數(shù)學(xué)家高斯的故事

1、應(yīng)用數(shù)學(xué) 張重威 20093219,數(shù)學(xué)家的故事,高斯的介紹,高斯研究的領(lǐng)域涵蓋廣泛，是十九世紀(jì)最具代表性的偉大人物之一。目前我們?nèi)詫⒏咚购桶⒒椎谩⑴ｎD視為人類史上最杰出的三位數(shù)學(xué)家。 他研究數(shù)論、代數(shù)、函數(shù)論、微分幾何、機率論、天文學(xué)、力學(xué)、測地學(xué)、水工學(xué)、電工學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等科目。而他在曲面論上的研究成果，樹立二十世紀(jì)有關(guān)相對論思想的基石。,高斯的家境,高斯的家境并不富裕，冬天夜晚吃飯后，父親總要高斯上床睡覺，這樣就可以節(jié)省燃料和燈油的開銷。高斯很喜歡讀書，他往往帶了一捆蕪菁到頂樓，他把蕪菁當(dāng)中挖空，塞進用粗棉卷成的燈芯，用一些油脂當(dāng)燭油，就在微弱光亮的燈下，專心看書。,高斯的故事,三歲

2、時，當(dāng)水泥工頭的父親，星期六總會發(fā)薪水給工人，有一次他趴在地板上暗地里跟著父親計算該給工人的薪水，他站了起來糾正錯誤的數(shù)目，把在場的大人嚇得木瞪口呆。高斯常笑著說，他在學(xué)講話之前就已學(xué)會計算，問了大人如何發(fā)音后，就自己讀起書來。,十歲時，他的小學(xué)老師布特納，出了一道算術(shù)難題：計算123.100=？。當(dāng)時考試，首先完成的就將石板（當(dāng)時作為寫字用）板面朝下放在老師講桌，第二位寫完的就放在第一位上面，.就這樣一張一張迭起來。布特納心想這可難為初學(xué)算術(shù)的學(xué)生，但是高斯卻在幾秒后將答案解出來，在老師驚奇中，他解釋如何解題，他找到了算術(shù)級數(shù)（等差級數(shù)）的對稱性，然后就像求得一般算術(shù)級數(shù)和的過程一樣，把數(shù)目

3、一對對的湊在一起。,如下圖： 1239899100 , .(1) 1009998.321 , .(2) 101101101.10110110110110010100 ,.(1)+(2) 所以1239899100 =1010025050。,布特納老師本來是對學(xué)生的態(tài)度不好，他總是認為自己懷才不遇，但在發(fā)現(xiàn)了神童高斯后，他很高興，同時也感到慚愧，覺得自己懂的數(shù)學(xué)不多，不能對高斯有什么幫助。后來，布特納從漢堡郵購一本高等算術(shù)讓高斯研讀，和十八歲的助教巴陀(Martin Bartels)在研討上往來密切，高斯很高興和比他大差不多十歲的老師的助手一起學(xué)習(xí)這本書，十一歲時他就發(fā)現(xiàn)了二項式定理( x + y

4、 )n的一般展開式，這裡 n可以是正、負整數(shù)或正、負分?jǐn)?shù)。,經(jīng)過巴陀(Marti Bartels)的介紹，高斯認得了卡洛林學(xué)院的教授勤模曼(Zimmermann)，再經(jīng)由勤模曼的引薦他得以晉見費迪南公爵。并在一次偶遇中布倫斯維克公爵夫人認識到他的聰慧，極力推薦給費迪南公爵( Duke Ferdinand )，他的才能得以受公爵賞識，公爵以經(jīng)濟援助高斯，提供他繼續(xù)深造高等教育的機會。,在費迪南公爵的善意幫助下，十五歲的高斯進入一間著名的學(xué)院（程度相當(dāng)于高中和大學(xué)之間）。在那里他學(xué)習(xí)了古代和現(xiàn)代語言，同時也開始研究高等數(shù)學(xué)。他研究了質(zhì)數(shù)分布，這引導(dǎo)他涉入高等數(shù)論的領(lǐng)域，同時也開啟他思考歐幾里得的基本問題，尤其是平行公理，這影響到后來的非歐幾何學(xué)。他并專心閱讀牛頓、尤拉、拉格朗日這些歐洲著名數(shù)學(xué)家的作品。,高斯的成就,十八歲，高斯用代數(shù)方法解決了二千多年來的幾何難題，而這個數(shù)學(xué)上的新發(fā)現(xiàn)使他決定終生研究數(shù)學(xué)。這發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)史上是很重要的，他用歐氏工具(尺、圓規(guī))作圖解了一個令歐幾里得頓挫百斯不得其解的難題。高斯只使用了直尺和圓