青霉素發(fā)酵過程的左逆軟測量方法研究與優(yōu)化

1、 分 類號：目 獨 創(chuàng)性 聲 明 學 位 論文 版權使 用授 權書 針對上 述問 題 ， 本 文 采用神 經 網(wǎng) 絡 左逆 軟 測 量 方 法 解 決 發(fā) 酵 過程 中 關 鍵 生化參 量 的 在 線 檢 測 問 題 。 然而 在 實際 應 用中 ， 左逆 軟 測 量 方 法 的 模型建 立存在 許 多問 題 ， 如 當 系 統(tǒng) 模型復 雜 或 未 知 時， 左逆 模型難 以 獲 得 ； 對于可測 變 量 信 息 豐 富的 系 統(tǒng) ， “內 含 傳 感 器 ”逆 模型不唯 一 ； 以 及 傳 統(tǒng) 數(shù)學 關 系 下 左逆 模型不存在 ，這 些 問 題 直 接影 響 了左逆 軟 測 量 方 法 的

2、 檢 測 精 度 和適用范 圍 。 為 此 本 文 以 青 霉 素改 進 和優(yōu)化 ， 具 體研究 工作如 下 ： 甐 “ 眎 甌 ： 目 仿 真 軟 件 介紹 掄 娼峁 治觥 本 章小 結 第 四章基 于 甐 的 左逆 軟 測 量 方 法 研究 與 優(yōu)化 基 于 甐 的 青霉 素發(fā) 酵 過程 左逆 軟 測 量 建 模 引 言 是 始于 年代 中 后期 ， 至此 它 迎來了一 個 發(fā) 展的 黃金 時期 ， 并且 在 世 界范 圍 之 。 簡 而 言 之 ， 就是 利數(shù)學 模型， 實現(xiàn) 對待測 過程 變 量 的 測 量 。 目前已 提 出了不少 構 造軟 儀 表 的 方 法 ，并對影 響 軟 儀

3、表 性 能 的 因 素以 及 軟 儀 表 的 在 線 校正 等 方 面也 進 行了較 為 深 入 的研究 。 軟 測 量 技 術 在 許 多實際 工業(yè)裝 置 上 也 得 到 了成 功 的 應 用， 并且 應 用范 圍 不斷 擴 展。 早期 的 軟 測 量 技 術 主 要 應 用于控制 變 量 或 擾 動不可測 的 場合 ， 目的 是 為了實現(xiàn) 工業(yè)過程 的 復 雜 控制 ， 而 現(xiàn) 今 該技 術 己滲 透到 需 要 實現(xiàn) 難 測 參 量 的 在 線 測量 的 各 個 領 域 。 最 新研究 進 展 表 明， 軟 測 量 技 術 已 成 為 過程 控制 和過程 檢 測 領 域的 一 大研究 熱點

4、和主 要 發(fā) 展趨 勢 之 一 。 工藝機 理 分 析 的 軟 測 量 模型與 其 它 方 法 所建 模型相比 具 有 可解 釋 性 強、 外 推性 能 佳的 特 點。 但 是 機 理 模型也 有 其 不足的 地 方 ： 一 、 模型的 適用范 圍 非 常 狹 窄 ，不同 的 過程 對象 其 機 理 模型不論是 模型結 構 還 是 模型參 數(shù)都 不一 樣 ， 要 移 植起 來相當 困 難 ； 二、 機 理 建 模需 要 花 很 大的 人力物 力和時間 ， 從 建 立到 調試 ， 再 到 應用， 再 調試 等 ， 需 要 漫長 的 過程 ； 三、 當 模型復 雜 時求 解 比 較 困 難 ， 由

5、 于機 理 模型一 般 是 由 代 數(shù)方 程 組 、 微 分 方 程 組 甚 至是 偏微 分 方 程 組 所組 成 ， 當 模型結 構 龐大時， 其 求 解 過程 的 計 算量 很 大、 收 斂 慢， 難 以 滿 足在 線 實時估 計 的 要 求 。蘭【 】回歸 分 析 是 一 種 研究 與 測 度 變 量 之 間 關 系 的 技 術 ， 也 是 一 種 最 常 用的 經 驗 建模方 法 。 對變 量 之 間 相關 關 系 強的 現(xiàn) 象 具 有 很 好 的 建 模效 果 ， 常 用于描述說 明一個 或 一 組 變 量 變 動 時， 另一 變 量 或 一 組 變 量 平 均 變 動 的 情 況

6、。 回歸 分 析 常 按 照 涉及 的 自 變 量 的 多少 ， 分 為 一 元 回歸 分 析 和多元 回歸 分 析 ； 按 照 自 變 量 和因 變 量 之間 的 關 系 類型， 分 為 線 性 回歸 分 析 和非 線 性 回歸 分 析 。 但 不管 哪種 類型， 在 對過 程 系 統(tǒng) 進 行分 析 時， 都 需 要 先 收 集 大量 表 現(xiàn) 系 統(tǒng) 特 征和運行狀 態(tài) 的 數(shù)據(jù) ， 從 這 些規(guī) 模巨大、 復 雜 難 辨 的 “大數(shù)據(jù) ”中尋 找自 變 量 和因 變 量 之 間 的 數(shù)學 關 系 ， 然后再 進 行科學 分 析 ， 直 至建 立數(shù)據(jù) 間 的 軟 測 量 模型。樣 本 容 量

7、 的 制 約， 需 要 生產 過程 提 供 大量 的 樣 本 才 能 得 到 正 確 的 軟 測 量 結 果 。 基 于靜 態(tài) 神 經 網(wǎng) 絡 結 構 簡 單 ， 數(shù)學 意 義 明確 ， 因 此 基 于靜 態(tài) 神 經 網(wǎng) 絡 的 軟 測量 方 法 在 很 多領 域 都 有 應 用的 實例 。 但 由 于靜 態(tài) 神 經 網(wǎng) 絡 本 身只 能 逼 近一 個 非 線性 函數(shù)， 因 此 基 于靜 態(tài) 神 經 網(wǎng) 絡 的 軟 測 量 方 法 往 往 需 要 通過人為 附 加動 態(tài) 環(huán) 節(jié) 繆 郵 逼 骰蛘呶 制 來實現(xiàn) 系 統(tǒng) 的 動態(tài) 特 性 。 但 是 由 于對系 統(tǒng) 模型缺 乏 充分 的 研究 ，

8、 為 實現(xiàn) 神 經 網(wǎng) 絡 軟 儀 表 的 動態(tài) 特 性 所加的 延時器 或 者微 分 器 常 常 是 根據(jù) 設 計 者的 經 驗 而 來， 缺 乏 理 論依 據(jù) ， 因 此 常 常 會 導 致 軟 儀 表 的 精 度 不甚 理 想 。而 動 態(tài) 神 經 網(wǎng) 絡 本 身包 含 動 態(tài) 特 性 ， 因 此 只 需 要 通過將 輔 助 變 量 引 入 到 輸 入端 ， 設 置 適當 的 網(wǎng) 絡 結 構 ， 通過神 經 網(wǎng) 絡 訓練 樣 本 的 訓練 ， 便 能 在 動 態(tài) 神 經 網(wǎng) 絡的 輸 出端 得 到 主 導 變 量 的 軟 測 量 值 。 這 種 方 法 簡 單 易行， 因 此 也 在 很

9、 多場合 都 有 主 要 工作及 內 容 安 排本 文 針對青 霉 素發(fā) 酵 過程 ， 從 軟 測 量 技 術 角 度 出發(fā) ， 對生物 發(fā) 酵 過程 中 關 鍵出了一 種 基 于“ 內 含 傳 感 器 ”逆 的 青霉 素發(fā) 酵 軟 測 量 方 法 。種 基 于 甐 的 神 經 網(wǎng) 絡 左逆 軟 測 量 方 法 。提 出了一 種 基 于 甐 的 青霉 素左逆 軟 測 量 優(yōu)化 策 略 。提 出了一 種 基 于統(tǒng) 計 逆 的 青霉 素產 物 濃 度 軟 測 量 方 法 。 第 四章基 于 甐 青霉 素發(fā) 酵 過程 的 左逆 軟 測 量 方 法 研究 。 主 要 針對數(shù)學 模型未 知 或 復 雜

10、的 青霉 素發(fā) 酵 過程 ， 提 出了一 種 基 于 甐 的 軟 測 量 方 法 。該方 法 無 需 精 確 的 數(shù)學 模型， 只 要 通過計 算各 輔 助 變 量 間 的 相關 性 以 及 對被估 計量 的 貢 獻 率， 確 定最 優(yōu)軟 測 量 模型； 此 外 ， 針對青 霉 素發(fā) 酵 過程 中 左逆 模型不唯一 的 問題 ， 提 出了一 種 基 于 甐 的 左逆 軟 測 量 模型優(yōu)化 方 法 。 該方 法 通過計 算各 模型中 輔 助 變 量 對被估 計 量 的 貢 獻 率， 選 出最 佳輔 助 變 量 ， 構 造最 優(yōu)軟 測量 模型； 最 后針對青 霉 素發(fā) 酵 過程 中 產 物 濃 度

11、 難 以 通過左逆 軟 測 量 方 法 實現(xiàn) 在 線檢 測 的 問 題 ， 首 先 給 出了統(tǒng) 計 逆 理 論存在 證 明， 提 出了一 種 基 于統(tǒng) 計 逆 的 產 物 濃度 軟 測 量 方 法 。的 青霉 素左逆 軟 測 量 方 法 局 限 于線 性 系 統(tǒng) 的 建 模問 題 ， 對非 線 性 特 性 較 強的 系 統(tǒng)量 選 擇方 法 。 “內含 傳 感 器 ”逆 竽 軟 測 量 方 法 【 】 是 一 種 具 有 嚴 格 數(shù)學 理 論推導 的 方法 ， 與 傳 統(tǒng) 的 基 于數(shù)據(jù) 驅動 的 軟 測 量 方 法 相比 ， 能 夠說 明已 知 量 與 被估 計 量 之 間的 確 切 數(shù)學 關

12、 系 和物 理 意 義 ， 為 不直 接可測 變 量 的 估 計 提 供 了新的 思 路。 其 基 本思 想 是 ： 對于給 定的 非 線 性 系 統(tǒng) ， 假 設 在 系 統(tǒng) 內 部 存在 一 個 以 不直 接可測 變 量 為輸 入 、 直 接可測 變 量 為 輸 出的 “內 含 傳 感 器 ”， 通過分 析 其 可逆 性 ， 得 到 “內 含傳 感 器 ”逆 軟 測 量 模型。 將 該模型串 聯(lián) 在 “內 含 傳 感 器 ”之 后形成 偽 線 性 單 位 復合 系 統(tǒng) ， 實現(xiàn) 不直 接可測 變 量 的 軟 測 量 。 對于一 般 的 多變 量 非 線 性 系 統(tǒng) ， 可用如 下 的 狀 態(tài)

13、 方 程 進 行描述：屯 澹 鄭 琗 啊 埃 海 ， 個 不直 接可測 的 狀 態(tài) 量 ， 記為 ： 澹 揮 校 一 ， 個 直 接可測 的 狀 態(tài) 量 ，圖 生化 過程 中 的 “內 舍 傳 感 器 ”示意 圖如 果 能 夠構 造出“ 內含 傳 感 器 ”的 模型， 并證 明此 “內含 傳 感 器 ”是 可逆 的 ， “內 含 傳 感 器 ”之 后， 就 可以 構 成 一 個 復 合 的 偽 線 性 單 位 系 統(tǒng) ， 從 而 使 其 輸 出復的 在 線 估 計 。 在 線 估 計 軟 測 量 原 理 如 圖 所示 ：寸一 弋 灰桓春雄義 幺 矣 筵夷 怠 籮圖 基 于“內含 傳 感 器 ”

14、逆 的 軟 測 量 原 理 圖 那么 逆 模型就 可以 直 接用解 析 式 的 形式 來實現(xiàn) 。 但 許 多工業(yè)過程 具 有 較 強的 非 線性 ， 一 般 難 以 建 立其 精 確 的 數(shù)學 模型， 即 便 數(shù)學 模型已 知 ， 由 于逆 系 統(tǒng) 構 造算法復 雜 ， 左逆 模型的 精 確 數(shù)學 表 達式 也 難 以 推導 。 更 何 況 是 難 以 采用精 確 模型描述的 被測 對象 ， 這 種 情 況 下 ， 要 給 出左逆 模型精 確 的 解 析 表 達式 是 難 以 實現(xiàn) 的 ， 這直 接限 制 了左逆 軟 測 量 方 法 在 實際 工程 中 的 應 用。 匝 盜 費 窘 泄 橐換

15、恚 話愀 菔 導 氏 低常 橐換 疦 ， 或 ， 。 灰 籘 本 章小 結本 章簡 單 介紹了“ 內 含 傳 感 器 ”的 基 本 概 念 以 及 左逆 軟 測 量 原 理 ， 針對左逆 現(xiàn) 了神 經 網(wǎng) 絡 左逆 軟 測 量 方 法 ， 突破 了實際 工程 應 用中 解 析 表 達式 難 以 獲 得 的 瓶頸， 大大增 強了神 經 網(wǎng) 絡 左逆 軟 測 量 模型的 自 適應 性 。 為 實際 應 用中 不可測 變 量在 線 估 計 的 提 供 了解 決 思 路。 本 章介紹的 理 論將 作為 后續(xù) 研究 的 基 礎 。 青霉 素發(fā) 酵 模型以 及 可逆 性 分 析 塑： 一 旦 簧 鷛 羔業(yè)

16、 妥 ： 搿 幀 其 中 餼 誒 釘 拶 歡 橐歡 珻 緲 分 別 是 基 質 流加速超 過 ， 直 至方 程 右 邊顯含 不可測 變 量 ， 得 到 更 多構 造“ 內 含 傳 感 器 ”的 有用信 息 ， 利用這 些 信 息 構 建 左逆 軟 測 量 模型。 算法 推導 過程 中 ， 青 霉 素發(fā) 酵 過 吃 藕 胍 弧 琿 ， 瑈 ， 珻 ， 輳 琧 琧 瑈 ， 珻 ， 卜 一 專 凰駊砸 肛 一蹦一叫左逆 軟 測 量 模型 神 經 網(wǎng) 絡 逆軟 測 量 模型圖 基 于神 經網(wǎng) 絡 逆 的 青霉 素發(fā) 酵軟 測 量 原 理 圖 仿 真 軟 件 介紹真 平 臺 【 。 圖 仿 真 平 臺

17、操作流程 疞 ， 基 質 濃 度 踔 滴 疞 ， 溶 氧濃 度 瓿踔 滴 本 章小 結 基 于 甐 的 青霉 素發(fā) 酵 過程 左逆 軟 測 量 建 模針對上 述問 題 ， 提 出一 種 基 于 甐 的 神 經 網(wǎng) 絡 左逆 軟 測 量 建 模方 法 。該方 法 通過計 算初始 軟 測 量 模型中 各 自 變 量 之 間 的 相關 性 系 數(shù)， 以 及 各 輔 助 變 量對被估 量 的 貢 獻 度 ， 確 定最 優(yōu)輔 助 變 量 ， 從 而 建 立系 統(tǒng) 的 左逆 軟 測 量 模型。 將 該方 法 應 用于青 霉 素發(fā) 酵 過程 的 菌體濃 度 和基 質 濃 度 的 估 計 ， 仿 真 結 果

18、驗 證 了所提方 法 的 有 效 性 。青霉 素發(fā) 酵 是 一 種 復 雜 的 生物 化學 反應 過程 ， 其 發(fā) 酵 過程 的 動力學 模型往 往難 以 建 立， 目前研究 的 生物 發(fā) 酵 數(shù)學 模型， 都 是 對生化 過程 的 簡 化， 不能 表 征實際 青霉 素發(fā) 酵 過程 的 機 制 變 化。 對于這 樣 一 個 不易獲 得 精 確 數(shù)學 模型的 發(fā) 酵 系統(tǒng) ， 左逆 軟 測 量 模型將 無 法 根 據(jù) 建 模算法 推導 得 到 。 因 此 為 了使 左逆 軟 測 量 方 法也 能 適用于這 類無 模型的 非 線 性 系 統(tǒng) ， 本 章提 出利用 甐 方 法 篩 選 最 優(yōu)輔助 變

19、 量 ， 從 而 建 立基 于數(shù)據(jù) 驅動 的 青 霉 素發(fā) 酵 過程 左逆 軟 測 量 模型， 并通過 仿 真 平 臺 驗 證 實該方 法 的 有 效 性 。 變 量 投 影 重要 性 指 標 個 自 變 量 對因 變 量 的 貢 獻 率， 就 必須 首 先 建 立自 變 量 與 因 變 量 之 間 存在 的 某 種 映其 中 親員 淞康 母 鍪 琑 籺 。 詌 ， 的 累 積 解 釋 能 力， ， 為 自 變 量 薯 在 主它 們 對 慕饈妥 饔孟嗤 幌嚳矗 北 淞磕 撓 鬧蕩笥 且 越 來越 大時， 則 說明它 對】 ， 的 解 釋 作用就 越 大。 所以 將 具 體篩 選 原 定義 如

20、下 ： 甐 方 法 一 種 變 量 篩 選 方 法 ， 通過計 算各 輔 助 變 量 對目標量 的 貢 獻 率，確 定最 優(yōu)的 輔 助 變 量 。 它 兼 顧了各 變 量 間 的 函數(shù)關 系 和統(tǒng) 計 關 系 。 以 青霉 素發(fā) 酵為 例 ， 傳 統(tǒng) 左逆 軟 測 量 方 法 僅 僅 考 慮 了青 霉 素發(fā) 酵 過程 的 函數(shù)關 系 旯 酃叵 ，統(tǒng) 計 關 系 酃 叵 考 慮 欠缺 。 甐 方 法 則 借 助 統(tǒng) 計 學 規(guī) 律解 決 了這 一 問題 。 利用 甐 方 法 構 造左逆 模型的 具 體步 驟 如 下 ： 準 確地 估 計 出不直 接可測 量 殳 的 值。 則 初始 左逆 軟 測

21、量 模型可以 描述如 下 ： 仍 ， 輳 琿 ， ， 琧 ， 既 ， 既 ， 如表 啾 淞恐 淶南 喙 匭 韻 凳 大于 礦 之 間 相關 性 系 數(shù)為 蛄 獎淞看 嬖諍 叵 滴猋 ； 如 果 高 度 相關 ，其 中】 ， 蚴 為 高 階 導 數(shù)變 量 ， 洗 淼 徒 椎 際 淞俊 岷 媳 ， 得 到 如 下選 出所有 謀 淞懇 約癡 的 第 一 個 變 量 作為 軟 測 量 模型的 輸 入 。 表 允荊 琈 且 交叉 驗 證有 效 性 接近于 礱 魎 妥 鈑 擰磽 猓琈 比 較 蒙 窬 綾 媸賭 蚆 軟 測 量 模型不唯 一 ， 給 最 優(yōu)軟 測 量 模型的 選 擇帶來了不便 。 篁 ，銣，

22、礦 ，乞， 撲 闋酆 先 聿 飭磕 橢 懈 淞康 蘑鯬 值口制圖 鞲 淞康 腣 值 兄 髟6詘 和】 ， 的 累 計 方 差 貢 獻 率達到 最 大， 且 軟 測 量 結 果 分 析 蚆 軟 測 量 模型菌體濃 度 和基 質 濃 度 的 估 計 值 與 實際 值 比 較 圖 。 由圖 屯 可以 看 出， 兩 種 軟 測 量 模型對菌體濃 度 和基 質 濃度 的 估一 針對一 類具 有 多個 左逆 軟 測 量 模型的 非 線 性 系 統(tǒng) ， 提 出了一 種 基 于 甐 的 左逆 軟 測 量 優(yōu)化 方 法 。 該方 法 通過計 算左逆 軟 測 量 模型中 各 輔 助 變 量 對過程 變量 的 貢

23、獻 率， 確 定最 優(yōu)左逆 模型。 并將 所提 方 法 應 用于青 霉 素發(fā) 酵 過程 中 關 鍵 生物 參 量 的 在 線 檢 測 ， 結 果 表 明： 該方 法 有 效 的 實現(xiàn) 了菌體濃 度 和基 質 濃 度 的 在 線監(jiān) 測 ， 模型結 構 簡 單， 泛化能 力強。 基 于統(tǒng) 計 逆 的 青霉 素發(fā) 酵 過程 產 物 濃 度 軟 測 量 些 復 雜 非 線 性 系 統(tǒng) ， 由 于內 部 “內 含 傳 感 器 ”不存在 或 “內 含 傳 感 器 ”模型不可逆 ， 導 致 相應 的 “內 含 傳 感 器 ”左逆 模型不存在 。 主 要 原 因 是 系 統(tǒng) 模型中 沒有 反應 不可測 變 量

24、 的 數(shù)學 關 系 式 ， 無 法 找尋 不可測 變 量 與 可測 變 量 之 間 的 函數(shù)關 系 。 目前用于描述復 雜 工業(yè)過程 的 系 統(tǒng) 模型往 往 是 對實際 過程 的 進 行簡 化后的 模型， 無 法 表 征真 正 的 物 理 過程 ， 更 不用說 體現(xiàn) 過程 量 之 間 的 微 觀 關 系 。 所以系 統(tǒng) 模型僅 僅 反應 了過程 量 之 間 的 數(shù)學 關 系 ， 無 法 體現(xiàn) 它 們 之 間 的 微 觀 關 系 。 左逆 軟 測 量 模型又 恰 恰 是 建立在 確切數(shù)學 關 系 的 基 礎 上 ， 當 這 種 數(shù)學 關 系 不成 立時， 左逆 軟 測 量 模型將 無 法 得 到

25、 。 但 上 述情 況 只 能 說 明系 統(tǒng) 不存在 宏 觀 意 義 上 的左逆 軟 測 量 模型， 微 觀 關 系 下 臣 乒 叵 的 左逆 模型還 是 有 可能 存在 ， 在 此 將微 觀 關 系 下 的 左逆 定義 為 統(tǒng) 計 逆 。 ， 粒 琎 ， 現(xiàn)， ， ， 粒 琿 ， 現(xiàn)， ， 統(tǒng) 計 學 知 識 可知 ， 自 變 量 胍 蟣 淞縔 之 間 的 關 系 可以 分 為 兩 種 ： 一 、 不確 定性 一 方 面 是 系 統(tǒng) 性 因 素， 如 果 自 變 量 是 螄 低騁 蛩 贗 梢 員 硎 境 蓌 的 函數(shù)形否 存在 內含 傳 感 器 統(tǒng)計 逆 ”，為 了說 明這 個 假 設 ，

26、給 出兩 個 理 由 ： 鑈 曜薊 硨 蟮氖 藎 俏 猉 澹 琗 ， 同 樣 ， 記個單位 向 量 ， 即 。 臚 面 五一 勺。， 恐一 乃 ， 式 如 下 ： 得 到 和哆 ， 然后將 其 代 入 到 式 ， 則 回歸 模型和變 量 投 影 重 要 性 指 標關 系 。 則 說 明統(tǒng) 計 逆 模型是 存在 的 。 為 了清晰 說 明上 述結 論， 給 出如 下 表 達式 ： 廠 琿 ， 琧 ， 既 ， 齲瑈， 珻加 邱表 興 懈 淞康 膙 值 最 后， 構 建 的 統(tǒng) 計 逆 軟 測 量 模型為 ： 軟 測 量 結 果 分 析 四個 指 標來評價 模型的 有 效 性 。 詳細 的 比 較

27、結 果 如 下 ： 乃 兄 髟6訶和】 ， 的 累 計 方 差 貢 獻 率達到 ，且 交叉 有 效 性 為 接近于 礱 魎 托 閱芰 己謾 磽 猓琈 驟 如 下 ： 本 章小 結本 章針對當 系 統(tǒng) 數(shù)學 模型不精 確 或 未 知 時， 左逆 軟 測 量 模型無 法 獲 得 ， 即 便 與 傳 統(tǒng) 方 法 相比 ， 該方 法 計 算出來的 貢 獻 率數(shù)值 顯著 ， 穩(wěn) 定性 高 ， 構 建 的 軟 測 量模型結 構 簡 單 ， 估 計 效 果 明顯， 適用于一 般 軟 測 量 模型的 輔 助 變 量 選 擇。 最 后通過 仿 真 平 臺 進 行驗 證 ， 結 果 表 明了該方 法 的 有 效

28、性 。 驕 跋 熘 考 慮 具 有 霰 淞康 淖 員 淞肯 蛄 浚 云 浣 衜次觀 測 ， 得 到 向 量 ： 其 中 蹇 幀 琍 為 輸 入 變 量 的 個數(shù)， ， ， 是 從 隱 喜 考 詈 協(xié)岱 其 中 為 輸 入 層對隱 含 層的 貢 獻 ， 為 隱 含 層對輸 出層的 貢 獻 ， 則 若有 刀 痠 艫 ， 力的 個數(shù)， 如 果 ， 個輸 入 變 量 的 貢 獻 率之 和 ， ， 以 艭 肼 菀浴 取接個 變 量 因 為 貢 獻 率比 較 小 ， 因 而 可以 剔 除 。 本 文 選 取的 口為 。 網(wǎng) 絡 參 數(shù)。 輔 助 變 量數(shù)與 傳 統(tǒng) 方 法 貢 獻 率的 比 較 圖 甅 穩(wěn) 定性 分 析 圖