4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式

1、，4.3.2，空間兩點(diǎn)間距離公式，4.3.1，空間直角坐標(biāo)系，1。問(wèn)題介紹：如何用代數(shù)方法表示1號(hào)軸Ox上的m點(diǎn)？如何在直角坐標(biāo)平面上表示m點(diǎn)？數(shù)軸Ox上的點(diǎn)m可以用它對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)x來(lái)表示；直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)m可以用一對(duì)有序的實(shí)數(shù)(x，y)來(lái)表示。x，(x，y)，3如何準(zhǔn)確地表示室內(nèi)燈泡的位置？如何用代數(shù)方法表示4空間中的m點(diǎn)？當(dāng)建立空間直角坐標(biāo)系時(shí)，空間中的點(diǎn)m可以用有序?qū)崝?shù)(x，y，z)，x，y，z，(x，y，z)表示。如圖所示，單位立方體以0為原點(diǎn)，以光線OA、OC的方向?yàn)檎较?，以線段OA、OC的長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。其中o點(diǎn)稱為坐標(biāo)原點(diǎn)，x、y和z軸稱為坐標(biāo)軸。穿過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面稱為坐標(biāo)

2、平面，稱為xOy平面、yOz平面、zOx平面、空間直角坐標(biāo)系、P、M、Q、O、M、R，因此空間中點(diǎn)M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組(x、y、z)表示。將它寫(xiě)成M(x，y，z)，其中x稱為M點(diǎn)的橫坐標(biāo)，y稱為M點(diǎn)的縱坐標(biāo)，z稱為M點(diǎn)的縱坐標(biāo)，OABCABCD是一個(gè)以o為原點(diǎn)的單位立方體，光線OA，OC，OD的方向?yàn)槠湔较颍€段OA，OC，OD的長(zhǎng)度為其單位長(zhǎng)度。哪些點(diǎn)在坐標(biāo)平面上，(0，0，0)，(1，0，0)，(1，1，0)，(0，1，0)，(1，0，1)，(1，1，1)，(0，1，1)，(0，1，1)，(0，1，1)，(0，0，1，1)，解決方案：將圖中的鈉原子分成上下三層，寫(xiě)出它們位置的坐標(biāo)。上

3、層原子的平面平行于該平面，與軸相交的垂直坐標(biāo)為1。因此，五個(gè)鈉原子的坐標(biāo)是： (0，0，1)、(1，0，1)、(1，1，1)。因此，這四個(gè)鈉原子的坐標(biāo)是(，0，(1，)，(，1，(0，)；在空間直角坐標(biāo)系中，x軸、y軸、z軸、xOy坐標(biāo)平面、xOz坐標(biāo)平面和yOz坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的特征是什么？點(diǎn)在X軸上的坐標(biāo)特征：點(diǎn)在xOy坐標(biāo)平面上的特征：點(diǎn)在yOz坐標(biāo)平面上的特征：點(diǎn)在Y軸上的坐標(biāo)特征：點(diǎn)在Z軸上的坐標(biāo)特征：(X，0)，(，Y，(，0，Z)。2.提出問(wèn)題2。你能通過(guò)類比推導(dǎo)平面兩點(diǎn)間的距離公式來(lái)猜測(cè)空間兩點(diǎn)間的距離公式嗎？在長(zhǎng)方體中，對(duì)角線的長(zhǎng)度是多少？問(wèn)題1:距離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離公式，思考1:如果點(diǎn)P(x，y，z)在xOy平面上的投影是M，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是多少？| pm |和| om |的值是多少？M(x，y，0)，|PM|=|z|，思考2:基于以上分析，你能得到點(diǎn)P(x，y，z)與坐標(biāo)原點(diǎn)o之間的距離公式嗎？問(wèn)題2:空間兩點(diǎn)間距離的公式，思考1:假設(shè)點(diǎn)是空間中的任意兩點(diǎn)，P1和P2在xOy平面上的投影分別是m和n。點(diǎn)m和n的坐標(biāo)以及它們之間的距離是多少？想想如何計(jì)算