福建專版2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第09課時一元一次不等式組及其應(yīng)用課件.pptx

1、,第 9 課時 一元一次不等式(組)及其應(yīng)用,第二單元方程(組)與不等式(組),考點(diǎn)一不等式,1.不等式的概念 用符號“”(或“”),“”連接而成的式子叫做不等式. 2.不等式的解 使不等式成立的未知數(shù)的全體叫做不等式的解集,簡稱為不等式的解.,【溫馨提示】 (1)一定要注意不等式兩邊同乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)時,要改變不等號的方向. (2)當(dāng)不等式兩邊都乘(或除以)的式子中含有字母時,一定要對字母分類討論.,考點(diǎn)二一元一次不等式,1.一元一次不等式 不等號的兩邊都是整式,而且只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)是一次,這樣的不等式叫做一元一次不等式.其一般形式為ax+b0或ax+b0(a0).

2、2.解一元一次不等式的一般步驟 (1)去分母; (2)去括號; (3)移項(xiàng); (4)合并同類項(xiàng); (5)系數(shù)化為1.,考點(diǎn)三一元一次不等式組,1.含有相同未知數(shù)的若干個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組. 2.解不等式組一般先分別求出不等式組中各個不等式的解并表示在數(shù)軸上,再求出它們的公共部分就得到不等式組的解.,3.由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解可劃分為以下四種情形(以下假設(shè)ab):,【溫馨提示】 用數(shù)軸表示不等式(組)的解,形象直觀,便于分析,尤其是求一些不等式(組)中待定系數(shù)的取值范圍,更應(yīng)該用這個方法.口訣的記憶對求不等式組的解顯得方便實(shí)用.,考點(diǎn)四一元一次不等

3、式的應(yīng)用,1.列不等式解應(yīng)用題的步驟 (1)找出實(shí)際問題中的不等關(guān)系,設(shè)未知數(shù),列出不等式; (2)解不等式; (3)從不等式的解中找出符合題意的答案. 2.利用不等式解決日常生活中的實(shí)際問題 通過解不等式,求出某些變量的取值范圍,以確定最佳方案、最大收益、最省時間和可能的種類.,題組一必會題,1.2019北京海淀二模已知ab,則下列不等式一定成立的是() A.-5a-5bB.5ac5bc C.a-5b-5,D,圖9-1,D,3.2019廈門質(zhì)檢不等式2x-30的解集是.,-2x1,題組二易錯題,【失分點(diǎn)】 注意不等式兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù),不等號的方向要改變;在數(shù)軸上表示不等式的解集時,

4、注意實(shí)心點(diǎn)與空心圈的區(qū)別;列不等式時未注意是“”還是“”.,D,圖9-2,7.已知y=17-3x,當(dāng)y2時,x的非負(fù)整數(shù)解有() A.2個 B.3個 C.4個 D.5個,A,D,B,答案 6,9.現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸救災(zāi)物資運(yùn)往災(zāi)區(qū),甲種車每輛載重5噸,乙種車每輛載重4噸,安排車輛不超過10輛,在每輛車都滿載的情況下,甲種運(yùn)輸車至少需要安排 輛.,考向一不等式的概念與性質(zhì),例1 2019桂林如果ab,cbB.a+cb-c C.ac-1bc-1D.a(c-1)b(c-1),答案 D 解析cb,a(c-1)b(c-1),故選:D.,| 考向精練 |,2019廈門蓮花中學(xué)階段測試下列命題是真

5、命題的是() A.若ab,則acbc B.若acbc,則ab, C.若ab,則ac2bc2 D.若ac2bc2,則ab,答案 D 解析A.若ab,則acbc,當(dāng)cbc,則ab,當(dāng)cb,則ac2bc2,當(dāng)c=0時錯誤,是假命題;D.若ac2bc2,則ab,正確,是真命題,故選:D.,考向二不等式(組)的解法,圖9-3,解:(1)去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)6, 去括號,得4x-2-15x-36, 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-11x11, 系數(shù)化為1,得x-1. 數(shù)軸表示如下:,【方法點(diǎn)析】解一元一次不等式組時,一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀地表示不

6、等式組的解集.解集的規(guī)律:同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到.,| 考向精練 |,A,圖9-4,C,答案 x2 解析解第1個不等式得x1,解第2個不等式得x2,所以不等式組的解集為x2.,考向三不等式的應(yīng)用,例3 某商品批發(fā)商場共用22000元同時購進(jìn)A,B兩種型號背包各400個,已知購進(jìn)A型號背包30個比購進(jìn)B型號背包15個多用300元. (1)求A,B兩種型號背包的進(jìn)貨單價. (2)若商場把A,B兩種型號背包均按每個50元的定價進(jìn)行零售,為了增加銷售量,商場拿出一部分背包按零售價的7折進(jìn)行團(tuán)購銷售,商場在這批背包全部售完后,若總獲利不低于10500元,則商場用于團(tuán)購的背包最

7、多有多少個?(注:總獲利=總銷售額-購進(jìn)總成本),例3 某商品批發(fā)商場共用22000元同時購進(jìn)A,B兩種型號背包各400個,已知購進(jìn)A型號背包30個比購進(jìn)B型號背包15個多用300元. (2)若商場把A,B兩種型號背包均按每個50元的定價進(jìn)行零售,為了增加銷售量,商場拿出一部分背包按零售價的7折進(jìn)行團(tuán)購銷售,商場在這批背包全部售完后,若總獲利不低于10500元,則商場用于團(tuán)購的背包最多有多少個?(注:總獲利=總銷售額-購進(jìn)總成本),(2)設(shè)商場用于團(tuán)購的背包有m個. 依題意得500.7m+50(4002-m)-2200010500,解得m500, 商場用于團(tuán)購的背包最多有500個.,1,2,實(shí)

8、際應(yīng)用 已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個部分:一是固定費(fèi)用,共360元;二是燃油費(fèi),每千米1.6元;三是折舊費(fèi),它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為0.001.設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨閤千米,求當(dāng)x為多少時,該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低,最低是多少元.,| 考向精練 |,1.2018南京如圖9-5,在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B分別表示數(shù)1,-2x+3. (1)求x的取值范圍. (2)數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)應(yīng)落在() A.點(diǎn)A的左邊 B.線段AB上 C.點(diǎn)B的右邊,圖9-5,解:(1)由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,得-2x+31, 解得x1.,答案 B 解析由x-1. -x+2-1+2,解得

9、-x+21. 數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊; -2x+3與-x+2作差,得-2x+3-(-x+2)=-x+1,由x-1, -x+10, -2x+3-(-x+2)0,-2x+3-x+2, 數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊. 故選:B.,1.2018南京如圖9-5,在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B分別表示數(shù)1,-2x+3. (2)數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)應(yīng)落在() A.點(diǎn)A的左邊 B.線段AB上 C.點(diǎn)B的右邊,圖9-5,2.2019福建22題某工廠為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,投資組建了日廢水處理量為m噸的廢水處理車間,對該廠工業(yè)廢水進(jìn)行無害化處理.但隨著工廠生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大,該車間

10、經(jīng)常無法完成當(dāng)天工業(yè)廢水的處理任務(wù),需要將超出日廢水處理量的廢水交給第三方企業(yè)處理.已知該車間處理廢水,每天需固定成本30元,并且每處理一噸廢水還需其他費(fèi)用8元;將廢水交給第三方企業(yè)處理,每噸需支付12元.根據(jù)記錄,5月21日,該廠產(chǎn)生工業(yè)廢水35噸,共花費(fèi)廢水處理費(fèi)370元. (1)求該車間的日廢水處理量m; (2)為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展,走綠色發(fā)展之路,工廠合理控制了生產(chǎn)規(guī)模,使得每天廢水處理的平均費(fèi)用不超過10元/噸,試計(jì)算該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍.,2.2019福建22題某工廠為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,投資組建了日廢水處理量為m噸的廢水處理車間,對該廠工業(yè)廢水進(jìn)行無

11、害化處理.但隨著工廠生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大,該車間經(jīng)常無法完成當(dāng)天工業(yè)廢水的處理任務(wù),需要將超出日廢水處理量的廢水交給第三方企業(yè)處理.已知該車間處理廢水,每天需固定成本30元,并且每處理一噸廢水還需其他費(fèi)用8元;將廢水交給第三方企業(yè)處理,每噸需支付12元.根據(jù)記錄,5月21日,該廠產(chǎn)生工業(yè)廢水35噸,共花費(fèi)廢水處理費(fèi)370元. (2)為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展,走綠色發(fā)展之路,工廠合理控制了生產(chǎn)規(guī)模,使得每天廢水處理的平均費(fèi)用不超過10元/噸,試計(jì)算該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍.,(2)設(shè)一天生產(chǎn)廢水x噸. 當(dāng)020時,依題意得,12(x-20)+208+3010 x, 解得x25. 所以20x25. 綜上所述,15x25. 故該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍在15噸到25噸之間.,3.某企業(yè)新增了一個化工項(xiàng)目,為了節(jié)約資源,保護(hù)環(huán)境,該企業(yè)決定購買A,B兩種型號的污水處理設(shè)備8臺,具體情況如下表: 經(jīng)預(yù)算,企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備,且要求月處理污水能力不低于1380噸. (1)該企業(yè)有幾種購買方案? (2)(1)中哪種方案更省錢?說明理由.,3.某企業(yè)新增了一個化工項(xiàng)目,為了節(jié)約資源,保護(hù)環(huán)境,該企業(yè)決定購買A,B兩種型號的污水處理設(shè)備8臺,具體情況如下表: 經(jīng)預(yù)算,企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備