第2講 工程手冊的數(shù)據(jù)處理.ppt

1、回顧上次課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容,傳統(tǒng)設(shè)計方法與CAD方法有何異同？ 計算機(jī)繪圖與CAD技術(shù)有何異同？ 常見的CAD系統(tǒng)有哪些？ CAD系統(tǒng)的軟硬件組成？,工程手冊的數(shù)據(jù)處理,3.1 概述 3.2 設(shè)計數(shù)表的計算機(jī)處理 3.3 設(shè)計線圖的計算機(jī)處理 3.4 常用設(shè)計數(shù)據(jù)處理方法 3.5 數(shù)據(jù)文件的處理（簡）,在機(jī)械設(shè)計過程中，往往需要從有關(guān)的工程手冊或設(shè)計規(guī)范中查找各種系數(shù)或數(shù)據(jù) 傳統(tǒng)方法：設(shè)計人員手工查取，費時、繁瑣 現(xiàn)代設(shè)計方法：計算機(jī)處理 中心問題在：如何將這種人工查找轉(zhuǎn)變成在CAD進(jìn)程中的高效、快速處理。,概述,概述,如何處理工程設(shè)計資料？,兩種處理方法,程序化 在應(yīng)用程序內(nèi)部對這些數(shù)表及線圖

2、進(jìn)行查表、處理或計算。處理方法有兩種： 第一種是將數(shù)表中的數(shù)據(jù)或線圖經(jīng)離散化后存入一維、二維或三維數(shù)組，用查表、插值等方法檢索所需數(shù)據(jù)； 第二種是將數(shù)表或線圖擬合成公式，編入程序計算出所需數(shù)據(jù)。 數(shù)據(jù)庫存儲 將數(shù)表及線圖(經(jīng)離散化)中的數(shù)據(jù)按數(shù)據(jù)庫的規(guī)定進(jìn)行文件結(jié)構(gòu)化，存放在數(shù)據(jù)庫中。如確定字段名、字段類型、字段寬度等 數(shù)據(jù)獨立于應(yīng)用程序，又能為所有應(yīng)用程序提供服務(wù)，這是大規(guī)模工程數(shù)據(jù)的主要處理方法。,（需借助專業(yè)的數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)）,設(shè)計資料的處理,手工處理,計算機(jī)處理,程序化,數(shù)據(jù)庫,數(shù)表處理,線圖處理,數(shù)組查詢,函數(shù)插值,一維數(shù)組,二維數(shù)組,一元線性插值,二元雙線性插值,公式化,數(shù)表化,直

3、角坐標(biāo)系,對數(shù)坐標(biāo)系,(同數(shù)表處理),數(shù)據(jù)處理,逼近處理,插值處理,最小二乘法,一維插值,二維插值,一元線性插值,雙線性插值,一元拋物插值,雙拋物插值,拋物線性插值,工程手冊的數(shù)據(jù)處理,3.1 概述 3.2 設(shè)計數(shù)表的計算機(jī)處理 3.3 設(shè)計線圖的計算機(jī)處理 3.4 常用設(shè)計數(shù)據(jù)處理方法 3.5 數(shù)據(jù)文件的處理（簡）,設(shè)計數(shù)表的計算機(jī)處理,簡單數(shù)表（離散數(shù)據(jù)） 只能檢索，不能插值 函數(shù)數(shù)表（函數(shù)表達(dá)式） 可檢索，非數(shù)表中的數(shù)據(jù)可通過函數(shù)插值求得,簡單數(shù)表1一維數(shù)組,只有一個自變量，即型號，定義一個整型變量 i 代表型號定義4個一維數(shù)組。,程序?qū)崿F(xiàn),簡單數(shù)表2 二維數(shù)組,決定工況系數(shù)KA值時有兩

4、個自變量，即原動機(jī)的載荷特性和工作機(jī)的載荷特性，各有三種情況。,程序?qū)崿F(xiàn),問題：三維查表？,函數(shù)數(shù)表1 一元函數(shù)分段插值,查的的包角可能不會正好是表中所列的值 應(yīng)調(diào)用一元函數(shù)插值求解（即比例插值）,函數(shù)數(shù)表2 二元函數(shù)分段插值,表中D/d及r/d值在一定范圍內(nèi)是隨機(jī)的，必須采用二元函數(shù)插值 實際編程時，設(shè)已知Dgiven, dgiven, rgiven，在定義二維數(shù)組AA610,調(diào)用二元插值函數(shù)，即可求得應(yīng)力集中系數(shù),設(shè)計資料的處理,手工處理,計算機(jī)處理,程序化,數(shù)據(jù)庫,數(shù)表處理,線圖處理,數(shù)組查詢,函數(shù)插值,一維數(shù)組,二維數(shù)組,一元線性插值,二元雙線性插值,公式化,數(shù)表化,直角坐標(biāo)系,對數(shù)坐

5、標(biāo)系,(同數(shù)表處理),數(shù)據(jù)處理,逼近處理,插值處理,最小二乘法,一維插值,二維插值,一元線性插值,雙線性插值,一元拋物插值,雙拋物插值,拋物線性插值,工程手冊的數(shù)據(jù)處理,3.1 數(shù)據(jù)處理概述 3.2 設(shè)計數(shù)表的計算機(jī)處理 3.3 設(shè)計線圖的計算機(jī)處理 3.4 常用設(shè)計數(shù)據(jù)處理方法 3.5 數(shù)據(jù)文件的處理（簡）,設(shè)計線圖的計算機(jī)處理,在工程設(shè)計中，時常遇到一些線圖供查找系數(shù)或參數(shù)等使用，如齒輪傳動的動裁荷系數(shù),有些還以曲線族的形式給出，例如根據(jù)齒輪在軸上不同的布置方式，根據(jù)齒寬系數(shù)查找齒向載荷系數(shù)的一族曲線。,線圖的計算機(jī)處理方法,最好找到線圖原來的公式，將公式編入程序 這是最精確的程序化處理辦

6、法 并非所有的線圖都存在著原來的公式，即使有也難找到 解決辦法： 將線圖轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的數(shù)表 數(shù)表中沒有的節(jié)點值采取插值法求得 將線圖公式化,線圖的處理1數(shù)表化,處理過程： 線圖轉(zhuǎn)換為數(shù)表 編制程序處理數(shù)表,轉(zhuǎn)化后的齒向載荷分布系數(shù)的數(shù)表,線圖的處理2公式化,齒輪傳動的動裁荷系數(shù)kv值的線圖,整理得 即,在b圖中標(biāo)有“7”級精度的直線上取兩點， 如 x1=2, y1=1.09, x2=10, y2= 1.47 代入兩點式直線方程,（1）直角坐標(biāo)系線圖,普通v帶選型圖,（2）對數(shù)坐標(biāo)系線圖,對于圖中的80100A直線段，取其上兩點的坐標(biāo)， x1 = 1, y1 = 和 x2 = 6.3,y2 = 1

7、600 代人下列兩點式直線方程,經(jīng)整理后得,即,設(shè)計資料的處理,手工處理,計算機(jī)處理,程序化,數(shù)據(jù)庫,數(shù)表處理,線圖處理,數(shù)組查詢,函數(shù)插值,一維數(shù)組,二維數(shù)組,一元線性插值,二元雙線性插值,公式化,數(shù)表化,直角坐標(biāo)系,對數(shù)坐標(biāo)系,(同數(shù)表處理),數(shù)據(jù)處理,逼近處理,插值處理,最小二乘法,一維插值,二維插值,一元線性插值,雙線性插值,一元拋物插值,雙拋物插值,拋物線性插值,工程手冊的數(shù)據(jù)處理,3.1 數(shù)據(jù)處理概述 3.2 設(shè)計數(shù)表的計算機(jī)處理 3.3 設(shè)計線圖的計算機(jī)處理 3.4 常用設(shè)計數(shù)據(jù)處理方法 3.5 數(shù)據(jù)文件的處理（簡）,常用設(shè)計數(shù)據(jù)處理方法,一、列表函數(shù)插值 一元列表函數(shù)的插值 線

8、性插值 拋物線插值 二元列表函數(shù)的插值 直線直線插值 拋物線直線插值 拋物線拋物線插值 二、列表函數(shù)公式化,一元列表函數(shù)插值,設(shè)有一用數(shù)據(jù)表格給出的列表函數(shù)y=f(x),由于列表函數(shù)只能給出結(jié)點x1，x2，xn處的函數(shù)值y1，y2，yn，當(dāng)自變量為結(jié)點的中間值時，就要用插值法求取其函數(shù)值。 插值法的基本思想：在插值點附近選取幾個合適結(jié)點，過這些點構(gòu)造一簡單函數(shù)g(x)，在此區(qū)間用g(x) 的值來代替原函數(shù)f(x)，因此插值的本質(zhì)問題是如何構(gòu)造一個簡單且精度足夠的函數(shù)g(x)。 插值方法很多，在此主要介紹線性插值和二次插值。,線性插值,步驟： 從一維列表中選取兩個鄰近的自變量x1和x2,并滿足x

9、1xx2 用過A、B兩點的直線g(x)代替原有函數(shù)f(x)，則由解析幾何可寫出對稱式直線方程的表達(dá)式為 記 整理得,該插值法存在一定誤差；當(dāng)精度要求不高時，可以滿足使用要求。,拋物線插值（1）,插值多項式,幾何解釋 用通過三點(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)所作得拋物線g(x)來近似替代(或逼近)原有函數(shù)f(x),拋物線插值（2）,選取三個合適的插值點 原則 選取得三個插值點與待求得插值點臨近（就近原則） 步驟,二元列表函數(shù)的插值,在三維空間選定幾個點，通過這些點構(gòu)造一塊曲面g(x, y)，用它近似的表示在這塊區(qū)間內(nèi)原有的曲面f(x, y)，從而得到插值后的函數(shù)值為zk=g(xk

10、, yk)。,直線直線插值（即雙線性插值）,插值步驟： 根據(jù)k點的(xk,yk)找出周圍四個點a, b, c, d，并且有以下關(guān)系式： xa = xc ; xb = xd ya = yb ; yc = yd xa xk xb ; ya yk yc 找出對應(yīng)于a, b ,c, d的A,B,C,D，過A、B用線性插值求得點E，再過C、D用線性插值求得F點。 過E、F再用線性插值求得K點，此即為所求。,目的： 已知k點的坐標(biāo)(xk, yk), 求插值函數(shù)值zk,例 題,雙線性插值處理,拋物線直線插值,插值步驟： 根據(jù)k點的(xk,yk)找出周圍四個點a,b,c,d，并根據(jù)拋物線插值中的取點方法增加2

11、個點，如圖增加e、f二個點，這樣共得六個點， 找出對應(yīng)上述六個點的A,B,C,D,E,F，過A、B、E用拋物線插值求得點U，再過C、D、F用拋物線插值求得V點。 過U、V再用線性插值求得K點，此即為所求。,拋物線拋物線插值（即雙拋物線插值）,列表函數(shù)公式化,實際問題的復(fù)雜性，很難求得理論公式=對測量數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗公式，用曲線擬合，不必通過指定點，但應(yīng)反映數(shù)據(jù)的變化趨勢，盡可能逼近。 擬合方式 線性擬合 冪函數(shù)或指數(shù)函數(shù)擬合 多項式擬合 確定擬合曲線方程的方法 最小二乘法,線性擬合,在直角坐標(biāo)系中點大致呈線性分布， y（x） a0a1x,冪函數(shù)或指數(shù)函數(shù)擬合,在對數(shù)坐標(biāo)系中點大致呈線性分布,多項式

12、擬合,Y(x) = ajxj (j=0,1,2,3,m),最小二乘法的基本思想,最小二乘法的多項式擬合（1）,最小二乘法的多項式擬合（2）,最小二乘法的多項式擬合（3）,用最小二乘法求多項式各個系數(shù)時，應(yīng)注意： （1）開始可用較低冪次數(shù)擬合，如求出的值誤差太大時，再提高冪次數(shù)(一般小于7)擬合； （2）如結(jié)果還是不夠理想可分段進(jìn)行擬合。,其它數(shù)據(jù)處理方法： （1）小數(shù)圓整； （2）角度轉(zhuǎn)換（度、弧度）,例題,設(shè)有一組實驗數(shù)據(jù)如下表所示，它有7個點?，F(xiàn)要求用二次多項式擬合。,工程手冊的數(shù)據(jù)處理,3.1 概述 3.2 設(shè)計數(shù)表的計算機(jī)處理 3.3 設(shè)計線圖的計算機(jī)處理 3.4 常用設(shè)計數(shù)據(jù)處理方法

13、 3.5 數(shù)據(jù)文件的處理（簡）,數(shù)據(jù)文件的處理,數(shù)表程序化處理簡單、方便、快捷，僅適用于數(shù)據(jù)不變化且數(shù)據(jù)量不太多的情況 當(dāng)數(shù)據(jù)量很大時，會使程序冗長，調(diào)試?yán)щy，且占用內(nèi)存過多 數(shù)據(jù)文件把數(shù)據(jù)以文件的形式存儲于外存儲器(磁盤)上 當(dāng)程序需要有關(guān)數(shù)據(jù)時，打開數(shù)據(jù)文件，讀取數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)變化時，只需更改文件，程序不變 數(shù)據(jù)文件可作為程序的結(jié)果輸出供長時間 數(shù)據(jù)文件分為：順序文件和隨機(jī)文件。順序文件其數(shù)據(jù)順序讀寫，檢索和修改不方便；隨機(jī)文件數(shù)據(jù)隨機(jī)讀寫，檢索和修改方便,設(shè)計資料的處理,手工處理,計算機(jī)處理,程序化,數(shù)據(jù)庫,數(shù)表處理,線圖處理,數(shù)組查詢,函數(shù)插值,一維數(shù)組,二維數(shù)組,一元線性插值,二元雙線性插值,公式化,數(shù)表化,直角