高三數(shù)學(xué)《55復(fù)數(shù)》復(fù)習(xí)學(xué)案

1、江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)55復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)知識(shí)梳理1.復(fù)數(shù)的相關(guān)概念(1)復(fù)數(shù)的概念A(yù) Bi (A，bR)形式的一個(gè)數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中A和B是它的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)復(fù)數(shù)相等：a bi=c di _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(a，b，c，dR)。(3)共軛復(fù)數(shù)：雙與碳二共軛。(4)復(fù)雜平面建立一個(gè)直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)平面，稱為復(fù)平面。_ _ _ _ _ _ _ _稱為實(shí)軸，_ _

2、 _ _ _ _ _ _稱為虛軸。實(shí)軸上的所有點(diǎn)代表_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；除原點(diǎn)外，虛軸上的所有點(diǎn)代表_ _ _ _ _ _ _ _ _；每個(gè)象限中的點(diǎn)代表_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(5)復(fù)數(shù)模數(shù)向量的模稱為復(fù)數(shù)z=a bi的模，寫成_ _ _ _ _ _ _ _或_ _ _ _ _ _ _ _，即| z |=| a bi |=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.復(fù)數(shù)的幾何意義(1)復(fù)數(shù)Z=bi復(fù)平面中的點(diǎn)Z(a，b)(a，bR)。(2)復(fù)數(shù)Z=a1(A，BR)_ _ _ _ _ _ _ _。3.復(fù)數(shù)的運(yùn)算(1)復(fù)

3、數(shù)的加法、減法、乘法和除運(yùn)算法則給定Z1=a bi，z2=c di (a，b，c，dR)，則加法：Z1 z2=(a bi)(c di)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；減法：Z1-z2=(a bi)-(c di)=_ _ _ _ _ _ _ _ _；乘法：z1z 2=(a bi)(c di)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；除法：=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(c+di0)。(2)復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算法則復(fù)數(shù)的加法滿足交換和關(guān)聯(lián)定律，也就是說，對(duì)于任何z1，z2，z3C，Z1 z2=

4、_ _ _ _ _ _ _ _，(z1+z2)+z3=_?；A(chǔ)培訓(xùn)1.(08福建)如果復(fù)數(shù)(a2-3a 2) (a-1)i是一個(gè)純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值是2.(07福建模擬卷)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是3.如果復(fù)數(shù)()在復(fù)平面中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于虛軸上，則的值集為4.(1)計(jì)算(07山東濟(jì)南模擬)(2)計(jì)算=5.(08山東)共軛復(fù)數(shù)是，如果，它等于6.如果復(fù)數(shù)是已知的并且是實(shí)數(shù)，那么實(shí)數(shù)=示例說明1.已知mR，復(fù)數(shù)z=(m2 2m-3)I，當(dāng)m是什么值時(shí)，(1)zR；(2)z是一個(gè)虛數(shù)；(3)z是一個(gè)純虛數(shù)；(4)=+4i。練習(xí)：當(dāng)實(shí)數(shù)m為時(shí)，z=(m2 . 5m 6)I，(1)為實(shí)數(shù)；(2)它是一個(gè)虛數(shù)；(3

5、)它是一個(gè)純虛數(shù)；(4)復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限。2.zC，找到一個(gè)滿足R和| z2 |=2的復(fù)數(shù)練習(xí)：眾所周知，x和y是共軛復(fù)數(shù)，并且(x，y) 2-3xyi=4-6i，所以求x和y .3.眾所周知，關(guān)于X的方程有一個(gè)實(shí)根B，Z=a1，所以求復(fù)數(shù)Z練習(xí)：眾所周知，關(guān)于x的方程有一個(gè)實(shí)根，所以純虛數(shù)m的值是4.如圖所示，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)o，a和c分別代表0，3 2i和-2 4i。(1)所表示的復(fù)數(shù)；(2)用對(duì)角線表示的復(fù)數(shù)；(3)找出對(duì)應(yīng)于B點(diǎn)的復(fù)數(shù).練習(xí)(1)(山東，2011)復(fù)數(shù)Z=(I是虛單位)復(fù)平面中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在象限中。(2)在復(fù)平面中，對(duì)應(yīng)于復(fù)數(shù)6 5i和-2 3i的點(diǎn)分別是A和B。如果C是線段AB的中點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于點(diǎn)C的復(fù)數(shù)是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.眾所周知，關(guān)于x的方程(ARr)有一個(gè)實(shí)數(shù)根b .(1)現(xiàn)實(shí)數(shù)字a和b的值.(2)如果復(fù)數(shù)Z滿足，當(dāng)求Z的值時(shí)，有一個(gè)最小值，并得到該值。課堂反饋1.(07廣東模擬)如果，是虛單位，那么2.=3.計(jì)算：=4.如果是，則|z|