神奇的莫比烏斯帶

1、數(shù)學(xué)游戲,你手中的長方形有幾條邊？幾個面？,你能把它變成兩條邊，兩個面嗎？,你能把它變成一條邊，一個面嗎？,制作方法： 把長方形紙條兩條寬相對，然后把其中一邊的紙條扭轉(zhuǎn)180度。與相對的另一邊相連，用固體膠粘起來 。,對于這樣一個看來十分簡單的問題，數(shù)百年間，曾有許多科學(xué)家進(jìn)行了認(rèn)真研究，但是都沒有成功。后來，德國的數(shù)學(xué)家莫比烏斯對此發(fā)生了濃厚興趣。 有一天，他被這個問題弄得頭昏腦漲了，便到野外去散步。一片片肥大的玉米葉子，令他不由自主地蹲下來，仔細(xì)觀察著。葉子彎曲著聳拉下來，有許多扭成半圓形的，他認(rèn)真思考著，最后撕下其中一片，順著葉子自然扭的方向?qū)映梢粋€圓圈兒，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，這就是他夢寐以

2、求的那種圈。 莫比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉(zhuǎn)180，再將一端的正面和背面粘在一起，這樣就做成了只有一個面的紙圈兒。,用剪刀沿著“莫比烏斯圈”的中線剪開，猜想它會變成什么樣?,活動探究,沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶（端頭扭轉(zhuǎn)了兩次再結(jié)合的帶）,用剪刀沿著“莫比烏斯圈”的三等分線剪開，猜想它又會變成什么樣?,沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，二條帶套在一起,生活中的莫比烏斯圈,北京的中國科學(xué)技術(shù)館大廳中一座“三葉紐結(jié)”模型，以向觀眾展示人們對數(shù)學(xué)分科拓?fù)鋵W(xué)等方面探索的無限興趣。,三葉扭結(jié)：中國科技館的標(biāo)志性的物體，是由

3、莫比烏斯帶 演變而成的。,三葉紐結(jié),理念是：“轉(zhuǎn)換一種方式，你將獲得無限發(fā)展”,“眼神” 代表： 期盼、關(guān)愛、關(guān)心,2007年世界夏季特奧會會標(biāo) “眼神”為主題的紀(jì)念雕塑,克萊因瓶&莫比烏斯帶,克萊因瓶是由德國數(shù)學(xué)家菲利克斯克萊因提出的。 克萊因瓶的結(jié)構(gòu)非常簡單，一個瓶子底部有一個洞，現(xiàn)在延長瓶子的頸部，并且扭曲地進(jìn)入瓶子內(nèi)部，然后和底部的洞相連接。和我們平時用來喝水的杯子不一樣，這個物體沒有“邊”，它的表面不會終結(jié)。它也不類似于氣球 ，一只蒼蠅可以從瓶子的內(nèi)部直接飛到外部而不用穿過表面（所以說它沒有內(nèi)外部之分）。,哈薩克斯坦新標(biāo)志性建筑：全新國家圖書館,你覺得還可以怎么 利用莫比烏斯圈呢？,

4、莫比烏斯爬梯,作業(yè):,我們沿莫比烏斯帶的二等分線、三等分線剪開后，一次又一次感受到了莫比烏斯帶的神奇。你們還想沿什么剪呢？請自行設(shè)計(jì),制作。,沿莫比烏斯帶四等分劃線,沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶，二條帶套在一起,沿莫比烏斯帶五等分劃線,沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，三條帶套在一起,拓?fù)鋵W(xué),從前，有一個小偷，他偷了很老實(shí)農(nóng)民家的東西。,誰知，被巡邏的捕快發(fā)現(xiàn)了，當(dāng)場抓獲并押往了衙門。,縣官抬頭一看，這小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，但又怕別人知道，,小偷應(yīng)當(dāng)放掉,農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押,于是在一張紙條的正面寫道“小偷應(yīng)該放掉”，反面寫道“農(nóng)民應(yīng)該關(guān)押”，遞給捕快，說道：“拿去，就照上面的指示辦吧！”,捕快拿到紙條一看，他是又生氣，又著急,聰明的捕快很快地想出了一個辦法。他將紙條扭了個彎，做成“紙圈”，然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷。,縣官知道