菱形復(fù)習(xí)課件.ppt

1、19.2.2菱形的復(fù)習(xí)課,矩形與菱形,有一角是直角的平行四邊形叫做矩形.,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,具有平行四邊形的一切性質(zhì),性質(zhì),邊,角,對角線,四個角都是直角,相等,互相垂直且平分每一組對角,判定,有一角是直角的平行四邊形,對角線相等的平行四邊形,三個角都是直角的四邊形,四條邊都相等,菱形常用的判定方法：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形。,歸納：,四條邊都相等,菱形,一組鄰邊相等,對角線互相垂直,對角線互相平分,一組對邊平行且相等,二組對邊平行或相等,判定回顧,四邊形,平行四邊形,兩組對角相等,四邊形ABCD是菱

2、形.,OA=OC=4 OB=OD=3,證明:,又AB=5,ACBD,AOB=90,又 四邊形ABCD是平行四邊形, 四邊形ABCD是平行四邊形,AB2=AO2+BO2,2、已知：如圖，AD平分BAC，DEAC 交AB于E，DFAB交AC于F 求證：四邊形AEDF是菱形, AEDF是菱形,證明：DEAC DFAB,四邊形AEDF是平行四邊形, DEAC 2=3, AD是ABC的角平分線 1=2,AE=DE, 1=3,2、已知如圖，AD是的角平分線，DEAC，DFAB.求證：四邊形AEDF是菱形。 對于這道，小林是這樣證明的。 證明：AD平分EAF， 12, DEAC，23 DFAB，14 又有A

3、D=AD,AEDAFD. AEAF,DE=DF. 四邊形AEDF是菱形. 老師說小林的解題過程有錯誤，你能看出來嗎？ 請你幫小林指出他的錯誤是什么？（先在解答過程中劃出來，再說明他錯誤的原因） 請你幫小林做出正確的解答。,3、如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是菱形。,證明：連接AC、BD,四邊形ABCD是矩形,AC=BD,點(diǎn)E、F、G、H為各邊中點(diǎn),EF=FG=GH=HE,四邊形EFGH是菱形,3、已知：如圖, ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn) 求證：四邊形AFCE是菱形,EF垂直平分AC,AO=CO, AOE=90,FO

4、C=AOE=90,四邊形ABCD是平行四邊形, ADBC AEFC,AEO=CFO,AEOCFO,證明：,OE=OF,又AO=CO,四邊形AFCE是平行四邊形,又EFAC,四邊形AFCE是菱形,如圖，ADBC，BD垂直平分AC，四邊形ABCD一定是菱形嗎？若是，請說明理由。,思考題:,) 1,2 (,提示: AODCOB（角邊角）,AD=BC,2.如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，DEAC,CE BD. 求證：四邊形OCED是菱形,練習(xí),3.如圖，ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，CEAB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD. 求證：四邊形ADCE是菱形,B,C,N,1、如圖，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直線AB上，且AE=AB=BF，說明CEDF.,4、如圖，RtABC中，ACB=900，BAC=600，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于E，又點(diǎn)F在DE的延長線上，且AF=CE，求證：四邊形ACEF