高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 29 第7章 線面垂直與面面垂直導(dǎo)學(xué)案 理

1、高三數(shù)學(xué)理科復(fù)習(xí)29-線面垂直與面面垂直 【高考要求】：掌握直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理,并能運(yùn)用它們進(jìn)行論證和解決有關(guān)問題.【知識復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】1.若直線則；若，則；若，則；若，則，若直線平面，則上述判斷正確的是： 2.“直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線”是的 3.在正方體中，與正方體的一條對角線垂直的面對角線條數(shù)是 4.如圖，在四面體中，的面內(nèi)有一點(diǎn)，過點(diǎn)在平面內(nèi)畫一直線與垂直，應(yīng)如何畫？說明理由。【例題精講】1.四棱錐中，底面,=是的中點(diǎn).（1）求證：（2）求證：。2.如圖，直四棱柱中，側(cè)棱底面是菱形，,為側(cè)棱上的動點(diǎn)。（1）求證：;（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求三棱錐的體積3.已知；如圖，

2、在正方體中，是的中點(diǎn)，是底面正方形的中心。求證：平面4如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).MABCDA1B1C1D1()求證：面； ()求證：； ()試確定點(diǎn)的位置,使得平面平面. 【矯正反饋】1 在正方體中，與平面之間的關(guān)系是 2 空間四邊形中，互相垂直的邊最多有 對。3 完成下列證明：已知：，求證： 證明：4如圖，已知三棱錐A-BCD的底面是等邊三角形，三條側(cè)棱長都等于1，且，M、N分別在棱AC和AD上，求BM+MN+NB的最小值。5菱形在平面內(nèi)，則與的位置關(guān)系是 6如圖，已知長方體中，連接，過點(diǎn)作的垂線交于。求證：平面。7如圖，在正方體中，若是上的點(diǎn)，則直線與之間的關(guān)系是 8點(diǎn)不在三角形所在的平面內(nèi)，過作平面，使三角形的三個(gè)頂點(diǎn)到的距離相等。這樣的平面共有 個(gè)9已知：，是垂足，。求證：【遷移應(yīng)用】1四邊形的四邊都相等，它們的對角線與必定 ，但 2如圖，所在平面，則圖中共有 個(gè)直角三角形。3如圖，分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是 4如圖，正方體中，是異面直線，的公垂線，則與的位置關(guān)系為 關(guān)系。5如圖，中，為直角，是外一點(diǎn)，且。若是的中點(diǎn)，試確定上點(diǎn)的位置，使得。6.如圖，在五棱錐中，底面，。證明:平面。7.如圖，在四棱錐中，底