/m)1/2(1/s)n1 maxn11 maxt=0.01(n11 maxn1 max) (s)=2/t(1/s)百分誤差(0)/ 00.1090.02657.6128.3641241.25.236-37.37%實(shí)驗(yàn)四

19、研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，驗(yàn)證牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律質(zhì)量為 m的接收器組件，與質(zhì)量為m的砝碼托及砝碼懸掛于滑輪的兩端（mm），系統(tǒng)的受力情況為：接收組件的重力gm，方向向下。砝碼組件通過細(xì)繩和滑輪施加給接收組件的力gm，方向向上。摩擦阻力，大小與接收器組件對(duì)細(xì)繩的張力成正比，可表示為c(ga)m，a為加速度，c為摩擦系數(shù)，摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。系統(tǒng)所受合外力為 gmgmc(ga)m。運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的總質(zhì)量為 mmj/r2。j為滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，r為滑輪繞線槽半徑，j/r2相當(dāng)于將滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)等效于線性運(yùn)動(dòng)時(shí)的等效質(zhì)量。根據(jù)牛頓第二定律，可列出運(yùn)動(dòng)方程：gmgmc(ga)m = a (mmj/r2) (8)實(shí)驗(yàn)時(shí)

20、改變砝碼組件的質(zhì)量m，即改變了系統(tǒng)所受的合外力和質(zhì)量。對(duì)不同的組合測(cè)量其運(yùn)動(dòng)情況，采樣結(jié)束后會(huì)顯示 vt曲線，將顯示的采樣次數(shù)及對(duì)應(yīng)速度記入表4中。由記錄的t ，v數(shù)據(jù)求得vt直線的斜率即為此次實(shí)驗(yàn)的加速度a。（8）式可以改寫為：ag(1c)mm/ (1c)mmj/r2 （9）將表4得出的加速度a作縱軸，(1c)mm/ (1c)mmj/r2作橫軸作圖，若為線性關(guān)系，符合（9）式描述的規(guī)律，即驗(yàn)證了牛頓第二定律，且直線的斜率應(yīng)為重力加速度。 在我們的系統(tǒng)中，摩擦系數(shù)c0.07，滑輪的等效質(zhì)量j/r20.014kg一儀器安裝圖7 勻變速直線運(yùn)動(dòng)安裝示意圖1儀器安裝如圖7所示，讓電磁閥吸住接收器組件

21、，測(cè)量準(zhǔn)備同實(shí)驗(yàn)二。2用天平稱量接收器組件的質(zhì)量m，砝碼托及砝碼質(zhì)量，每次取不同質(zhì)量的砝碼放于砝碼托上，記錄每次實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的m?！咀⒁馐马?xiàng)】安裝滑輪時(shí)，滑輪支桿不能遮住紅外接收和自由落體組件之間信號(hào)傳輸。其余注意事項(xiàng)同實(shí)驗(yàn)二。二測(cè)量步驟1在液晶顯示屏上，用 選中“變速運(yùn)動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)”，并按“確認(rèn)”；2利用 鍵修改測(cè)量點(diǎn)總數(shù)為8（選擇范圍8150）， 選擇采樣步距，并修改為100 ms（選擇范圍50100ms），選中“開始測(cè)試”； 3按“確認(rèn)”后，磁鐵釋放，接收器組件拉動(dòng)砝碼作垂直方向的運(yùn)動(dòng)。測(cè)量完成后，顯示屏上出現(xiàn)測(cè)量結(jié)果。4在結(jié)果顯示界面中用 鍵選擇“返回”，“確認(rèn)”后重新回到測(cè)量設(shè)置界面。改變

22、砝碼質(zhì)量，按以上程序進(jìn)行新的測(cè)量。三數(shù)據(jù)記錄與處理采樣結(jié)束后顯示vt直線，用鍵選擇“數(shù)據(jù)”，將顯示的采樣次數(shù)及相應(yīng)速度記入表4中，ti為采樣次數(shù)與采樣步距的乘積。由記錄的t 、v數(shù)據(jù)求得v-t直線的斜率，就是此次實(shí)驗(yàn)的加速度a。 【注意事項(xiàng)】當(dāng)砝碼組件質(zhì)量較小時(shí)，加速度較大，可能沒幾次采樣后接收組件已落到底，此時(shí)可將后幾次的速度值舍去。采樣次數(shù)i23456789a (m/s2)m(kg)(1c)mm/ (1c)mmj/r2ti=0.1(i-1) (s)0.10.20.30.40.50.60.70.8vi0.020.040.070.130.160.230.290.340.460.0930.0385vi0.060.130