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如圖,隧道的截面由拋物線AED和矩ABCD構(gòu)成,矩形的長(zhǎng)BC為8m,寬AB為2m,以BC所在的直線為x軸,線段BC的中垂線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,y軸是拋物線的對(duì)稱軸,頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m. (1)求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式; (2)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道,現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4.3m,寬2.4m,問這輛貨車能否通過該隧道?,解: (1)由圖可知該函數(shù)經(jīng)過 (0,6)、(-4,2)、 (4,2).拋物線開口向 下,對(duì)稱軸為x=0,可設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為 y=ax2+k. 可得,(2)寬為2.4m時(shí),當(dāng)x=1.2m時(shí) 即:這輛貨車能通過該隧道.,則該函數(shù)的關(guān)系式為:,2.如圖:某校的圍墻上部由一段段相同的拱形柵欄連接而成,其中一段拱形柵欄(圖中AOB)為拋物線的一部分,拱形柵欄的跨徑AB之間按相同的間距(0.2m)用5根立柱加固,拱高OC為0.6m.,(1)以O(shè)為原點(diǎn),OC所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出拋物線y=ax對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;,(2)計(jì)算一段拱形柵欄所需5根立柱的總長(zhǎng)度.,解:(1)由題意可知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0.6,0.6) 則0.6=0.36a a=0.6. 所以拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=0.6x2.,(2)由(1)可知5根柵欄的長(zhǎng)度分別為 0.504,0.576,0.6,0.576,0.504 所以5根立柱的總長(zhǎng)度為: 0.50
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