2.2.1_平方根.ppt

1、第二章 實(shí)數(shù)2.1.1 平方根(一),北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè),如圖所示,右邊的大正方形是由左邊的兩個(gè)小正方形剪拼成的,請(qǐng)表示a2= .,2,請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：,x2= ， y2= ， z2= ， w2= ,2,3,4,5,x2=2，已知冪和指數(shù)，求底數(shù)x，你能求出來(lái)嗎？,注意!,一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2 = a ，那么這個(gè)正數(shù) x 就叫做 a 的算術(shù)平方根，記為“ ”，讀作“根號(hào) a ” 特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即 ,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）900；（2）1；（3） ；（4）14,解:(1) 302=900, 900的算術(shù)

2、平方根是30, 即 ; (2) 12=1, 1的算術(shù)平方根是1,即 ; (3) , 的算術(shù)平方根是 , 即 ; (4)14的算術(shù)平方根是 .,注意!,非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示.,解決問(wèn)題,如圖所示,右邊的大正方形是由左邊的兩個(gè)小正方形剪拼成的,請(qǐng)表示a= .,請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：,x2=2，x= ; y2=3，y = ; z2=4，z = ; w2=5,w = .,2,解決問(wèn)題,注意!,式子 的兩層含義: (1) a0 ; (2) 0 .,知識(shí)拓展例題,一、填空題： 1若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是 ，那么這個(gè)數(shù)是 ； 2 的算術(shù)平方根是 ； 3 的算術(shù)平方根是 ； 4若

3、，則 = ,練一練,7,16,二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：,36， ，15，0.64， ， ， ,練一練,解:(1) 62=36, 36的算術(shù)平方根是6,即 ; (2) , 的算術(shù)平方根是 , 即 ; (3) 15的算術(shù)平方根是 ; (4) 0.82=0.64 , 0.64的算術(shù)平方根是0.8 , 即 ; (5) , 10-4的算術(shù)平方根是10-2 , 即 ; (6) , 的算術(shù)平方根是 ; (7) , 的算術(shù)平方根是1.,三、如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷若繩子的長(zhǎng)度為5.5米，地面固定點(diǎn)C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？,練一練,解:由題意得 AC=5.5米, BC=4.5米, ABC=90, 在RtABC中,由勾股定理得 (米). 所以帳篷支撐竿的高是 米.,學(xué)習(xí)小結(jié),（1）算術(shù)平方根的概念，式子 中的雙重非負(fù)性：,一是a0，,二是 0,（2）算術(shù)平方根的性質(zhì)：,一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；,0的算術(shù)平方根是0；,負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方