3.2.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程-優(yōu)化選擇問(wèn)題.ppt

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 七年級(jí)上冊(cè),人民教育出版社出版,現(xiàn)代信息社會(huì),人們溝通交流方式多樣化,移動(dòng)電話已很普及,如何選擇最經(jīng)濟(jì)的通話方式呢？,背景材料1. 麥兜的爸爸新買了一部手機(jī),他從移動(dòng)公司 了解到現(xiàn)在有兩種計(jì)費(fèi)方式:,他正為選哪一種方式猶豫呢!你能幫助他作出選擇嗎?,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，搭建選擇平臺(tái),實(shí)際問(wèn)題1,1.（P91例4）根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問(wèn)題。,問(wèn)題1:從上表中你能獲得哪些信息？試用自己的話說(shuō)說(shuō)。,實(shí)際問(wèn)題探究，引領(lǐng)學(xué)生選擇,問(wèn)題2：計(jì)費(fèi)方式一的月費(fèi)用由哪幾部分組成？ 計(jì)費(fèi)方式二呢？,方式一：月費(fèi)用=月租費(fèi)+本地通話費(fèi),方式二：月費(fèi)用=本地通話費(fèi),問(wèn)題3：

2、一個(gè)月在本地通話200分和350分，按方式一需交費(fèi)多少元？按方式二呢？,問(wèn)題4：如果某用戶計(jì)劃每個(gè)月用于手機(jī)的話 費(fèi)為60元,請(qǐng)問(wèn)選擇哪種方式比較合算?,選方式一：可打(60-30)0.30=100分鐘,選方式二：可打600.40=150分鐘,解:,答:選擇方式二比較合算,問(wèn)題5：對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)兩種 計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎？,問(wèn)題6：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，月通話時(shí)間為多少時(shí)，使用計(jì)費(fèi)方式二省錢？如何說(shuō)明你的猜想是正確的？月通話時(shí)間在哪個(gè)范圍時(shí)，方式一更省錢呢？,300,0,背景材料班委會(huì)決定送一批筆記本給結(jié)對(duì)的山區(qū)學(xué)校的同學(xué)，生活委員了解到這種筆記本售價(jià)為2.2元/本,如果買100本以上

3、(不包括100本)則售價(jià)為2元/本,如果你是這班的財(cái)政部長(zhǎng),怎樣購(gòu)買劃算呢?,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，搭建選擇平臺(tái),實(shí)際問(wèn)題2,2.一種筆記本售價(jià)為2.元/本,如果買100本以上(不包括100本)則售價(jià)為2元/本,某班要統(tǒng)一購(gòu)買這種筆記本,怎樣購(gòu)買劃算?,(1)請(qǐng)同學(xué)們列式表示買a本筆記本所需要的錢數(shù),(3)如果班級(jí)需要這種筆記本100本,你能有省錢的購(gòu)買方法嗎?說(shuō)出來(lái)與大家分享!,(2)按照這種售價(jià)規(guī)定,會(huì)不會(huì)出現(xiàn)買得多反而付錢少的情況？能否舉例說(shuō)明,例題3、某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任意選擇其一： A計(jì)時(shí)制：1.5元/時(shí)；B包月制：45元/月； 此外，每種上網(wǎng)方式都要加收通信費(fèi)1元/時(shí)。,（1

4、）某用戶平均每月的上網(wǎng)時(shí)間為20小時(shí)，若選擇方案A， 應(yīng) 繳 元上網(wǎng)費(fèi)；若選擇方案B，應(yīng)繳 元上網(wǎng)費(fèi)； （2）某用戶平均每月的上網(wǎng)時(shí)間為30小時(shí)，若選擇方案A，應(yīng) 繳 元上網(wǎng)費(fèi)；若選擇方案B，應(yīng)繳 元上網(wǎng)費(fèi)； （3）某用戶平均每月的上網(wǎng)時(shí)間為40小時(shí)，若選擇方案A，應(yīng) 繳 元上網(wǎng)費(fèi)；若選擇方案B，應(yīng)繳 元上網(wǎng)費(fèi)；,例題3、某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任意選擇其一： A計(jì)時(shí)制：1.5元/時(shí)；B包月制：45元/月； 此外，每種上網(wǎng)方式都要加收通信費(fèi)1元/時(shí)。,（4）某用戶發(fā)現(xiàn)他家10月份的上網(wǎng)費(fèi)，按方案A與方案B的繳費(fèi)一樣；求他家10月份的上網(wǎng)時(shí)間？,例題3、某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任

5、意選擇其一： A計(jì)時(shí)制：1.5元/時(shí)；B包月制：45元/月； 此外，每種上網(wǎng)方式都要加收通信費(fèi)1元/時(shí)。,（5）根據(jù)用戶上網(wǎng)時(shí)間的不同，請(qǐng)你為用戶選擇省錢收費(fèi)方式（選擇方案A或選擇方案B）？,.某廠招聘運(yùn)輸工，有兩種方法來(lái)結(jié)算工資。一種 是每月基本工資300元，每運(yùn)一噸貨給15元；另一種 是沒(méi)有基本工資，每運(yùn)一噸貨給20元。問(wèn): (1)每月運(yùn)多少噸貨時(shí)兩種結(jié)算方法給的工資一樣多？(2)如果某工人每月可運(yùn)貨70噸，那么用哪種結(jié)算方法 可多拿工資？,牛刀小試,2.為了使學(xué)生更多的了解溫嶺石文化,我們學(xué)校七年級(jí)某班班主任一人準(zhǔn)備帶領(lǐng)學(xué)生去長(zhǎng)嶼硐天參觀，已知門(mén)票每張30元，售票員告訴老師說(shuō)有兩種優(yōu)惠方

6、式：A種是老師免費(fèi)，學(xué)生按7.25折(即為原價(jià)的72.5)優(yōu)惠;B種是全體師生都按7折(即為原價(jià)的70)優(yōu)惠？,(1)當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少人時(shí),兩種優(yōu)惠方式收費(fèi)一樣? (2)就學(xué)生人數(shù)討論,怎樣購(gòu)買門(mén)票合算?,3.某商場(chǎng)出售A冰箱每臺(tái)2190元，每天耗電量為1度，B型節(jié)能冰箱每臺(tái)售價(jià)雖比A高出10%,但每天耗電量?jī)H為0.55度, 現(xiàn)將A型冰箱打折出售，問(wèn)商場(chǎng)至少打幾折，消費(fèi)者購(gòu)買才合算？(按使用期10年（365天）,電價(jià)0.40元/度計(jì)算),試一試 飛的更高,練習(xí) 1.某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A. 計(jì)時(shí)制：3元時(shí) B. 包月制：60元月。 此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通訊費(fèi) 1元時(shí)

7、。 （1）請(qǐng)你為用戶設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式。 （2）某用戶有120元錢用于上網(wǎng)（1個(gè)月），選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？,2.校長(zhǎng)帶領(lǐng)學(xué)校的市級(jí)三好生去北京旅游.甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買全票一張，其他學(xué)生享半價(jià)優(yōu)惠。”乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)，全部6折優(yōu)惠?！比眱r(jià)為100元. (1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，甲、乙旅行社的收費(fèi)總額為y1、y2，那么這兩家旅行社的總費(fèi)用分別為多少？ (2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時(shí),兩家費(fèi)用一樣多? (3)當(dāng)學(xué)生人數(shù)為10時(shí)，選哪家合算些？,拓展提高： 3：甲乙兩商店作業(yè)本的標(biāo)價(jià)都是1元，甲商店的優(yōu)惠條件是購(gòu)買10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的七折出售，乙商店

8、從第一本就按標(biāo)價(jià)的八五折出售，請(qǐng)你按購(gòu)買的個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)合理的省錢方案。,小明到希望書(shū)店幫同學(xué)們購(gòu)書(shū)，售貨員告訴他，如果用20元錢辦“希望書(shū)店會(huì)員卡”，將享受八折優(yōu)惠， 請(qǐng)問(wèn)在這次買書(shū)中，小明在什么情況下，辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡一樣？ 當(dāng)小明買標(biāo)價(jià)為200元的書(shū)時(shí)，怎么合算，能省多少錢？,課堂檢測(cè):,2. 某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤(rùn)500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤(rùn)1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤(rùn)2000元 該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片每天可加工1噸受人員限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷

9、售或加工完畢為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案： 方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶； 方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成 你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么？,鮮奶9噸,鮮奶每噸可獲取利潤(rùn)500元,酸奶,每噸可獲取利潤(rùn)1200元,奶片,每噸可獲取利潤(rùn)2000元,制成酸奶,每天可加工3噸,制成奶片,每天可加工1噸,4天內(nèi)全部銷售或加工完畢,方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶； 方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成,3：商場(chǎng)計(jì)劃撥款93元，從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，

10、乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元。 （1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案。 （2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)獲利250元，那么你會(huì)選擇哪種進(jìn)貨方案？,（1）方案一：進(jìn)甲種電視機(jī)臺(tái)，乙種（50-）臺(tái)， 則1500+（50-）2100=90000 =25，50-=25 故甲、乙兩種電視機(jī)各進(jìn)25臺(tái)。 方案二：進(jìn)甲種電視機(jī)臺(tái)，丙種（50-）臺(tái)， 則1500+（50-）2500=90000， =35，50-=15 故甲種進(jìn)35臺(tái)，丙種15臺(tái)。 方案三：進(jìn)乙種電視機(jī)z臺(tái)丙種（50-z

11、）臺(tái)。 則2100z+（150-z）2500=90000， Z=87.5（舍去） 因此有兩種進(jìn)貨方案。 （2）獲利情況： 方案一：15025+20015=8750（元） 方案二：35150+15250=9000（元） 因?yàn)椋?75090000， 所以應(yīng)選擇方案二進(jìn)貨。,4.某市百貨商店元月一日搞促銷活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠；超過(guò)200元,而不足500元按9折優(yōu)惠；超過(guò)500元，其中500元按9折優(yōu)惠，超過(guò)部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別用了134元和466元，問(wèn)： （1）此人兩次購(gòu)物時(shí)，如果將其物品不打折，值多少錢？ （2）在此活動(dòng)中，他節(jié)省了多少錢？ （3）若此人將兩次購(gòu)物的錢合起來(lái)

12、購(gòu)相同的商品，是更節(jié)省還是更浪費(fèi)，說(shuō)明你的理由,探究：油菜種植的計(jì)算,問(wèn)題1 某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率40今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個(gè)百分點(diǎn),問(wèn)題1：你能找到探究中的等量關(guān)系嗎?,產(chǎn)油量油菜籽畝產(chǎn)量含油率種植面積,問(wèn)題2：今年與去年相比，這個(gè)村油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20，今年油菜籽種植面積是多少畝？,解:設(shè)今年種植的油菜x畝，則可以列式表示去、今年兩年的產(chǎn)油量（單位：千克） 去年產(chǎn)油量16040（x44）， 今年產(chǎn)油量18050 x 根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20，列出方程 16040（x44）

13、（120）18050 x 解得x256,問(wèn)題3：油菜種植成本為210元/畝，油菜收購(gòu)價(jià)為6元/千克，請(qǐng)比較這個(gè)村去今兩年油菜種植成本與將油菜全部售出所獲收入,去年油菜種植成本為 210（x44）63000（元）， 售油收入為 616040（x44）115200（元）， 售油收入與油菜種植成本的差為：1152006300052200元 今年油菜種植成本為 210 x53760（元）， 售油收入為 618050 x138240（元）， 售油收入與油菜種植成本的差為：1382405376084580元 所以兩年相比，今年的油菜種植成本減少，售油收入增加,小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,三找法： 1.找代數(shù)式2.找臨界值 3.找特值,生活中常會(huì)碰到一些最優(yōu)