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1、應(yīng)用數(shù)學(xué) 張重威 20093219,數(shù)學(xué)家的故事,高斯的介紹,高斯研究的領(lǐng)域涵蓋廣泛,是十九世紀(jì)最具代表性的偉大人物之一。目前我們?nèi)詫⒏咚购桶⒒椎谩⑴nD視為人類史上最杰出的三位數(shù)學(xué)家。 他研究數(shù)論、代數(shù)、函數(shù)論、微分幾何、機率論、天文學(xué)、力學(xué)、測地學(xué)、水工學(xué)、電工學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等科目。而他在曲面論上的研究成果,樹立二十世紀(jì)有關(guān)相對論思想的基石。,高斯的家境,高斯的家境并不富裕,冬天夜晚吃飯后,父親總要高斯上床睡覺,這樣就可以節(jié)省燃料和燈油的開銷。高斯很喜歡讀書,他往往帶了一捆蕪菁到頂樓,他把蕪菁當(dāng)中挖空,塞進用粗棉卷成的燈芯,用一些油脂當(dāng)燭油,就在微弱光亮的燈下,專心看書。,高斯的故事,三歲
2、時,當(dāng)水泥工頭的父親,星期六總會發(fā)薪水給工人,有一次他趴在地板上暗地里跟著父親計算該給工人的薪水,他站了起來糾正錯誤的數(shù)目,把在場的大人嚇得木瞪口呆。高斯常笑著說,他在學(xué)講話之前就已學(xué)會計算,問了大人如何發(fā)音后,就自己讀起書來。,十歲時,他的小學(xué)老師布特納,出了一道算術(shù)難題:計算123.100=?。當(dāng)時考試,首先完成的就將石板(當(dāng)時作為寫字用)板面朝下放在老師講桌,第二位寫完的就放在第一位上面,.就這樣一張一張迭起來。布特納心想這可難為初學(xué)算術(shù)的學(xué)生,但是高斯卻在幾秒后將答案解出來,在老師驚奇中,他解釋如何解題,他找到了算術(shù)級數(shù)(等差級數(shù))的對稱性,然后就像求得一般算術(shù)級數(shù)和的過程一樣,把數(shù)目
3、一對對的湊在一起。,如下圖: 1239899100 , .(1) 1009998.321 , .(2) 101101101.10110110110110010100 ,.(1)+(2) 所以1239899100 =1010025050。,布特納老師本來是對學(xué)生的態(tài)度不好,他總是認為自己懷才不遇,但在發(fā)現(xiàn)了神童高斯后,他很高興,同時也感到慚愧,覺得自己懂的數(shù)學(xué)不多,不能對高斯有什么幫助。后來,布特納從漢堡郵購一本高等算術(shù)讓高斯研讀,和十八歲的助教巴陀(Martin Bartels)在研討上往來密切,高斯很高興和比他大差不多十歲的老師的助手一起學(xué)習(xí)這本書,十一歲時他就發(fā)現(xiàn)了二項式定理( x + y
4、 )n的一般展開式,這裡 n可以是正、負整數(shù)或正、負分?jǐn)?shù)。,經(jīng)過巴陀(Marti Bartels)的介紹,高斯認得了卡洛林學(xué)院的教授勤模曼(Zimmermann),再經(jīng)由勤模曼的引薦他得以晉見費迪南公爵。并在一次偶遇中布倫斯維克公爵夫人認識到他的聰慧,極力推薦給費迪南公爵( Duke Ferdinand ),他的才能得以受公爵賞識,公爵以經(jīng)濟援助高斯,提供他繼續(xù)深造高等教育的機會。,在費迪南公爵的善意幫助下,十五歲的高斯進入一間著名的學(xué)院(程度相當(dāng)于高中和大學(xué)之間)。在那里他學(xué)習(xí)了古代和現(xiàn)代語言,同時也開始研究高等數(shù)學(xué)。他研究了質(zhì)數(shù)分布,這引導(dǎo)他涉入高等數(shù)論的領(lǐng)域,同時也開啟他思考歐幾里得的基本問題,尤其是平行公理,這影響到后來的非歐幾何學(xué)。他并專心閱讀牛頓、尤拉、拉格朗日這些歐洲著名數(shù)學(xué)家的作品。,高斯的成就,十八歲,高斯用代數(shù)方法解決了二千多年來的幾何難題,而這個數(shù)學(xué)上的新發(fā)現(xiàn)使他決定終生研究數(shù)學(xué)。這發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)史上是很重要的,他用歐氏工具(尺、圓規(guī))作圖解了一個令歐幾里得頓挫百斯不得其解的難題。高斯只使用了直尺和圓
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