名師測控(春季版)八年級數(shù)學(xué)下冊17函數(shù)及其圖像課題函數(shù)的圖象1學(xué)案新版華東師大版

1、課題函數(shù)的圖象(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1讓學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出一些簡單函數(shù)的圖象2讓學(xué)生理解表達(dá)式法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】函數(shù)與圖象的關(guān)系【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】表達(dá)式法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換行為提示：創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流知識鏈接：1直角坐標(biāo)系上每一個(gè)點(diǎn)的位置都能用一對有序?qū)崝?shù)表示2S底高解題思路：根據(jù)直角坐標(biāo)系上每一個(gè)點(diǎn)的位置確定圖象的趨勢，需要多分畫幾個(gè)階段的圖形，可以發(fā)現(xiàn)ADP的面積的變化如何方法指導(dǎo)：確定選哪一個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，一般采用分畫圖形進(jìn)行情景導(dǎo)入

2、生成問題【舊知回顧】1如圖：怎樣從圖上找到各個(gè)時(shí)刻的氣溫的？解：圖中的直角坐標(biāo)系中，它的橫軸是t軸，表示時(shí)間；它的縱軸是T軸，表示氣溫，這一氣溫曲線實(shí)際上給出了某日的氣溫T()與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系例如，上午10時(shí)的氣溫是2 ，表現(xiàn)在氣溫曲線上，就是可以找到這樣的對應(yīng)點(diǎn)，它的坐標(biāo)是(10，2)，實(shí)質(zhì)上也就是說，當(dāng)t10時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值T2，氣溫曲線上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(t，T)，表示時(shí)間為t時(shí)的氣溫是T.2在生活中，你能再舉一個(gè)這樣的例子嗎？略自學(xué)互研生成能力【自主探究】1一般來說，函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中一系列的點(diǎn)組成的圖形圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值它的橫坐標(biāo)x表示自

3、變量的某一個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與該自變量對應(yīng)的函數(shù)值2確定某一變化的函數(shù)圖象時(shí)，一般應(yīng)看每一時(shí)刻自變量對應(yīng)的函數(shù)值發(fā)生了什么變化，由變化趨勢再來確定與哪一個(gè)圖象類似范例1：(2016荊門中考)如圖，正方形ABCD的邊長為2 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象(A)ABCD分析：點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)生了改變，在向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，隨著運(yùn)動(dòng)路程x的增大，ADP的面積y也在增大，此時(shí)排除B，D；當(dāng)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著運(yùn)動(dòng)路程x的增大，ADP的面積y不變

4、，故選A.學(xué)習(xí)筆記：1根據(jù)描述情形選擇圖形的方法2畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表，描點(diǎn)，連線3描點(diǎn)越多，圖象越準(zhǔn)確行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評比學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生熟悉生活中的一些現(xiàn)象可以用函數(shù)圖象來描述，同時(shí)會(huì)判斷一個(gè)點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上的方法.【自主探究】1由函數(shù)表達(dá)式畫函數(shù)圖象，一般按下列步驟進(jìn)行：(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值；(2)描點(diǎn)：以表中對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)；(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用光滑的曲線連結(jié)起來2描出的點(diǎn)越多，圖象越精確，有時(shí)不

5、宜把所有的點(diǎn)都描出，就用光滑的曲線連結(jié)畫出的點(diǎn)，從而得到函數(shù)的近似圖象【合作探究】范例2：畫出函數(shù)yx1的圖象解：取自變量x的一些值，例如x3，2，1，0，1，2，3，計(jì)算出對應(yīng)的函數(shù)值為表達(dá)方便，可列表如下：x3210123y2101234由這一系列的對應(yīng)值，可以得到一系列的有序?qū)崝?shù)對：(3，2)，(2，1)，(1，0)，(0，1)，(1，2)，(2，3)，(3，4)，在直角坐標(biāo)系中，描出這些有序?qū)崝?shù)對(坐標(biāo))的對應(yīng)點(diǎn)，如圖1所示，用光滑曲線依次把這些點(diǎn)連起來，便可得到這個(gè)函數(shù)的圖象，如圖2所示圖1圖2交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的新問題“和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過