重慶市2018年中考數(shù)學題型復習題型七幾何圖形的相關(guān)證明及計算類型六等腰三角形中的輔助線練習_第1頁
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1、類型六 等腰三角形中的輔助線1. (2017重慶一中模擬)已知等腰RtABC中，ACB90，ACBC，點G在BC上，連接AG，過C作CFAG，垂足為點E，過點B作BFCF于點F，點D是AB的中點，連接DE、DF.(1)若CAG30，EG1，求BG的長；(2)求證：AEDDFE.第1題圖2. (2017重慶南岸區(qū)一模)如圖，在ABC中，ABAC，點D是ABC內(nèi)一點，ADBD，且ADBD，連接CD.過點C作CEBC交AD的延長線于點E，連接BE.過點D作DFCD交BC于點F.(1)若BDDE，CE，求BC的長；(2)若BDDE，求證：BFCF.第2題圖答案1. (1)解：ACB90，CFAG，CA

2、GECG30，CG2EG2. AC2，BCAC2，BGBCCG22.(2)證明：如解圖，連接CD，則CDAB，且CDBD，ACDCBD45.在ACE和CBF中，ACECBF(AAS), CEBF，ACECBF，CBAACD45，ACEACDCBFCBA，即DCEDBF，在DCE和DBF中，DCEDBF(SAS)，CEDBFD, CEDCEABFDCFB，即AEDDFE.第1題解圖2. 解：(1)BDAD，點E在AD的延長線上，BDE90，BDDE，BE，BCCE，BCE90，BC2；(2)如解圖，連接AF，第2題解圖ADBD，DFCD，BDECDF90，BDFCDE，CEBC，BCE90，DHCCED90，BHEDBC90，又DHCBHE，DBCCED，在BDF和EDC中，BDFEDC(ASA)，DFCD，CFDDCF45，ADBCDF，ADBBDFCDFBDF，ADFBDC，在ADF和BDC中，ADFBDC(SAS)，AFD

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