高三數(shù)學(xué)一輪 13.1 算法初步1導(dǎo)學(xué)案 理 北師大版

1、第十二章初步算法和復(fù)數(shù)學(xué)習(xí)計(jì)劃70算法和程序框圖指導(dǎo)目標(biāo)：1 .理解算法的含義和思想；2.理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。自梳1.算法通常是指根據(jù)一定的規(guī)則解決某類問題的步驟。這些程序或步驟必須清晰有效，并且可以在有限的步驟中完成。2.程序框圖也稱為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _通常，程序框圖由_ _ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ _ _組成，一個(gè)或幾個(gè)程序塊的組合代表算法中的一個(gè)步驟。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.序列結(jié)構(gòu)由_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _組成，這是任何算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)。其結(jié)構(gòu)形式如下4.條件結(jié)構(gòu)是指算法流程根據(jù)給定條件是否成立選擇執(zhí)行不同流向的結(jié)構(gòu)形式。其結(jié)構(gòu)形式如下5.圓形結(jié)構(gòu)是指_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。其結(jié)構(gòu)形式如下6.算法的五個(gè)特征：一般性、邏輯性、有限性、唯一性和普遍性。自測1.(陜西，2010)如圖所示，是計(jì)算樣本x1、x2、x10平均值的程序框圖，圖中的空白處應(yīng)填入()A.S=S+xn B.S=S+C.S=S+n D.S=S+第一張圖片和第二張

4、圖片2.(國家2010)如果執(zhí)行圖中所示的框圖并輸入N=5，則輸出數(shù)等于()A.不列顛哥倫比亞省3.(北京，2011)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S值為()A.-公元前3年-公元2年第三張圖片是第四張圖片4.(山東，2011)執(zhí)行如圖所示的程序框圖。輸入L=2，M=3，N=5，輸出Y值為_ _ _ _ _ _ _ _ _。探索點(diǎn)一算法的序列結(jié)構(gòu)例1:假設(shè)點(diǎn)P(x0，y0)和直線l: ax乘c=0，求出點(diǎn)P(x0，y0)到直線l的距離d，寫出它的算法并畫出程序框圖。變體轉(zhuǎn)換1閱讀如圖所示的程序框圖。如果輸入A、B和C分別為21、32和75，則輸出A、B和C為()A.75、21、32B.21、32

5、、75C.32、21、75 D.75、32、21探索點(diǎn)二算法的條件結(jié)構(gòu)例2(杭州模擬2011)函數(shù)y=，寫出求該函數(shù)函數(shù)值的算法，并畫出程序框圖。變體遷移2給出了如圖所示的程序框圖。為了使輸入的X值等于輸出的Y值，這樣的X值的數(shù)目是()A.1 B.2C.3 D.4探索點(diǎn)三算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)例3:寫一個(gè)尋找1234100的算法，并畫一個(gè)程序框圖。變體遷移3(2011年天津和平區(qū)模擬)在圖中所示的程序框圖中，程序執(zhí)行后，輸出的結(jié)果是。1.程序框圖主要包括三個(gè)部分：(1)代表相應(yīng)操作的方框；(2)帶箭頭的流線；(3)要理解程序框圖，必須從這三個(gè)方面研究框內(nèi)外必要的文字描述。流程線反映流程執(zhí)行的順序，主要

6、看箭頭方向，框內(nèi)外的文字說明表示操作內(nèi)容。2.兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別：(1)不同的執(zhí)行情況：當(dāng)類型循環(huán)是第一個(gè)判斷條件時(shí)，循環(huán)體只有在條件成立時(shí)才會(huì)被執(zhí)行；如果條件一開始不成立，循環(huán)體將不會(huì)執(zhí)行一次。在判斷條件之前，直到類型循環(huán)執(zhí)行一次，循環(huán)體必須至少執(zhí)行一次。(2)不同的循環(huán)條件：當(dāng)條件成立時(shí)類型循環(huán)為循環(huán)時(shí)，條件失敗時(shí)類型循環(huán)停止。(滿分：75分)首先，多項(xiàng)選擇題(每個(gè)小問題5分，共25分)1.中山市出租車收費(fèi)方式為：不超過2公里收費(fèi)7元(即起步價(jià)7元)，超過2公里每公里收費(fèi)2.6元，超過2公里每公里收取1元燃油附加費(fèi)第一張圖片和第二張圖片2.(福建，2010)讀取如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)

7、的程序，輸出I值等于()a2 b . 3 c . 4d . 53.(浙江，2010)程序框圖如圖所示。如果輸出S=57，則判斷框?yàn)?)k4？b5？C.k6？D.k7？第三張圖片是第四張圖片4.(遼寧，2010)如果執(zhí)行圖中所示的程序框圖，輸入N=6，M=4，則輸出P等于()公元前720年360年240年120年5.閱讀下面的程序框圖，輸出s等于()A.14 B.20 C.30 D.55第二，填空(每個(gè)小問題4分，共12分)6.(浙江，2011)如果程序框圖如圖所示，程序運(yùn)行后的K輸出值為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。圖6圖77.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出t=_ _

8、_ _ _ _ _。8.(改編自江蘇2010)如果圖為程序框圖，S的輸出值為_ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，回答問題(共38分)9.(12點(diǎn))(包頭模擬2011)做直線運(yùn)動(dòng)對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行了8次觀察，觀察所得數(shù)據(jù)為ai，如下表所示：i12345678人工智能4041434344464748在對(duì)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，部分計(jì)算顯示在如圖所示的程序框圖中(這里是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均值)，并計(jì)算輸出s的值。10.(12分)(汕頭模擬2011)眾所周知，序列an的所有項(xiàng)目都是正數(shù)。觀察程序框圖。如果k=5和k=10，則s=和s=分別為。(1)嘗試找到序列an的一般術(shù)語；(2)設(shè)BN=2an，求

9、出B1 B2值 BM。11.(14點(diǎn))算法的程序框圖如圖所示。如果輸出(x，y)值被記錄為(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，(1)如果程序運(yùn)行期間的一個(gè)數(shù)組輸出是(9，t)，求t的值；(2)計(jì)算程序結(jié)束時(shí)輸出(x，y)的組數(shù)；(3)在程序結(jié)束時(shí)找到最后一個(gè)數(shù)組輸出。學(xué)習(xí)計(jì)劃70算法和程序框圖自梳1.清晰而有限2。流程圖，程序塊，流程線，文本描述，程序塊，流程線，流程線，程序塊，3。按順序執(zhí)行的幾個(gè)步驟，5 .從某個(gè)地方開始，根據(jù)一定的條件重復(fù)一定的步驟，從WHILE型循環(huán)到TIL型自測1.從循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖中可以看出，要相加的運(yùn)算是s=x1 x2的累加和.X10。2.d【第一個(gè)

10、操作是n=5，k=1，s=0，s=0，15成立，進(jìn)入第二個(gè)操作；K=2，S=，25保持，并進(jìn)入第三個(gè)操作；K=3，S=，35被建立，并進(jìn)入第四操作；K=4，S=，45被建立，并進(jìn)入第五操作；K=5，S=1-=，55不為真，則退出循環(huán)并輸出S3.d從框圖中可以看出，I=0，S=2 I=1，S= I=2，S=- I=3，S=-3 I=4，S=2，周期結(jié)束，輸出S，因此最終輸出S值為2。4.68分析表明，當(dāng)l=2，m=3，n=5輸入時(shí)，L2 m2 N2=0不滿足，所以y=70l 21m 15n=702 213 155=278。由于278105，y=y=y-105被執(zhí)行，y=執(zhí)行后教室活動(dòng)區(qū)示例1:問

11、題解決引導(dǎo)序列結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)。句子和方框從上到下排列。程序框圖必須包括順序結(jié)構(gòu)。求解算法如下：第一步是輸入x0，y0和線性方程的系數(shù)a，b和c。其次，計(jì)算Z1=ax0乘以0.第三步：計(jì)算Z2=A2 B2。第四步是計(jì)算d=。第五步是輸出d .程序框圖：變量轉(zhuǎn)移1 A x=21，a=75，c=32，b=21可以從程序框圖中的每個(gè)賦值語句中獲得，因此A，b和c分別是75，21和32。例2以問題求解為指導(dǎo)的求解分段函數(shù)函數(shù)值的程序框圖的繪制方法，如果是一個(gè)分成兩段的函數(shù)，需要引入一個(gè)判斷框；如果是三段函數(shù)，應(yīng)該引入兩個(gè)判斷框。求解算法如下：第一步，輸入x；第二，如果x0，y=-2；如果x=0，

12、y=0；如果x0，y=2；在第三步中，輸出函數(shù)值y。相應(yīng)的程序框圖如圖所示。這個(gè)問題是求函數(shù)y=的值。如果x2，x2=x，x=1或0；如果25是由x=，x=1得到的，那就不符合。因此，有3個(gè)值滿足要求。例3解題指導(dǎo)數(shù)學(xué)中的累加、乘法、差分等重復(fù)運(yùn)算可以通過循環(huán)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。循環(huán)結(jié)構(gòu)可分為等價(jià)型和直到型。它們之間的區(qū)別在于，前者是在條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)，而后者是在條件滿足之前結(jié)束循環(huán)。在第一步，讓我們是1。第二步，讓I的值為2。步驟3:如果i100，則轉(zhuǎn)到步驟4，否則轉(zhuǎn)到步驟7。第四步是計(jì)算s乘以I，并將結(jié)果賦給s .第五步是計(jì)算I加1，并將結(jié)果賦給I .步驟6:轉(zhuǎn)到步驟3。第七步：輸出S值，結(jié)束算

13、法。根據(jù)自然語言描述，程序框圖如下：變體遷移3 286分析序列an: 4，7，10，是算術(shù)級(jí)數(shù)，設(shè)an=4 (n-1) 3=40，得到n=13， s=4 7.40=286。課后練習(xí)區(qū)1.d如果從問題的意義上知道x2，則收費(fèi)應(yīng)為起價(jià)7元的里程費(fèi)2.6元(x-2)的燃油附加費(fèi)1元=8 2.6元(x-2)。2.從框圖來看，I=1，S=121=2；i=2，s=2+222=10；i=3，s=2+222+32311，i=i+1=3+1=4。3.a當(dāng)k=1，k=k 1=2，s=21 2=4時(shí)；當(dāng)k=2時(shí)，k=k 1=3，s=24 3=11當(dāng)k=3時(shí)，k=k 1=4，s=211 4=26當(dāng)k=4時(shí)，k=k 1

14、=5，s=226 5=57。此時(shí)，s=57，周期結(jié)束，k=5，因此判斷框應(yīng)為“k4”。4.從框圖中可以看出：當(dāng)n=6且m=4時(shí)，第一個(gè)周期為p=(6-4 1) 1=3且k=2。第二周期：p=(6-4 2) 3=12，k=3。第三周期：p=(6-4 3) 12=60，k=4。第四個(gè)周期：p=(6-4 4) 60=360，當(dāng)k=m時(shí)，周期結(jié)束。輸出p=360。5.第一周期：S=12第二周期：s=12 22第三個(gè)周期；s=12+22+32；第四周期：s=12 22 32 42=30。6.5解析初始值：k=2，當(dāng)執(zhí)行“k=k=k+1”時(shí)，k=3，a=43=64，b=34=81，ab無效；K=4，A=4

15、4=256，B=44=256，ab不成立；K=5，A=45=1 024，B=54=625，ab保持。此時(shí)，輸出k=5。7.30根據(jù)程序框圖，分析執(zhí)行為s=5，n=2，t=2；S=10，n=4，T=2+4=6；S=15，n=6，T=6+6=12；S=20，n=8，T=12+8=20；S=25，n=10，t=20 10=30s，輸出t=30。8.63分析上，當(dāng)n=1時(shí)，s=1 21=3；當(dāng)n=2時(shí)，s=3 22=7；當(dāng)n=3時(shí)，s=7 23=15當(dāng)n=4時(shí)，s=15 24=31當(dāng)n=5時(shí)，s=31 25=6333，所以s=63。9.求解程序框圖意味著找到這組數(shù)據(jù)的方差，=44，(2分)s=(ai)-2=(40-44)2(41-44)2(48-44)2=7。(12分)10.該解決方案從問題的框圖中可以看出，s=.*級(jí)數(shù)an為算術(shù)級(jí)數(shù)，公差為d。有=(-)，S=(-+-+-)=(-)。(4分)從問題的含義來看，當(dāng)k=5時(shí)，s=1；當(dāng)k=10時(shí)，s=0。解決或(放棄).因此，an=a1 (n-1) d=2n-1。(8分)(2) BN=2an=22n-1， B1 B2.BM可從(1)中獲得=21+23+22m-1=(4m-1)。(12分)11.解決方