2019高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.2四種命題及充要條件課件文.pptx

1、第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ),高考文數(shù),1.2四種命題及充要條件,考點(diǎn)一命題及四種命題間的關(guān)系 1.四種命題,知識(shí)清單,2.四種命題間的關(guān)系 3.四種命題的真假關(guān)系 (1)兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性; (2)兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題,它們的真假性沒(méi)有關(guān)系.,考點(diǎn)二充分條件與必要條件 1.充分條件與必要條件 (1)如果pq,則p是q的充分條件,q是p的必要條件; (2)如果pq,qp,則p是q的充要條件. 2.充分條件與必要條件的兩種判斷方法見(jiàn)下表:,拓展延伸 1.否命題與命題的否定的區(qū)別: (1)否命題是對(duì)原命題的條件和結(jié)論同時(shí)否定; (2)命題的否定僅否定原命題的結(jié)論,條件

2、不變. 因此否命題與命題的否定是兩種不同的命題. 2.充分條件與必要條件的兩個(gè)性質(zhì): (1)若p是q的充分條件,則q是p的必要條件. (2)傳遞性:若p是q的充分條件,q是r的充分條件,則p是r的充分條件. 3.常用的正面敘述詞語(yǔ)和它的否定詞語(yǔ),解題導(dǎo)引,解析原命題:若c=0,則不成立,由等價(jià)命題同真同假知其逆否命題也為假.逆命題為設(shè)a,b,cR,若“ac2bc2”,則“ab”.由ac2bc2知c20,由不等式的基本性質(zhì)得ab, 逆命題為真.由等價(jià)命題同真同假知否命題也為真,真命題共有2個(gè).故選C.,方法技巧注意原命題與逆否命題同真同假,逆命題與否命題同真同 假.,解題導(dǎo)引,解析將原命題的條件

3、和結(jié)論互換的同時(shí)進(jìn)行否定即得逆否命題,因此“若x,y都是偶數(shù),則x+y也是偶數(shù)”的逆否命題是“若x+y不是偶數(shù),則x,y不都是偶數(shù)”,所以選C.,充分條件與必要條件的判定方法 1.定義法 (1)分清條件和結(jié)論:分清哪個(gè)是條件,哪個(gè)是結(jié)論; (2)找推式:判斷“pq”及“qp”的真假; (3)下結(jié)論:根據(jù)推式及定義下結(jié)論. 2.集合法(見(jiàn)知識(shí)清單) 3.等價(jià)轉(zhuǎn)化法 等價(jià)轉(zhuǎn)化法適用于條件和結(jié)論帶有否定性詞語(yǔ)的命題或直接判斷不方便的情況,具體方法是通過(guò)判斷原命題的逆否命題的真假來(lái)間接判斷原命題的真假.常用結(jié)論如下: q是p的充分不必要條件p是q的充分不必要條件;,q是p的必要不充分條件p是q的必要不

4、充分條件; q是p的充要條件p是q的充要條件; q是p的既不充分也不必要條件p是q的既不充分也不必要條件. 例3(2014課標(biāo),3,5分)函數(shù)f(x)在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在.若p:f (x0)=0;q:x=x0是f(x)的極值點(diǎn),則(C) A.p是q的充分必要條件 B.p是q的充分條件,但不是q的必要條件 C.p是q的必要條件,但不是q的充分條件 D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件,解題導(dǎo)引 若f(x)=x3,則f (0)=0,但x=0不是f(x)的極值點(diǎn)充分性不成立由極 值點(diǎn)的定義知qp,必要性成立p是q的必要不充分條件,解析以f(x)=x3為例, f (0)=0,但x=0不是極值點(diǎn)

5、,p / q,故p不是q的充分條件.f(x)在x=x0處可導(dǎo),若x=x0是f(x)的極值點(diǎn),則f (x0)=0,qp,故p是q的必要條件.故選C.,例4(2017江西紅色七校二模,8)在ABC中,角A、B均為銳角,則cos Asin B是ABC為鈍角三角形的(C) A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件,解題導(dǎo)引,根據(jù)充分、必要條件求解參數(shù)及取值范圍 解決這類問(wèn)題一般把充分、必要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系,然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式(組)求解. 例5設(shè)命題p:|4x-3|1,命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若p是q的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A) A. B. C.(-,0D.(-,0),解題導(dǎo)引,解析設(shè)A=x|4x-3|1,B=x|x2-(2a+1)x+a(a+1)0. 解|4x-3|1,得x1, 故A=. 解x2-(2a+1)x+a(a+1)0,得axa+1, 故B=x|axa+1. 解法一:p所對(duì)應(yīng)的集合為RA=,q所對(duì)應(yīng)的集合為 RB=x|xa+1. 由p是q的必要不充分條件,知RBRA, 所以或,解得0a. 故實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 解法二:p是q的必要不充分條件, q是p的必要不充分條件, 即p是q的充分不必要條件. AB, 或解得0a. 實(shí)數(shù)