一元二次方程的應(yīng)用之動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.ppt

1、如圖2-8,某海軍基地位于點(diǎn)A處,在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C.小島D位于AC的中點(diǎn),島上有一補(bǔ)給碼頭;小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向.一艘軍艦從A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦. (1) 小島D和小島F相距多少海里?,A,B,D,C,E,F,圖 2-8,(2) 已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?（結(jié)果精確到0.1海里）,如圖2-8,某海軍基地位于點(diǎn)A處,在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B,在B的

2、正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C.小島D位于AC的中點(diǎn),島上有一補(bǔ)給碼頭;小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向.一艘軍艦從A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦. (1) 小島D和小島F相距多少海里?,A,B,D,C,E,F,圖 2-8,200,?,200,A,B,D,C,E,F,圖 2-8,100,(2) 已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里,其中 ),45,200,200,如圖2-8,某海軍基地位于點(diǎn)A處,在其正南方向200海里處有一重要

3、目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C.小島D位于AC的中點(diǎn),島上有一補(bǔ)給碼頭;小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向.一艘軍艦從A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦.,分析:,兩船速度之比為,相同時(shí)間內(nèi)兩船的行程之比為,2x,圖上哪一部分對(duì)應(yīng)的是軍艦的行程?,2x,A,B,D,C,E,F,圖 2-8,x,100,(2) 已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里,其中 ),45,200,200,即,另外易證,整理,得,200,(不合題意,

4、舍去),答:相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了約118.4海里.,如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后五邊形APQCD的面積為64cm？,思考與探索： 如圖在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，,（1）幾秒后PBQ的面積等于8 cm2？ （2）幾秒后PQDQ? （3）PDQ的面積能為8cm2嗎?為什么,（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)， 經(jīng)幾秒鐘，

5、使PBQ的面積為8cm ？,（2）如果P、Q分別從A、B出發(fā)，并 且P到B后又繼續(xù)在BC半上前進(jìn)，Q到C后 又繼續(xù)在CA邊上前進(jìn)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘后使 PCQ的面積等于12.6cm .,解:(1)設(shè)x秒時(shí),點(diǎn)P在AB上,點(diǎn)Q在BC上,并且使BPQ 的面積為8cm, PB=（6-x)cm，BQ=2x cm.,得,解得,經(jīng)過(guò)2秒鐘,點(diǎn)P距離B點(diǎn)4cm,點(diǎn)Q距離B點(diǎn)4cm;或經(jīng)過(guò)4秒, 點(diǎn)P距離B點(diǎn)2cm,點(diǎn)Q距離B點(diǎn)8cm處,BPQ的面積為8cm .,1如圖，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以 2厘米/秒的速

6、度移動(dòng) （1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使PBQ的面積為 8cm ？,答：經(jīng)幾秒鐘，使PBQ的面積為 8cm .,注意檢驗(yàn),（2）如果P、Q分別從A、B出發(fā)，并且P到B后又繼續(xù)在BC邊上前進(jìn)，Q到C后又繼續(xù)在CA邊上前進(jìn)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘后使PCQ的面積等于12.6cm ？,得,得,即,解之得:,經(jīng)7秒，點(diǎn)P在BC上距離C點(diǎn)7cm處，點(diǎn)Q在CA上距離C點(diǎn)6cm處， 使PCQ的面積等于12.6cm .,經(jīng)11秒，點(diǎn)P在BC上距離C點(diǎn)3cm處，點(diǎn)Q在CA上距離C點(diǎn)14厘米處， 1410，點(diǎn)Q超出CA的范圍，此解不存在,解:(2)經(jīng)x秒，點(diǎn)P移動(dòng)到BC上，并且有CP=(14-x) 厘米，,點(diǎn)Q移動(dòng)到CA上，并且使CQ=(2x- 8)厘米，,過(guò)Q作QDCB，垂足為D，由CQDCAB，,一元二次方程在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用,注意隱含條件,注意驗(yàn)算,如圖,已知A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16,AD=6,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到點(diǎn)B為止,點(diǎn)Q以2/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng).,問(wèn):P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始幾秒時(shí),四