2.2命題[1].ppt

1、2.2命題,比較下列句子在表述形式上，哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？,（1）鳥是動物 （2）若a2=4，求a的值 （3）若a2=b2，則a=b （4）a,b兩條直線平行嗎？ （5）畫一個角等于已知角 （6）0.33是無理數(shù) （7）兩直線平行,同位角相等,判斷,（1）鳥是動物 （3）若a2=b2，則a=b （6）0.33是無理數(shù) （7）兩直線平行,同位角相等,（1）鳥是動物 （2）若a2=b2，則a=b （3）0.33是無理數(shù) （4）兩直線平行,同位角相等,命 題,命題的特征：,句子有判斷 有對錯,下面所說的事情是真？還是假？ （1）太陽從東邊出來；（2）雪是黑的； （3）3加5等

2、于8; （4）3乘2等于5.,敘述一件事情的句子（陳述句），如果要么 是真的，要么是假的，那么稱這個陳述句是一個命題.,如果一個命題敘述的事情是真的，那么稱它是真命題.,如果一個命題敘述的事情是假的，那么稱它是假命題.,命題： 鳥是動物,命題的再認(rèn)識,粉筆是動物,鳥是植物,命題： 兩直線平行，同位角相等,（題設(shè)）,現(xiàn)階段命題可看作由題設(shè)（條件condition） 和結(jié)論（conclusion）兩部分組成，題設(shè)是已知 事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項,（結(jié)論）,命題的結(jié)構(gòu),下列命題的敘述方式有什么共同點？ 1.如果a=b且b=c，那么a=c. 2.如果ab=0，那么a=0或b=0. 3.如果兩個

3、三角形有兩邊和它們的夾角 對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.,它們的敘述方式都是“如果，那么”,條件,結(jié)論,對頂角相等,條件：兩個角是對頂角，,結(jié)論：這兩個角相等,例題：找出命題的條件和結(jié)論：,如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等,改寫：,命題的結(jié)構(gòu),例題,三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,條件：三條邊對應(yīng)相等，,結(jié)論：這兩個三角形全等,如果兩個三角形有三條邊對應(yīng)相等， 那么這兩個三角形全等,改寫：,例題：找出命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果,那么”的形式：,方法: 先結(jié)論, 后條件,在同一個三角形中，等角對等邊,條件：同一個三角形中的兩個角相等，,結(jié)論：這兩個角所對的兩條邊相等,如果在同一個三角

4、形中，有兩個角相等， 那么這兩個角所對的兩條邊也相等,改寫：,例題：找出命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果,那么”的形式：,例題,方法: 先結(jié)論, 后條件,1.命題“如果a是正實數(shù)，那么a有且只有兩個平方根”， 它的條件是 ，結(jié)論是.,2.命題“在直角三角形中，如果一個銳角等于 ，那么 它所對的直角邊等于斜邊的一半”，它的條件是 ， 結(jié)論是.,做一做,a有且只有兩個平方根,a是正實數(shù)，,在直角三角形中，一個銳角等于 30,30角所對的直角邊等于斜邊的一半,（2）是實數(shù)，但是它不是有理數(shù)， 因此命題（2）為假.,例判斷下列命題是真還是假？說出理由,（1）如果a是有理數(shù)，那么a是實數(shù)； （2）如果a

5、是實數(shù)，那么a是有理數(shù),解（1）如果a是有理數(shù)，根據(jù)實數(shù)的定義：“有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)”，得出a是實數(shù)，因此命題（1）為真.,證明,舉反例,結(jié)論,（1）如果a是有理數(shù)，那么a是實數(shù)；,（2）如果a是實數(shù)，那么a是有理數(shù),條件,條件,結(jié)論,互逆命題,其中一個叫作另一個的逆命題,一個命題為真不能保證它的逆命題為真，命題為 否為真需要具體問題具體分析.,1.說出下列命題的條件和結(jié)論，并且指出它是真命題還是假命題： （1）如果三角形ABC為等邊三角形，那么它的每個內(nèi)角都為 （2）如果三角形ABC的每個內(nèi)角都為，那么三角形ABC是等邊三角形.,上述兩個命題是否為互逆命題？,練習(xí),2.判斷下列命題是真還是假？說出理由. （1）如果m是自然數(shù)，那么m是整數(shù)； （2）如果m是整數(shù)，那么m是自然數(shù).,命題（2）是不是命題（1）的逆命題？,練習(xí),例1,下列命題中正確的是（ ）. A. 、 是同類二次根式 B.梯形同一底上的兩個角相等 C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行 D.兩條直線被第三條直線所截、同位角相等,A,例2,下列四個命題中是真命題的有（ ）. 同位角相等；相等的角是對頂角；直角三角形兩銳角互余；三個內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形. A.4個 B.3個 C.2個 D.1個,C,例3,下列四個命題： 三個角對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形； 到已知角兩邊距離