5.2統(tǒng)計的簡單應(yīng)用（1）

1、使用樣本，共5章，統(tǒng)計的簡單應(yīng)用節(jié)目，5.2，在日常生活中，我們經(jīng)常遇到各種“比例”。一個國家的森林復(fù)蓋率，一個省的嬰兒出生率，一個電視欄目的收視率，一個產(chǎn)品的合格率等。那么牙齒“比率”究竟能說明什么呢？從統(tǒng)計角度來看，“比率”是總的具有特定特性的個人占總的比例。當(dāng)要調(diào)查的總個體數(shù)很多時，“比例”的計算比較復(fù)雜。有沒有合理估計“比率”的方法？實際上，我們經(jīng)常通過簡單的隨機采樣使用樣本的“比率”估計整體對應(yīng)的“比率”。例如，工廠為了估計一組產(chǎn)品的合格率，經(jīng)常隨機抽取部分相應(yīng)產(chǎn)品部署進行檢查，分析樣品，推導(dǎo)出牙齒產(chǎn)品的合格率。通過簡單隨機采樣，可以首先計算樣本的“比率”，然后使用樣本的“比率”估計

2、整體對應(yīng)的“比率”。例如，在一家工廠隨機抽取1000個產(chǎn)品進行檢查后，發(fā)現(xiàn)了10個缺陷。請估計一下牙齒產(chǎn)品的不良率。隨機抽取的1000個產(chǎn)品組成了簡單的隨機標(biāo)本，可以將牙齒樣品的缺陷率估計為牙齒產(chǎn)品的不良率，牙齒產(chǎn)品的缺陷率為1%。為了鼓勵某個地方節(jié)約用水，將實施“征收樓梯物價”的方式。用戶的月用水量不超過基本月用水量的部分享受基本價格，超過基本月用水量的部分收取附加費。自來水公司隨機抽取部分用戶的月用水量數(shù)據(jù)，并將其繪制成顯示的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(每個數(shù)據(jù)組包括右端，但不包括左端點)。自來水公司將基本月用水量設(shè)置為每個家庭每月12 t，該地區(qū)20萬用戶中大約有多少人能得到基準(zhǔn)價格？好的，問題1:牙齒用

3、戶的月用水量頻率直方圖中，是否知道總隨機抽取的用戶數(shù)繪制統(tǒng)計圖？答：從統(tǒng)計圖中可以看出，共10 20 36 25 9=100(家具)牙齒隨機抽取，繪制了統(tǒng)計圖。問題2:隨機抽取的用戶中，每月水使用量低于默認(rèn)月數(shù)的用戶有多少？答：將基本月用水定為每個家庭每月12 t，因此提取的100家具中66家具(10 20 36)沒有超過基本月用水量。，在提取的100個家具中，66個家庭沒有超過基本月用水量，因此隨機挑選的用戶中，66%都可以得到基本價格。牙齒100家具用戶是隨機挑選的，因此牙齒100戶的月用水量可以構(gòu)成簡單的隨機樣本，以牙齒樣本中都能享受基本價格的用戶比例估算總比例。據(jù)估計，該地區(qū)20萬用戶

4、中，約2066%=13.2(萬)的用戶都可以享受基本價格。問題3:提取的用戶中可以享受基本價格的用戶占多少？問題4:該地區(qū)的20萬用戶中，大約有多少人可以享受全部基本價格？例如，示例2下表估計，在500名12歲男孩中隨機抽樣的100名身高H的組數(shù)據(jù)(單位：厘米):(1)列出抽樣頻率分布表(2)牙齒學(xué)校的500名12歲男孩中，身高低于134厘米。身高小于134厘米的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04 0.07 0.08=0.19。另外，隨機抽取的100名牙齒的身高構(gòu)成了簡單的隨機抽樣，牙齒抽樣的頻率0.19可以用作牙齒學(xué)校500名12歲男孩相應(yīng)頻率的估計值。據(jù)估計，在牙齒學(xué)校500名12歲少年中，身高低于

5、134厘米的人約為500.19=95(人)，解決方法：是隨機抽取，即每名9年級學(xué)生都有相同的機會，因此隨機抽取的1000名學(xué)生組成簡單的隨機抽樣。因此，可以使用牙齒樣本的體力目標(biāo)率95%來估計市50，000名學(xué)生的體力目標(biāo)率。因此，牙齒時9年級學(xué)生中體力符合標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生數(shù)為(人)，2。為了讓學(xué)生了解環(huán)境知識，加強環(huán)境意識，在一個城市舉行了中學(xué)生中的“環(huán)境知識競賽”，共有19，000名中學(xué)生為了了解此次比賽的成績情況，隨機抽取500名學(xué)生的成績x(分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為100分)，請獲得以下表格回答以下問題(2)成績?yōu)?1分至90分(71分，990分)，牙齒奶奶在附近的便利店，供應(yīng)，(2)按州統(tǒng)計各品

6、種的銷售情況，(3)分析統(tǒng)計結(jié)果。問題：根據(jù)上述各品種的每周銷售情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？各個品種的銷售穩(wěn)定嗎？從上面的統(tǒng)計表可以看出，每個品種的周銷售量有時多，有時少，但變化不大。這表明，牙齒街區(qū)的需求穩(wěn)定，但不同品種的銷售量大不相同，如果以適當(dāng)?shù)谋壤霂?，就不會因滯銷而浪費，也不會因缺貨而給居民帶來不便。因為309 . 5:257 . 5:2923:19033:149 . 5303:253:3:20333:2033:15=63:53:633:43:3，所以您可以，(4)購買方案在按適當(dāng)比例購買商品時，必須考慮銷售量時變化的影響，因此，必須先計算每個品種每周的平均銷售量(結(jié)果如下表所示)，整體，簡

7、單隨機抽樣，資料分析，數(shù)據(jù)整理，(2)考試直線顯示了近年來全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的發(fā)展趨勢。按照上述要求設(shè)置直角坐標(biāo)系后，繪制牙齒數(shù)據(jù)，可以得到如下圖。牙齒點在上圖所示的善意兩旁“靠近”，所以我們可以認(rèn)為牙齒直線大致反映了近幾年全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的發(fā)展趨勢。在上圖中，我們可以預(yù)測：近年來，全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入將逐年增加。由此可見，可以根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)(近幾年的數(shù)據(jù))確定的直線來預(yù)測未來一段時間內(nèi)事物的發(fā)展趨勢。1 .用樣品估算大體上是統(tǒng)計中的重要思想。在抽樣調(diào)查中，整體平均值和整體方差未知，所以我想找到提取樣品的好方法。所以樣品可以代表整體，客觀地反映實際情況。通常，您可以使用簡

8、單隨機樣本獲取簡單隨機樣本，然后使用簡單隨機樣本的樣本平均值、樣本方差分別估計總體平均值、總體方差。大多數(shù)情況下，樣品容量足夠大時，這種估計比較合理。2 .在現(xiàn)實生活中，與時間相關(guān)的資料很多，所以牙齒數(shù)據(jù)顯示出一定的發(fā)展趨勢，這激勵我們用直線表達(dá)發(fā)展趨勢。通過分析趨勢圖，我們可以感受到隨機現(xiàn)象的變化趨勢，認(rèn)識到一些隨機現(xiàn)象的規(guī)律性。1 .某工廠需要，三種茄子原料用于生產(chǎn)，工廠隨機統(tǒng)計了兩周內(nèi)每日原料消費(單位：T)。根據(jù)上述資料，每次供應(yīng)時，確定三種茄子原料的供應(yīng)比例，以最小化工廠中原料積累過多或不足的現(xiàn)象。(1)按州統(tǒng)計各原料的消費。(2)在上述統(tǒng)計表中，但是，由于每種原料的消費差異很大，因

9、此，為了減少工廠中原料積累過多或不足的現(xiàn)象，必須以適當(dāng)?shù)谋壤湃朐稀?3)每種原料的每日平均消費：27.293:14.14336014.4323360133601:1，2。下表是我國20062010年第一產(chǎn)業(yè)的國民生產(chǎn)總值比率數(shù)據(jù)。(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)設(shè)置直角坐標(biāo)系，并繪制坐標(biāo)(年，第一產(chǎn)業(yè)的國民生產(chǎn)總值比率)。(2)考試直線顯示了近年來我國國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)的發(fā)展趨勢。趨勢上，我國國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)的比例逐年下降。例(2012北京)以下是根據(jù)北京市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報中的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計圖的部分。請根據(jù)上述信息回答以下問題。(1)2008年北京市個體差異擁有多少萬輛(結(jié)果保持

10、3個有效數(shù)字)？(2)完成的條形圖統(tǒng)計圖表；據(jù)小明的統(tǒng)計，2010年北京市排放量為1.6L的這種私人轎車(假定每輛車平均運行1萬公里)的總碳排放量約為1萬噸。(3)隨著汽車數(shù)量的增加，除了造成交通堵塞外，碳排放量也增加了。為了掌握汽車碳排放量，小明的學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)現(xiàn)汽車的碳排放量與汽車排放量有關(guān)。例如，一輛1萬6L的轎車一年行駛1萬公里，今年碳排放量約為2.7噸。所以調(diào)查了他居住的小區(qū)150輛個人轎車的解決方案：(1)146(1 19%)=173.74174(萬輛)，2008年北京市個人汽車擁有量約為174萬輛。(2)補充桿統(tǒng)計圖如下。因此，據(jù)估計，2010年北京市僅排放1.6L的這種私人轎車的總碳排放量約為372.6萬噸。(3)，1。用樣品推斷整個過程的過程是怎樣的？答：使用簡單隨機抽樣可以獲得簡單隨機抽樣。然后，可以使用簡單隨機樣本的樣本均值、樣本方差分別估計總體均值、總體方差。在大多數(shù)情況下，樣品容量足夠大時，牙齒估計值比較合理。A:例如，我們要總結(jié)全國居民擁有私人轎車的數(shù)量趨勢?？梢源_認(rèn)近5年來市民擁有私人轎車，然后根據(jù)數(shù)據(jù)，以時間為橫坐標(biāo)，在轎車數(shù)量