工程經(jīng)濟學課件.ppt

1、欒曉華,工程經(jīng)濟學,第四章 投資方案評價和比選指標,為了評價和比較工程技術(shù)方案的經(jīng)濟效果，可以根據(jù)各方案壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流量計算有關(guān)判據(jù)，以確定方案經(jīng)濟效果的高低。這些判據(jù)有投資回收期、投資效果系數(shù)、凈現(xiàn)值、將來值、年度等值和內(nèi)部收益率等等。 當方案在技術(shù)上都可行，經(jīng)濟上也合理時，經(jīng)濟分析的任務就是從中選擇最好的方案，有限的方案中并不一定包含著客觀上最優(yōu)的方案，所以要形成盡可能多的方案以及運用技術(shù)方面和經(jīng)濟方面的信息。,并不是任何方案之間都是絕對可以比較的 為了便于說明投資方案的現(xiàn)金流量，采用下列符號： 以Fjt代表投資方案j在時期t時的凈現(xiàn)金流量。若Fjt0,則代表凈收入。,內(nèi) 容,一、投資回

2、收期,二、凈現(xiàn)值、將來值和年度等值,三、內(nèi)部收益率,四、幾種評價方法的比較,五、互斥方案的比選方法,七、服務壽命不等的方案比較,六、項目方案的排序,投資回收期,回收期是指用投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金收入補償原投資所需要的時間長度。投資回收期的計算開始時間有兩種，一種是從出現(xiàn)正現(xiàn)金流量的那年算起，另一種是從投資開始時（0年）算起。本書采用的是后一種計算方法。 投資回收期主要用來衡量一個項目方案的流動性而非盈利性，這種法曾被用來衡量方案的風險,如P代表投資方案的原始投資，F(xiàn)t 代表在時期t時發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，則回收期就是滿足下列公式的n的值： 如果把原始投資部分理解為F0 ，回收期公式也可表示為：,以

3、表4-1中的方案A為例,單位：元 表4-1,有,通常情況下，投資回收期越短越好,對于凈現(xiàn)金流量具有如圖4-1所示的那種情況，回收期有,圖4-1 某種特定情況下的凈現(xiàn)金流量,當計算所得的回收期小于或等于同行業(yè)相同規(guī)模的平均回收期n0時，說明方案較好；如計算所得的回收期大于平均回收期n0時，方案較差。,投資回收期方法 優(yōu)點：簡單易懂 缺點：太粗糙,上述回收期指標忽略貨幣時間價值的稱之為靜態(tài)回收期；動態(tài)投資回收期，是指給定一個類似于利率概念的貼現(xiàn)率（折現(xiàn)率）i，用項目方案的凈現(xiàn)金收入求出償還全部投資的時間。用公式表示，動態(tài)投資回收期nd,例：以表4-1中的方案A為例 方案A的凈現(xiàn)金流量、各現(xiàn)金流量的

4、現(xiàn)值和累計現(xiàn)值求出 nd=4+10.06/124.18 =4.09,動態(tài)投資回收期的計算公式： Nd=累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值出現(xiàn)正值的年分數(shù)-1+上年的累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對值/當年現(xiàn)金流量的現(xiàn)值,當項目的現(xiàn)金流量圖如圖4-1所示，即僅有第0年有一個投資為P,以后各年的現(xiàn)金流量相等，則由 可以求得回收期,經(jīng)移項整理 兩邊取對數(shù)得,例：某投資項目投資總額P=1000萬元，預計從第一年年末開始每年獲得凈現(xiàn)金收入250萬元，假定年利率為5%求方案的動態(tài)投資回收期,小結(jié),投資回收期得出了項目盈虧平衡所需要的時間，但沒有考慮投資回收期后的現(xiàn)金流量 除了作為衡量投資回收快慢的標準，顯示項目風險的大小，應盡量

5、避免采用回收期做投資決策,BACK,凈現(xiàn)值、將來值和年度等值,（一）凈現(xiàn)值的計算 （二）凈現(xiàn)值函數(shù) （三）將來值 （四）年度等值 （五）基準貼現(xiàn)率（基準收益率）,（一） 凈現(xiàn)值的計算,凈現(xiàn)值是把不同時間上發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，通過某個規(guī)定的利率i，統(tǒng)一折算為現(xiàn)值（0年）然后求其代數(shù)和。 若已知投資方案j的壽命期為N，凈現(xiàn)金流量為Fj t (t=0,1,2,3,，N)，那么定義判據(jù)凈現(xiàn)值PW(i)j 或NPV(i)j為,如果算出的凈現(xiàn)值大于零，說明在規(guī)定的利率為i的情況下，工程項目仍可以得益。以表4-2中的凈現(xiàn)金流量為例，計算其凈現(xiàn)值，當i=10%時 P/F,10%，1 P/F,10%，2 PW（1

6、0）=-5000+2000（0.9090）+4000(0.8265) P/F,10%,3 P/F,10%,4 -1000(0.7513)+7000(0.6830) =4154元0 表明這方案是可行的,例4-3：某項目總投資為10000萬元，連續(xù)5年每年生產(chǎn)等額收入5300萬元，第5年末有2000元的市場殘值。每年的費用大概是3000萬元，公司愿意接受的投資收益率為10%，用凈現(xiàn)值指標估計項目是否可以接受,（二）凈現(xiàn)值函數(shù),假定有一個工程方案，其凈現(xiàn)金流量如圖4-3所示。,圖4-3 工程方案的凈現(xiàn)金流量圖（單位：元）,根據(jù)不同利率i，可算出工程方案的凈現(xiàn)值，其結(jié)果列于表4-3。如將PW（i）作為

7、i的函數(shù)畫出，可得圖4-4曲線。,圖4-4 凈現(xiàn)值函數(shù)曲線,（三）將來值,投資方案 j在N年后的將來值 先把有關(guān)的現(xiàn)金流量換算成現(xiàn)值，然后現(xiàn)值換算成N年后的將來值，即 FW(i)j =PW(i)j(F/P,i,N) 由此可見，不同方案用凈現(xiàn)值相比較的結(jié)論一定和用將來值比較的結(jié)論相同。,（四）年度等值,年度等值,即把項目方案壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量，通過某個規(guī)定的利率 i折算成與其等值的各年年末的等額支付系列，這個等額的數(shù)值稱為年度等值。,AW(i)j=PW(i)j （A/P,i,N）,凈現(xiàn)值、將來值、年度等值三者代表相同的評價尺度，只是所代表的時間不同而已。 兩個不同的方案，不論是以凈現(xiàn)值作為評價

8、判據(jù)，或是以將來值作為評價判據(jù)，或是以年度等值作為評價判據(jù)，其評價的結(jié)論都是相同的。,（五）基準貼現(xiàn)率（基準收益率）,在計算凈現(xiàn)值等指標時，利率i是一個重要的參數(shù)。在方案評價和選擇中所用的這種利率被稱之為基準貼現(xiàn)率，它是由投資決策部門決定的重要決策參數(shù)?；鶞寿N現(xiàn)率定得太高，可能會使許多經(jīng)濟效益好的方案被拒絕；如果定的太低，則可能會接受過多的方案，其中一些的經(jīng)濟效益并不好。 MARR 最低吸引力的收益率 MACC 加權(quán)平均資金成本,BACK,內(nèi)部收益率,（一）內(nèi)部收益率的定義 （二）內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義 （三）內(nèi)部收益率的計算方法 （四）內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值的關(guān)系 （五）內(nèi)部收益率的幾種特殊情況,

9、（一）內(nèi)部收益率的定義,內(nèi)部收益率是指方案壽命期內(nèi)可以使凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值等于零的利率。如以ij代表投資方案j的內(nèi)部收益率、它必須滿足下列等式：,（二）內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義,內(nèi)部收益率反映方案本身的收益率，即內(nèi)部收益率可以理解為工程項目對占用資金的一種恢復能力，其值越高一般說來方案的投資盈利能力越高。,（三）內(nèi)部收益率的計算方法,通常采用反復試驗的方法。 例 試求下列現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率。 t年年末 現(xiàn)金流量Ft（元） 0 -1000 1 -800 2 500 3 500 4 500 5 1200,解 按照內(nèi)部收益的定義，可得 PW(i)= -1000-800（P/F，i,1）+500（P/A

10、 ,i,3）（P/F i,1） +1200（P/F ,i，5）=0 i=12%，可得 P/F 12，1 P/A 12，3 P/F 12，1 PW（12）= -1000-800（0.8696）+500（2.2832）（0.8696） P/F 15,5 +1200（0.4972）=-106 由此可見，內(nèi)部收益率必在12%和15%之間，用直線內(nèi)插法可得,i=12%+,=12%+,（四）內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值的關(guān)系,按照內(nèi)部收益率的定義，它和凈現(xiàn)值的關(guān)系如圖所表示。從圖上可以看出，當i i時，對于所有的i值，凈現(xiàn)值是正的；而當i i時，對于所有的i值，凈同值是負的。不僅是凈現(xiàn)值，就是年度等值和將來值，也存

11、在同樣的關(guān)系。,因此，在通常情況下，與凈現(xiàn)值等判據(jù)有相一致的評價準則：當內(nèi)部收益率大于基準貼現(xiàn)率i0時，投資方案是可取的。此時方案必有大于零的凈現(xiàn)值PW（i0）,（五）內(nèi)部收益率的幾種特殊情況,1內(nèi)部收益率不存在 2非投資的情況 3具有多個內(nèi)部收益率的情況,BACK,幾種評價判據(jù)的比較,年度等值和將來值可以看作是凈現(xiàn)值中派生出來的判據(jù)，性質(zhì)上與凈現(xiàn)值判據(jù)相同。因此，性質(zhì)上不同的投資方案評價判據(jù)有三個：投資回收期、凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率 回收期判據(jù)考慮時間因素較為粗糙。 對于凈現(xiàn)值函數(shù)有如圖4-4的現(xiàn)金流量，凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率有完全相一致的評價結(jié)論內(nèi)部收益率大于基準巾現(xiàn)率時必有凈現(xiàn)值大于零,給定項目

12、計算期為N，按內(nèi)部收益率的定義有： -P+A(P/A,i,N)=0 (P/A,i,N)=P/A 由回收期的定義，上式右邊即回收期n，因此,當N時，有A/P=i，在這種情況下，內(nèi)部收益率就接近于簡單的投資收益率，當N足夠大時，給定基準貼現(xiàn)率i，有A=Pi，永續(xù)年金公式,當給定的基準貼現(xiàn)率i剛好等于項目方案的內(nèi)部收益率i時，此時的動態(tài)回收期就等于項目方案的工程壽命期，即nd=N0 一般情況下，若ndN0 ，則必有i i，因此，動態(tài)回收期與內(nèi)部收益率是等價的。,BACK,互斥方案的比選方法,（一）互斥方案的定義 互斥方案是指采納一組方案中的某一方案，必須放棄其他方案，即方案之間相互具有排他性，互斥關(guān)

13、系既可以指同一項目的不同備選方案，又可以指不同的投資項目。 不同的投資項目形成互斥的原因： 資金的約束 資源的限制 項目的不可分性,（二）互斥方案比較的原則 1、可比性原則 2、增量分析原則 對現(xiàn)金流量的增額進行評價，考察追加投資在經(jīng)濟上是否合算，如果增量收益超過增量費用，那么增加投資的方案是值得的 3、選擇正確的評價指標 增量分析 不用增量分析則要選擇合適的指標,（三）增量分析法 增量分析法原理： 用投資大的方案減去投資小的方案，形成尋常投資的增量現(xiàn)金流 應用增量分析指標考察經(jīng)濟效果 一般情況下的比較需要有一個基準，即相對于某一給定的基準貼現(xiàn)率而言，看一看投資大的方案比投資小的方案所增加的投

14、資是否值得,增量分析指標 （1）增額投資回收期 增額投資回收期（ ）指兩個方案的凈現(xiàn)金流量之差額的投資回收期。當 小于規(guī)定的基準回收期 時，投資大的方案好。,（2）增額投資凈現(xiàn)值 投資增額凈現(xiàn)值( )是指兩個方案的凈現(xiàn)金流量之差額的凈現(xiàn)值 比選原則：若 選投資大的方案；若 選投資小的方案,（3）增額內(nèi)部收益率 增額內(nèi)部收益率（ ）是指兩個互斥方案的差額投資凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率。 比選原則：若 ，則投資大的方案為優(yōu)；若 則投資小的方案為優(yōu),（四）產(chǎn)出相同、壽命相同互斥方案的比較 產(chǎn)出相同、使用壽命相同的工程技術(shù)方案的比較，就是費用的比較問題了 經(jīng)常遇到的問題：方案2的一次投資費用K2大于方案1

15、的一次投資費用K1，而經(jīng)常費用C2要小于C1，由于投資和經(jīng)常費用的支出時間不同，就不能簡單的用絕對的費用節(jié)省來判定方案的好壞。,0 1 2 3 n-1 n c1 c1 c1 c1 c1 K1 方案2 -方案1 0 1 2 3 n-1 n 0 1 2 3 n-1 n c2 c2 c2 c2 c2 k2,通過投資大的方案每年所省的經(jīng)常費用來回收相對增加的投資所需要的時間為增額投資回收期。 當 小于規(guī)定的基準回收期n0時，我們認為方案2比方案1好,通過投資大的方案每年所省的經(jīng)常費用能否達到要求的收益率水平，可采用價值類指標（投資增額凈現(xiàn)值）或收益類指標（投資增額內(nèi)部收益率）來比較。 若選用增額投資年

16、度等值判據(jù),例題：某廠需要一部機器，試用期為3年，購買價格為77662元，在其使用期終了預期殘值為25000元，同樣的機器每年可花32000元租得，基準收益率為20%，問是租還是買？,（五）產(chǎn)出不同、壽命相同的互斥方案比較 可用單位產(chǎn)出的費用來比較方案的經(jīng)濟性 最常用的辦法是用貨幣統(tǒng)一度量各方案的產(chǎn)出和費用，利用增量分析法進行分析比較,例,單位：元,第一步：先把方案按照初始投資的遞升次序排列如下,A0為全不投資方案。,第二步：選擇初始投資最少的方案作為臨時的最優(yōu)方案。 這里選定全不投資方案作為這個方案 第三步：選擇初始投資較高的方案A1作為競賽方案計算這兩個方案的現(xiàn)金流量之差，并按基準貼現(xiàn)率i

17、0計算現(xiàn)金流量增額的凈現(xiàn)值。假定i0=15%， P/A 15，10 PW（15）A1-A0=-5000+1400（5.0188）=2026.32元,如現(xiàn)金流量增額的凈現(xiàn)值大于零，則說明競賽方案優(yōu)于臨時最優(yōu)方案；如小于或等于零，則臨時最優(yōu)方案不變，競賽方案可以劃掉?，F(xiàn)在2026.32大于零。所以應把臨時最優(yōu)方案（即全不投資方案）劃掉而將競賽方案A1作為臨時最優(yōu)方案。,第四步：把上述步驟反復下去直到所有方案都比較完畢，最后可以找到最優(yōu)的方案。 現(xiàn)在以A1為臨時最優(yōu)方案，A3作為競賽方案。計算兩個方案現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn)值 = -490.60元,P/A ,15，10,凈現(xiàn)值為負，說明方案A3較劣，方案

18、A1仍然保持為臨時最優(yōu)。再以A2作為競賽方案。,凈現(xiàn)值為正，這說明方案A2優(yōu)于A1最優(yōu),P/A ,15，10,很容易證明，按方案的凈現(xiàn)值的大小直接進行比較，會和上述的投資增額凈現(xiàn)值的比較有完全一致的結(jié)論。,如前所述，凈現(xiàn)值、將來值、年度等值三者，作為方案的比較判據(jù)是相互一致的，即如果有兩個方案A和B，在某一給定的基準貼現(xiàn)率情況下，而 PW（i0）BPW(io)A 則必然得到 FW（i0）BFW(io)A 和 AE（i0）BAE(io)A,第一步：先把方案按照初始投資的遞升次序排列如下,第二步：選擇初始投資最少的方案作為臨時的最優(yōu)方案。 這里選定全不投資方案作為這個方案,第三步：使投資增額（A1

19、-A0）的凈現(xiàn)值等于零，以求出其內(nèi)部收益率。 0=-5000+1400（P/A,i,10）,查表可得,投資增額的內(nèi)部收益率大于15%，方案A1成為第一臨時最優(yōu)方案，劃掉全不投資方案,其次，取方案A3同方案A1比較，計算投資增額（A3-A1）的內(nèi)部收益率。 0=-3000+500（P/Ai,10）,查表可得（P/A 10，10）=6.1446 和（P/A 12，10）=5.6502,(P/Ai,10)=6，落在利率10%和12%之間，用直線內(nèi)插法可求得,因為這個收益率小于15%，所以A1仍然是臨時最優(yōu)方案，方案A3可以劃掉。,再拿方案A2同方案A1比較，對于投資增額A2-A1，使,查表可得（P/

20、A15，10）=5.0188 和 （P/A20，10）=4.1925 (P/A i，10)=4.5455，落在利率15%和20%之間，用直線內(nèi)插法可求得,現(xiàn)在方案A2成為臨時最優(yōu)方案，方案A1可以劃掉，因為所有的方案都已評比，方案A2就是最后的最優(yōu)方案。,注意,必須指出，直接按互斥方案的內(nèi)部收益的高低來選擇方案并不一定能選出凈現(xiàn)值（在基準貼現(xiàn)率下）最大的方案。這是因為 并不意味著一定有,因此，和凈現(xiàn)值判據(jù)不同，用收益率來比較方案時，一定要用投資增額收益率，而不能直接用內(nèi)部收益率的大小來進行比較。,例：方案A1和方案A2，各年現(xiàn)金流量如圖所示，試比較兩個方案,解：方案A2與A1比較多用100投資

21、，每年收益多70，方案A2比A1是否有利，就看這100單位的投資是否有利 先定出一個基準貼現(xiàn)率，譬如10%，則（A2-A1）的凈現(xiàn)值 說明方案A2多用100投資是有利的，所以A2比A1好 若基準貼現(xiàn)率不是10%而是30%， , ,均小于0，說明兩個方案均不可取，但比較而言 A2不如A1好，這樣可以少用些投資,通過以上簡單的例子說明方案比較的原則是： （1）通過對現(xiàn)金流量差額的評價來作出判斷； （2）一般情況下的比較需要有一個基準。即有相對于某一給定的基準貼現(xiàn)率而言，看一看投資大的方案比投資小的方案所增加的投資是否值得。,BACK,項目方案的排序,實際問題中按方案相互之間的經(jīng)濟關(guān)系，除了互斥方案

22、外，還有互相獨立方案和依存方案。 獨立方案是指在經(jīng)濟上互不相關(guān)的方案，即接受或放棄某個項目，并不影響其他項目的接受安排與否。如果兩個方案不存在資本、資源的限制，這兩個方案就是相互獨立的，其中每一個方案稱為獨立方案。,依存方案是指某一方案的接受是以其他方案的接受為前提，該方案不能獨立接受。 在無約束條件下，一組獨立項目的決策是比較容易的，只要看看評價指標是否達到某一評價標準。 如果有約束條件下，只能從中選擇一部分項目而淘汰其他項目，這時就出現(xiàn)了資金合理分配的問題，一般要通過項目排隊（獨立項目安排序的最優(yōu)組合）來優(yōu)選項目,由于項目的不可分性，使決策不能按項目IRR或PW從大到小順序排列進行取舍，可

23、用的方法主要有三種： 互斥組合法 線性規(guī)劃法 凈現(xiàn)值率法,（一）互斥組合法 互斥組合法就是在資金限量條件下，選擇一組不突破資金限額而經(jīng)濟效益又最大的互斥組合投資項目作為分配資金的對象 具體步驟： 形成所有各種可能的互斥方案組合； 按各方案組合的初始投資從小到大排列起來； 在總的初始投資小于投資限額的方案組合中，按互斥方案的比選原則，選擇最優(yōu)的方案組合。,1、獨立項目的互斥組合 2、互斥項目的互斥組合 3、依存項目的互斥組合 4、多種關(guān)系項目的互斥組合,評價和選擇表所列出方案組合。,（二）線性規(guī)劃法解決資金分配問題 設以凈現(xiàn)值最大為目標，則其目標函數(shù)可寫做 Pwj第j個投資項目的凈現(xiàn)值 Xj決策

24、變量，取值為0或1,1、資金約束條件 I允許的最大現(xiàn)金支出 Ij第j個項目的現(xiàn)金支出 2、項目相互關(guān)系約束條件 （1）若干項目間存在互斥關(guān)系 （2）某一項目對另一項目有依存關(guān)系,例：有7個投資項目，各個項目的收益現(xiàn)值、初始投資如表所示，假定投資資金總額為50萬元，選出最優(yōu)的方案,解： 最優(yōu)的為7、1、3、5 凈現(xiàn)值總和為165萬元 投資總額為50萬元,（三）凈現(xiàn)值率法 凈現(xiàn)值率法是一種在計劃期資金限額內(nèi)先選擇凈現(xiàn)值率大的投資項目，直到資金限額分完為止的項目選擇方法。 具體做法：把能滿足最低期望盈利率的投資項目，按凈現(xiàn)值率由大到小順序排列，首先將資金分配給凈現(xiàn)值率最大的項目，直到全部資金分完為止。,例