高一數(shù)學(xué) 增效減負(fù) 函數(shù)的零點(diǎn)教學(xué)案

1、函數(shù)的零點(diǎn)培訓(xùn)目標(biāo)(a)知識技術(shù)：理解函數(shù)零點(diǎn)和方程根之間的關(guān)系。判斷函數(shù)在特定區(qū)間是否有零點(diǎn)。(二)思維方式：函數(shù)和方程式思想，轉(zhuǎn)換和歸化思想，數(shù)模的結(jié)合思想。重點(diǎn)難點(diǎn):重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)和方程根之間的關(guān)系。困難：函數(shù)的零數(shù)判斷。課程體系一.情況問題：問題1:函數(shù)圖像和軸相交坐標(biāo)是什么？出生：(-1，0) (3，0)問題2:方程的根和函數(shù)之間的關(guān)系是什么？生：從圖像上看，方程的根是函數(shù)圖像和軸相交的橫坐標(biāo)。在表達(dá)式中，牙齒表達(dá)式的根是函數(shù)的函數(shù)值為零時(shí)的收購值。方程式可以視為函數(shù)函數(shù)函數(shù)值為零時(shí)的情況。函數(shù)得到方程式。函數(shù)和方程之間似乎有某種聯(lián)系，今天我們重點(diǎn)研究牙齒問題。摘要：兩個(gè)方程，

2、那么什么是函數(shù)呢？我們習(xí)慣稱它為零。二、建設(shè)數(shù)學(xué)問題3:同樣，函數(shù)的零點(diǎn)是如何定義的？函數(shù)的零點(diǎn)：1.定義：函數(shù)值為零的實(shí)數(shù)稱為函數(shù)的零點(diǎn)。2，說明：(1)函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)，而是實(shí)數(shù)。(2)函數(shù)的零點(diǎn)是相應(yīng)方程的根，也是函數(shù)圖像和軸相交的橫坐標(biāo)。函數(shù)零點(diǎn)問題方程根的問題圖像和軸的交叉問題。問題4:方程式有實(shí)數(shù)根嗎？健康：有用的計(jì)算，可以估計(jì)。還有其他方法嗎？安裝、，開放的上部圖像和軸必須有兩個(gè)交點(diǎn)。評論：請把方程式交給函數(shù)。變化：區(qū)間有根嗎？，函數(shù)圖像必須通過軸，間隙有根。變化：區(qū)間有根嗎？問題5:如果函數(shù)在區(qū)間上滿足，函數(shù)在區(qū)間上必須有0分嗎？舉例說明。在間隔處，單擊、或如何保證函數(shù)在區(qū)間上

3、一定能有零分。加上不斷的條件。推導(dǎo)零點(diǎn)存在性定理。零點(diǎn)存在定理：通常，函數(shù)在區(qū)間上的圖像是不間斷的曲線，函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)。問題6(概念系列分析):學(xué)了牙齒整理，你不明白什么？說明：區(qū)間在變化中，為什么？-零位置更精確！那么，第一段能換成段嗎？-不，請舉例說明。 0是什么？-至少一個(gè)。(反向)一般來說，如果函數(shù)是區(qū)間上圖像不斷的曲線，那么函數(shù)在區(qū)間上有0點(diǎn)。那么？你能舉個(gè)例子嗎？(第二個(gè)函數(shù))不間斷單調(diào)函數(shù)在區(qū)間上，函數(shù)在區(qū)間上有多少個(gè)零點(diǎn)？答案：一個(gè)。變形：二次函數(shù)在區(qū)間上，函數(shù)在區(qū)間上有多少個(gè)零點(diǎn)？答案：一個(gè)。三、典型例子：范例1:驗(yàn)證：函數(shù)f (x)=x3 x2 1間距(-2，-1)中有

4、0點(diǎn)。變形1:驗(yàn)證：方程式在間隙中至少有兩個(gè)實(shí)際根。命令、而且，而且，而且，區(qū)間至少有一個(gè)根，所以要拿到證書。審閱：將方程式的根問題轉(zhuǎn)換為相應(yīng)函數(shù)影像的零點(diǎn)問題處理。變形2:函數(shù)具有零點(diǎn)的部分，是求值。分析1:函數(shù)、分析2:和，觀察圖像可以得到零分。在區(qū)間，為了細(xì)化，正在調(diào)查的整數(shù)為2，3。你可以學(xué)習(xí)任何數(shù)學(xué)思想方法：函數(shù)方程思想、轉(zhuǎn)換和歸化思想、守舊思想相結(jié)合。摘要：函數(shù)零解和數(shù)判斷：(1)(代數(shù)法)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根問題(如果可以的話具荷拉)，(2)轉(zhuǎn)換為(幾何方法)函數(shù)的圖像相交問題(3)使用零存在定理。四、教會(huì)培訓(xùn)：1，如果設(shè)置了函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)為。答案：3。-你可以自己找到根，也可以創(chuàng)建圖像！2，函數(shù)的零間距為：2首先轉(zhuǎn)換為根，然后轉(zhuǎn)換為眾所周知圖像的交點(diǎn)，最后進(jìn)行微調(diào)！3，區(qū)間內(nèi)實(shí)數(shù)根數(shù)的方程。1方法1，轉(zhuǎn)換為兩個(gè)圖像的交點(diǎn)數(shù)。方法2，函數(shù)單調(diào)。五、教室摘要：函數(shù)的零點(diǎn)概念是什么？函數(shù)零點(diǎn)問題方程根的問題圖像和軸相交問題。如何判斷函數(shù)的零個(gè)數(shù)？(1)求出相應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根。(2)轉(zhuǎn)換為函數(shù)的圖像交叉問題；(3)使用零存在定理。在牙齒課程里，你用了什么數(shù)學(xué)思想方法？函數(shù)與方程思想，轉(zhuǎn)換與歸化思想，數(shù)模的結(jié)合思想。六。課外探索的方程根滿足以下條件時(shí)，分別求出實(shí)數(shù)的值范圍：(1)一根比1大，一根比1