相似三角形的應(yīng)用01679.ppt

1、相似三角形的應(yīng)用，教學(xué)者：孫永紅，203年6月2日，復(fù)習(xí)相似三角形的判定定理，定理13360兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似，定理23360兩邊對(duì)應(yīng)成比例，角度相等，兩三角形相似，定理：三邊對(duì)應(yīng)成比例， 兩個(gè)三角形類似的定理：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原來(lái)的三角形類似，判定垂直角三角形類似，直角邊和斜邊成比例，兩個(gè)垂直角三角形類似，f、e、d、c、b、a，范例正交BA的延長(zhǎng)線是f .求證據(jù)： 可以從AD2=DEDF得到，并對(duì)ADE FDA進(jìn)行證明。分析：例如： BAC=90，BD=DC，已知C B=90，ADE=FDA，AD=DC，DAC=C，F(xiàn) B=9

2、0，ADE FDA，AD2=DEDF，評(píng)估并且FEA=AFE .求出證據(jù)： BDCE=CDBF，f，e，d，c，b，a可從BDCE=CDBF得到，然而DBF不像DCE。 b，a，g，方法1 :通過(guò)點(diǎn)c生成CGAB，如果將DF傳遞給g，則是DCG DBF，所以再次證明CG=CE即可，f，e，d，c，b，a， 且求證據(jù)： BDCE=CDBF，f，e，d，c，b，a，g，練習(xí)圖： d是ABC的底邊BC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，直線DF是AC為e， 在RtABC中有正方形的DEFG，e、f在斜邊BC上，d、g分別在AB、AC上，因此，可以用與BE、FC相關(guān)的三角形的邊DE和FG來(lái)取代在練習(xí)2圖：在ABC中，已知AD將BAC二等分，EF是AD的中垂線，EF是BC的延長(zhǎng)線在f上。求證據(jù)： FD2=FCFB 但是，由于FD、FC、FB都在同一直線上，所以不能利用相似三角形，因?yàn)镕D=FA，所以可以替換形成相似三角形，只要證明FABFCA即可，小結(jié)，判定為1、2個(gè)三角形相似的方法，(1)(1個(gè)三角形相似， 直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)垂直角三角形相似，用兩個(gè)比例式(或積式)的常用方法證明積式時(shí)，先把積式改成比例式，再變成相似的三角形(或線面平行)，三條同一直線上的線段的比例式(或積式) 可以找到相似的三角形。這是證明比例式和乘積式的一般方法。由平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩