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1、45 Fourier變換的基本性質(zhì)(ourier Transform Theorems),一、線性性質(zhì): Fourier變換是線性變換。,時移后的信號頻譜:振幅譜不變; 相位譜疊加了 的相位。,二、時移性質(zhì):(Time delay theorem),注意:,它們的時域波形和頻譜有什么區(qū)別?,三、尺度變換性質(zhì):(Scale change theorem),|a|1,時域信號壓縮,頻譜函數(shù)展寬。 |a|1,時域信號展寬,頻譜函數(shù)壓縮;,注意:,當有幾種性質(zhì)同時出現(xiàn)時,要準確找出自變量的關系。,如:,四、對稱性:(Duality theorem),解:,如:,四、對稱性:(Duality theor

2、em),五、頻移性質(zhì): (Frequency translation theorem),頻譜右移了0,頻移性質(zhì)用于信號的調(diào)制與解調(diào),被調(diào)制信號(modulating signal): f(t) 載波信號(carrier signal):cos0t 已調(diào)制信號:f(t) cos0t,已調(diào)信號:f(t) cos0t,如G1(t)cos(30t)的波形如下:,被調(diào)制信號(modulating signal): f(t) 載波信號(carrier signal):cos0t 已調(diào)制信號:f(t) cos0t 這種類型的調(diào)制叫振幅調(diào)制。 調(diào)制過程是把被調(diào)制信號的頻譜搬移了+/-0的過程。,被調(diào)制信號f(

3、t)的頻譜:,已調(diào)制信號f(t) cos0t 的頻譜:,解調(diào): f(t) cos0t cos0t, 再過理想低通濾波器:,頻分多路通信FDMA,六、卷積定理: (The convolution theorem),應用:,1、時域卷積:,七、時域微分和積分性質(zhì): (Differentiation and integration theorem),1、微分性質(zhì):,2、頻域卷積:,2、積分性質(zhì):,Ex.,1,八、頻域微分和積分:,1、頻域微分:,2、頻域積分(用的較少):,解:1. 用頻域微分:,解:2. 用頻域積分:,九、能量譜和功率譜:,定義:,1、能量譜:(能量信號的能量譜),單位:焦耳赫,2、功率譜:(功率信號的功率譜),定義:,單位為:瓦特/赫,46 LTI系統(tǒng)的頻域分析,一、系統(tǒng)函數(shù)(傳輸函數(shù)、頻率響應):,1、定義:,2、求法:,1)從定義求 2)從方程求 3)從沖激響應求,先列出時域方程, 再利用時域微分性質(zhì)求H(w), _,Ex.1 求H(j)。,解: 1)從方程求。,2)從沖激響應求。,3)直接從電路求穩(wěn)態(tài)響

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