3力的正交分解.ppt

1、力分析的正交分解：1 .物體的受力分析；1.物體受力分析原理；(1)研究對(duì)象的選擇基于簡(jiǎn)單性原則，可以選擇粒子、節(jié)點(diǎn)、對(duì)象和對(duì)象系統(tǒng)。必須注意只分析作用在研究對(duì)象上的力，而不是研究對(duì)象施加在其他對(duì)象上的力。(2)應(yīng)力分析的順序：重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、彈性力和摩擦力；(3)應(yīng)力分析的依據(jù)：根據(jù)各力的情況(注意假設(shè)方法的應(yīng)用)和實(shí)際應(yīng)力情況；(4)繪制應(yīng)力分析圖：注意應(yīng)力的數(shù)量、作用點(diǎn)和方向。彈力是一種驅(qū)動(dòng)力，它通常隨其他力而變化。摩擦力存在的條件之一是彈性的存在，所以摩擦力的分析必須放在彈性之后。(5)應(yīng)力分析中所有力集中在重心的條件：物體的形狀和體積可以不定時(shí)忽略；當(dāng)物體平移運(yùn)動(dòng)時(shí)(當(dāng)物體有旋

2、轉(zhuǎn)或旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)時(shí)，不可能在它的重心上畫出每個(gè)力)，(6)應(yīng)力分析后，仔細(xì)檢查分析結(jié)果是否與物體的狀態(tài)一致。注意：(1)不多也不少力；所分析的力是自然力，如重力、彈性、摩擦力等。不要分析作用力，如向心力、恢復(fù)力等。在分析接觸力(如彈性力和摩擦力)時(shí)，有必要找到與研究對(duì)象四周接觸的所有對(duì)象，其目的是避免力的損失。一般來說，如果有幾個(gè)接觸物體，可能會(huì)有幾個(gè)接觸力，然后具體判斷每個(gè)接觸力是否存在。畫完應(yīng)力圖后，應(yīng)該測(cè)試一下是否有多余的力。測(cè)試的主要基礎(chǔ)是力的概念。看看每個(gè)力中是否有施力物體，沒有施力物體的力是不存在的。從原力的性質(zhì)判斷，尋找原因?？次矬w的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否與應(yīng)力分析的結(jié)果一致。每個(gè)力的條件等

3、。(2)不要混淆研究對(duì)象的壓力和其他對(duì)象的壓力。力學(xué)的研究對(duì)象是受力對(duì)象，它只分析研究對(duì)象的應(yīng)力，而不分析研究對(duì)象對(duì)其他對(duì)象的作用力。不要把作用在其他物體上的力誤認(rèn)為是通過“力的傳遞”作用在研究對(duì)象上，也就是說，只畫出直接作用在研究對(duì)象上的力。(4)當(dāng)需要合成或分解時(shí)，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形(或三角形)。解決同一問題時(shí)，合力不能分析；如果你分析分力，你就不能再分析合力，你也不能重復(fù)它。(3)如果研究對(duì)象是由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，只需考慮系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力，而不需要考慮系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力，即只考慮外力而不考慮內(nèi)力(因?yàn)槲覀円芯肯到y(tǒng)的整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)的整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有

4、影響)。(5)當(dāng)一個(gè)力存在或其方向難以確定時(shí)，通?？梢允褂靡韵聝煞N方法進(jìn)行分析：a .使用平衡條件或牛頓第二定律?？梢约僭O(shè)力存在或不存在，然后結(jié)合已知條件，分析它是否滿足平衡條件或牛頓第二定律。使用牛頓第三定律。當(dāng)分析由多個(gè)物體組成的系統(tǒng)中每個(gè)物體的力時(shí)，彈性力和摩擦力是否存在往往是一個(gè)棘手的問題。這時(shí)，我們可以先分析簡(jiǎn)單物體的力，然后用牛頓第三定律(甲對(duì)乙有一定的力，乙對(duì)甲一定有一定的力)。2.物體受力分析的基本方法：積分法和隔離法。積分法：把幾個(gè)相互聯(lián)系的物體看作一個(gè)整體(系統(tǒng))，從而分析整體之外的物體對(duì)整體中每個(gè)物體的作用力(外力)，稱為積分法。整體方法的基本原則是：(1)當(dāng)整體中的所有

5、物體都具有相同的加速度(加速度不同，在中學(xué)很難采用整體方法)或處于平衡狀態(tài)(即a=0)時(shí)，命題s(2)整體方法應(yīng)該是分析外力，而不是分析整體中物體之間的相互作用(內(nèi)力)。(3)整體方法的應(yīng)用原則是避免次要矛盾(未知內(nèi)力)，突出主要矛盾(待研究外力)，這是一種辯證思維。將一個(gè)物體與周圍的物體分開，并分別分析作用在物體上的各種力的隔離方法，稱為隔離法。隔離法的原理是：把相連的物體看作一個(gè)整體。如果你想整體分析物體之間的相互作用力(即內(nèi)力)，你應(yīng)該隔離一個(gè)與力相關(guān)的物體。當(dāng)然，對(duì)于孤立的物體來說，它所受到的各種力應(yīng)該被視為外力。3、整體法，隔離法的交替應(yīng)用，對(duì)于連接體的問題，在大多數(shù)情況下，既要分析

6、外力也要分析內(nèi)力。此時(shí)，我們可以采用先整體(求解外力)后隔離(求解內(nèi)力)的交叉應(yīng)用方法。當(dāng)然，個(gè)別情況也可以先被隔離(用已知內(nèi)力求解未知內(nèi)力)，然后是整個(gè)相反的應(yīng)用順序。分析物體的受力情況，例1如圖所示，物體在水平地面上。(1)靜態(tài)，G，N，平滑，分析物體的受力，例1如圖所示，物體在水平地面上。(2)向右移動(dòng)，f，G，N，f，分析物體的受力情況。例2:如圖所示，水平地面上的一個(gè)物體。(3)向左移動(dòng)，g，并分析對(duì)象的應(yīng)力，如示例3所示。靜止：以恒定的速度下降，物體沿著光滑的斜坡上下滑動(dòng)，分析物體的受力情況，如例4所示。對(duì)象沿著粗糙的斜坡滑動(dòng)，f，分析對(duì)象的受力情況，如示例4所示。物體仍在斜面上，

7、f0，分析物體的受力情況，如例4所示。隨著傳送帶以恒定速度向右移動(dòng)，傳送帶從靜止?fàn)顟B(tài)開始，f，分析物體的受力情況，例5，如圖所示，物體在水平傳送帶上。f0，f0，向上運(yùn)輸和向下運(yùn)輸，分析物體的受力情況，如例6所示，傾斜傳送帶上的物體。f0，分析物體的受力情況，例7如圖所示，人在電梯上。N、G、T、分析物體的力，例8分析光滑球的力。如圖所示，將三角楔放在一個(gè)粗糙的水平面上，在楔上放置一個(gè)質(zhì)量為m的塊，塊和楔都靜止，然后粗糙的水平面面對(duì)三角楔：(a)。有摩擦，方向正確；沒有摩擦；d、條件不充分，不可能判斷，從而闡明積分法和隔離法之間的區(qū)別和聯(lián)系。c，示例10。如圖所示，質(zhì)量為m的直角三棱鏡A放置在

8、水平地面上，三棱鏡的斜面光滑，斜面的傾角為0。質(zhì)量為m的光滑球放置在三棱柱和光滑的垂直壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。面對(duì)三棱柱的地面的支撐力和摩擦力是多少？為了找出積分法和隔離法的區(qū)別和聯(lián)系，f=M，N=(M m)g，練習(xí)1:如圖所示，小車在恒力作用下沿水平地面作直線運(yùn)動(dòng)，由此可以判斷：a、如果地面光滑，小車必然受到三種力的作用；b、如果地面不平，小車可能會(huì)受到三種力的影響；c、如果小車以恒定速度移動(dòng)，小車必須受到三個(gè)力的影響。然后小車可能會(huì)受到三個(gè)動(dòng)作的影響，光盤，練習(xí)2:原來懸掛的電燈被一根水平的繩子拉成圖中所示的狀態(tài)。下面是電燈應(yīng)力的四個(gè)示意圖(如圖所示)，它們是正確的()，練習(xí)3:如圖

9、所示，兩個(gè)相同的條形磁鐵被吸在一起，放在桌面上。下面的說法是正確的：(一)乙對(duì)桌面的壓力等于甲。(二)甲對(duì)乙的壓力大于甲的重力；(丙)甲對(duì)乙的壓力等于甲的重力；(四)乙對(duì)桌面的壓力小于甲和乙的總重力。正交分解我正交分解的每一個(gè)力都不一定根據(jù)實(shí)際效果分解，而是經(jīng)常根據(jù)解決問題的需要分解。原則上，更多的力落在相互垂直的坐標(biāo)軸上。正交分解法是處理多力問題的基本方法。步驟如下：正確選擇直角坐標(biāo)系，一般選擇平行力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，物體運(yùn)動(dòng)的水平方向或加速度方向?yàn)閄軸，使坐標(biāo)軸上的力盡可能多。每個(gè)力的正交分解，即每個(gè)力投影在坐標(biāo)軸上，得到每個(gè)力投影在坐標(biāo)軸上的合力。Fx=F1xF2xFnx Fy=F1yF2

10、yFny并發(fā)力合力為F=，合力方向與x軸之間的夾角，正交分解合成法，在例11.20N、30N和40N中，三個(gè)力作用在一個(gè)物體的一個(gè)點(diǎn)上，它們之間的夾角為120，因此計(jì)算合力的大小和方向。解析：選擇平面直角坐標(biāo)系。如圖所示，沿坐標(biāo)軸分解的矢量F2和F1越少越好。這是選擇坐標(biāo)系的原則：FX=F1XF2XF3X=-F1COS30F2COS300=，F(xiàn)Y=F1YF2YF3Y=F1SIN 30F 2 SIN 30-F3=，tan，如圖所示，=240與x軸負(fù)方向的夾角為60，等于17.32n。第三，“雙力桿”的特性和應(yīng)用，指的是一種兩端自由旋轉(zhuǎn)的光桿，不受重力影響。眾所周知，桿可以因拉伸或壓縮，或彎曲或扭

11、轉(zhuǎn)而變形，因此桿的彈力不一定沿桿的方向。然而，雙力桿兩端的彈力必須在桿的方向，否則桿不能平衡。如圖所示，不帶重力的帶光滑滑輪的細(xì)桿OB可以繞O點(diǎn)在垂直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一個(gè)重物P穿過滑輪的繩索，另一端系在墻上的A點(diǎn)上，因此桿處于平衡狀態(tài)。繩索的拉力為f，桿上的壓力為n，桿與垂直方向的夾角為。如果點(diǎn)A沿著墻移動(dòng)，當(dāng)桿再平衡時(shí)，會(huì)有(A. F)更大，B. C. N更小，D. F更小。分析：細(xì)棒OB是一個(gè)雙力棒。對(duì)桿的B端進(jìn)行應(yīng)力分析，如圖2所示。從圖中可以看出，細(xì)線的張力是F=mg，所以F是常數(shù)。OB桿上的壓力n是垂直繩索和傾斜繩索的張力沿桿的方向的合力。隨著點(diǎn)A向上移動(dòng)，兩個(gè)分量之間的角度增加，因此合力N減小。燈桿和墻壁之間的角度等于兩個(gè)部件之間角度的一半。當(dāng)點(diǎn)A