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1、一元二次不等式的解法【復習目標】掌握一元二次不等式的解法; 會解決含參一元二次不等式的問題; 會解決由一元二次不等式的解求參數(shù)的值或范圍的問題【學習重點】一元二次不等式的解法;分類討論的思想【學習難點】含參一元二次不等式的問題【考試要點】(1)一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式三者之間的關系:一元二次方程ax2+bx+c0(a0)解的情況xoxyx一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)解集情況一元二次不等式ax2+bx+c0)解集情況ax2+bx+c0沒有實數(shù)根xoxyxax2+bx+c0有二等實根xoxyxAxBAxax2+bx+c0有
2、二不等實根(x1x2)(2)解一元二次不等式的步驟:先判斷二次項系數(shù)的正負;再看判別式;最后比較根的大小解集要么為兩根之外,要么為兩根之內(nèi)具體地:設不等式,對應方程有兩個不等實根和,且,則不等式的解為:或(兩根之外)設不等式,對應方程有兩個不等實根和,且,則不等式的解為: (兩根之內(nèi))說明:若不等式中,a,可在不等式兩邊乘轉(zhuǎn)化為二次項系數(shù)為正的情況,然后再按上述進行解一元二次不等式要結(jié)合二次函數(shù)的圖象,突出配方法和因式分解法【課前預習】1不等式的解集是_2不等式的解集是_3函數(shù)的定義域是_4不等式的解集是_5若不等式的解集是,則實數(shù)【典型例題】例1 解下列不等式(1) (2)(3) (4) (
3、5)例2 解關于的不等式變式:()解關于的不等式()解關于的不等式()例3 (1)若不等式的解集是,求的值;(2)若內(nèi)的每一個數(shù)都是不等式的解,求的取值范圍;(3)若不等式對滿足的所有都成立,求實數(shù)的取值范圍【命題展望】(06全國)設,二次函數(shù)若的解集為A,求實數(shù)的取值范圍一元二次不等式的解法(作業(yè))1不等式的解集是 ( )A B C D2不等式的解集是 ( )A B C D3若不等式對恒成立,則的取值范圍是 ( ) A B C D4已知的不等式,其中,則它的解是 ( )A B C D5二次函數(shù)部分對應值如下表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406則不等式的解集是_6若不等式的解集為,則a =_7若關于的不等式組解集不是空集,則實數(shù)的取值范圍是_8解關于的不等式9已知不等式的解集為(1)求a,b ;(2)解不等式(c為常數(shù))
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