九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.1.2 垂直于弦的直徑教案2 （新版）新人教版

1、垂直于24.1.2弦的直徑教育目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：(1)充分理解圓的軸對(duì)稱性。(2)利用軸對(duì)稱探索與弦垂直的直徑的相關(guān)性質(zhì)，掌握垂直鏡定理。(3)利用垂直鏡定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明、計(jì)算、作圖。2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)“實(shí)驗(yàn)-觀察-推測(cè)-驗(yàn)證-歸納”的研究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)動(dòng)手的實(shí)踐，觀察分析，歸納問題及問題解決能力。讓所有學(xué)生移動(dòng)手，移動(dòng)嘴，移動(dòng)眼睛，移動(dòng)頭部，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。3、情感目標(biāo)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作探索數(shù)學(xué)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)垂直于弦的直徑的特性及其應(yīng)用。教育難點(diǎn)1、垂直路徑定理的證明。2、垂直路徑定理的問題設(shè)置與結(jié)論的區(qū)別。教育輔助多媒體，折

2、疊圓形紙板。教學(xué)法牙齒課使用的教學(xué)方法是“主體探究式”。整個(gè)課程充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，重視學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真觀察，大膽猜測(cè)，小心證明。讓學(xué)生參加“實(shí)驗(yàn)-觀察-推測(cè)-驗(yàn)證-歸納”活動(dòng)，與老師一起探索新知識(shí)，最后整理。學(xué)生不再是知識(shí)的接受者，而是知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，學(xué)習(xí)的主人。課程體系教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)目的鄭景經(jīng)創(chuàng)造設(shè)定正典創(chuàng)立方案問題：趙主教主教拱的跨度(成對(duì)的胡歌弦的長(zhǎng)度)為37.4米，拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2米。能求出主教拱門的半徑嗎？把幾個(gè)茄子實(shí)際問題變成數(shù)學(xué)問題事故：如果用直角三角形解決，E是AB的重點(diǎn)嗎？從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，充分發(fā)現(xiàn)問題的存在，帶著

3、問題思考它們之間的關(guān)系，有助于整理?；貋?lái)球體舊的見識(shí)回顧舊知識(shí)我們已經(jīng)學(xué)了對(duì)稱的概念，下面復(fù)習(xí)一下兩個(gè)茄子問題1)什么是軸對(duì)稱圖形？2)我們學(xué)的軸對(duì)稱圖形是什么？(使用幾何畫板的計(jì)算機(jī)直觀動(dòng)畫演示，演示沿上述圖形對(duì)稱軸折疊圖形的動(dòng)畫。)學(xué)生們觀察一些茄子圖形。如果形狀沿直線折疊，并且線條兩側(cè)的部分可以徐璐重合，則牙齒形狀稱為軸對(duì)稱形狀。線段、邊、等腰三角形、矩形、鉆石、等腰梯形和正方形。通過(guò)復(fù)習(xí)，加強(qiáng)了學(xué)生這次課所需的相關(guān)知識(shí)，為學(xué)生自主探索垂直路徑整理奠定了基礎(chǔ)。引用進(jìn)出口新的上課引入新課問：(1)我們學(xué)的圓是軸對(duì)稱圖形嗎？2)那么，對(duì)稱軸是什么呢？拿出一張圓形的紙，沿著圓的什么直徑對(duì)折，重

4、復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得出什么結(jié)論？執(zhí)行以下操作之一：(1)圓是軸對(duì)稱圖形。(2)對(duì)稱軸是通過(guò)點(diǎn)的直線(或具有直徑的直線)(3)圓的對(duì)稱軸有無(wú)窮大實(shí)驗(yàn)：將圓片沿圓的某個(gè)直徑對(duì)折，重復(fù)多次觀察：兩部分重合，發(fā)現(xiàn)了關(guān)于圓對(duì)稱性的結(jié)論培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)戰(zhàn)能力，培養(yǎng)觀察能力，通過(guò)比較利用舊知識(shí)探索新問題暴露顯示上課問題闡明課題在計(jì)算機(jī)上使用幾何繪圖板繪制：(1)圍成一個(gè)圈(2)在圓上任意制作弦ab。(3)穿過(guò)中心，使AB的豎直線的直徑CD和AB與E相交。(板書作業(yè)：與弦垂直的直徑)在圓形紙片上創(chuàng)建弦AB，通過(guò)中心創(chuàng)建AB垂直線的直徑CD，將AB與E相交。師生相互移動(dòng)教師與學(xué)生的互動(dòng)利用幾何畫板顯示直

5、徑與弦垂直相交時(shí)圓的翻轉(zhuǎn)動(dòng)畫，以便學(xué)生觀察和討論。(1)圖畫中的圓可以有什么平等的關(guān)系？(？(2)弦AB和直徑CD除垂直外還有什么性質(zhì)？實(shí)驗(yàn)：沿直徑CD將圓對(duì)折觀察：思考圖的匹配部分，圖的等價(jià)關(guān)系。猜測(cè)：AE=EB，圓弧AC=圓弧CB，圓弧AD=圓弧DB(電腦顯示器)與弦的直徑垂直，平分弦成對(duì)的兩個(gè)圓弧嗎？指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“實(shí)驗(yàn)-觀察-推測(cè)”獲得感性認(rèn)識(shí)，推測(cè)垂直于弦的直徑的性質(zhì)擴(kuò)大升華如果將垂直鏡定理(垂直于弦的直徑平分弦，平分弦相接的兩個(gè)弧)與標(biāo)題交換或交換，命題是真命題嗎？(1)越過(guò)中心，(2)垂直于弦，(3)平分弦(4)平分縣對(duì)的友好(5)平分縣對(duì)的列號(hào)上述五個(gè)茄子條件中的兩個(gè)茄子條件可以

6、得出其他三個(gè)茄子結(jié)論。學(xué)生自主考證通過(guò)問題引導(dǎo)學(xué)生拓寬思想，發(fā)現(xiàn)新目標(biāo)回來(lái)我小結(jié)摘要學(xué)生摘要，電腦顯示器知識(shí)摘要：在牙齒上，我們主要學(xué)了兩個(gè)茄子問題。一個(gè)是圓的軸對(duì)稱(學(xué)生的回答)。那是理解和證明定理的關(guān)鍵。第二種是垂直路徑整理(學(xué)生回答)。牙齒課的重點(diǎn)是明確劃分定理的條件和結(jié)論，熟練掌握定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，推導(dǎo)其定理。此外，其他推理水平將在下節(jié)課討論。授課摘要：1學(xué)過(guò)垂直路徑整理后，你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？如何應(yīng)用2垂直直徑定理添加參考線？垂直路徑清理的應(yīng)用是什么？3關(guān)于牙齒課的學(xué)習(xí)，你有什么疑問嗎？4你喜歡牙齒的學(xué)習(xí)方式嗎？你有什么好的建議嗎？解說(shuō)回答回顧牙齒的內(nèi)容，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，對(duì)牙齒收獲節(jié)的疑問提供反饋，提高教育效果分層作業(yè)分層操作1，必要問題：練習(xí)題24.1-1，92，問題：選擇練習(xí)題24.1-12九、板書籍設(shè)計(jì)(1)圓是軸對(duì)稱圖形。(2)對(duì)稱軸是通過(guò)點(diǎn)的直線(或具有直徑的直線)(3)圓的對(duì)稱軸有無(wú)窮大24.1.2垂直垂直直徑清理