六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的周長 3教案 北師大版

1、(北師大版)六年級(jí)數(shù)學(xué)第一卷教學(xué)案圓的周長3教材分析：教材顯示了圓的周長是什么，根據(jù)操作發(fā)現(xiàn)了圓的周長和直徑的關(guān)系，圓的周長是怎樣進(jìn)行補(bǔ)正的，圓的周長的補(bǔ)正方法是根據(jù)學(xué)生的自主探索總結(jié)出來的，所以上課時(shí)應(yīng)該讓一盞茶認(rèn)識(shí)。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)對(duì)周長有了認(rèn)識(shí)，但是研究圓的周長需要探索圓的周長和直徑的關(guān)系。 然后，關(guān)于圓的周長和直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生可以通過測定、修正來發(fā)現(xiàn)，從這個(gè)倍數(shù)關(guān)系導(dǎo)出周長的修正方法。 上課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系是很重要的。教育目標(biāo)：1 .能夠理解圓周率的意思，導(dǎo)出圓周長度的修正公式，進(jìn)行簡單的修正運(yùn)算。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及手工作業(yè)能力

2、。3 .了解通過事物之間的聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念和現(xiàn)象來看本質(zhì)的辯證思維方法。4、結(jié)合學(xué)習(xí)圓周率，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。教育重點(diǎn)：導(dǎo)出并總結(jié)了圓周長的修正公式。教育難點(diǎn)：深刻理解圓周率的意義。教程過程：活動(dòng)1 :創(chuàng)設(shè)情景，引起猜測：認(rèn)識(shí)圓的周長(1)饒有興趣小黃犬和小灰犬比賽跑，小黃犬沿正方形跑道跑，小灰犬沿圓形跑道跑，結(jié)果小灰犬獲勝。 小黃看到灰得了第一名，心里很不服，說這樣的比賽不公平。 同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？(2)識(shí)別圓的周長1 .回憶正方形周長：黃狗跑的路其實(shí)是正方形的什么？什么是正方形的周長？2 .識(shí)別圓的周長：那只小灰狗跑的路怎么走？ 圓的周長是什么意思？每個(gè)同學(xué)

3、的桌子上有一元硬幣、茶葉筒、罐等物品，從這些個(gè)物中找出一個(gè)圓形，互相指著這些個(gè)的圓周。(3)討論正方形周長與其邊長的關(guān)系1 .要比較這兩個(gè)路程的長短，實(shí)際上需要知道什么？2 .如何知道這個(gè)正方形的周長？ 請(qǐng)說說你是怎么想的3 .也就是說，正方形的周長和它的哪個(gè)部分有關(guān)系，正方形的周長總是一邊的數(shù)倍嗎？(4)研究圓周長的測量方法1 .討論方法：剛才解決了正方形的周長問題，圓的周長怎么樣？你認(rèn)為用直線尺直接測量圓的周長就可以了嗎？ 有沒有辦法讓同學(xué)們把我們手中的圓結(jié)合起來考慮，測量它們的周長？2 .回種子文件：(基本情況)(1)“滾動(dòng)”使實(shí)物的圓沿著尺子滾一周(2)“纏繞”用緞帶把實(shí)物圈打開一圈(

4、3)“折疊日式榻榻米”將圓形紙片多次對(duì)折，進(jìn)行測量和校正計(jì)算(4)初步明確以各種方法測量時(shí)應(yīng)注意的問題。3 .總結(jié)各種測量方法：(板書)變換曲直4 .創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測量的界限剛才在大畫面上小灰狗跑的路線也是圓的，這個(gè)圓的周長實(shí)際上能測量嗎？ 是怎么破的吧？5 .明確課題：在今天的課上，我們一起研究圓周長的修正方法。 (板書的課題)(五)合理猜測，加強(qiáng)主體1 .正方形的周長和那邊的長度有關(guān)系，而且總是邊的長度的4倍，所以正方形的周長=邊的長度4。 可以找到求圓周長的一般方法來求正方形的周長嗎？ 工作團(tuán)隊(duì)討論種子文件回來。2 .正方形的周長和那邊的長度有關(guān)系，你認(rèn)為圓的周長和那個(gè)有什么關(guān)系告訴大家

5、你是怎么想的。3 .正方形的周長總是一邊長度的4倍，如果看這張圖你認(rèn)為圓的周長是直徑的兩倍嗎？正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可知圓周長直徑的4倍以下。 因?yàn)閳A圈被正方形包圍著而且兩點(diǎn)之間由于線段最短，半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍)。4 .總結(jié)起來繼續(xù)可疑的：通過觀察和想象，大家都意識(shí)到圓的周長一定是直徑的24倍之間，到底是幾倍。 你能找到這個(gè)正確倍數(shù)的方法嗎？活動(dòng)2 :用手工作業(yè)探索圓的周長和直徑的關(guān)系。(1)小組合作訂正測量1 .明確要求：圓的直徑已經(jīng)可以測量了。 然后，請(qǐng)學(xué)生們選擇適當(dāng)?shù)臏y量方法，確定測量對(duì)象，實(shí)際測量圓的周長、直徑，利用校正機(jī)找出圓周長與直徑的關(guān)系，并填

6、寫表格。發(fā)一點(diǎn)廣告老虎鉗，為了更好地利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)?jiān)谑謩?dòng)改正前考慮如何合理地分配任務(wù)。測量對(duì)象圓的周長(厘米)圓的直徑(厘米)周長和直徑的關(guān)系2 .學(xué)生使用學(xué)具在手工作業(yè)，老師巡視指導(dǎo)，收集情報(bào)。3 .集體回種子文件數(shù)據(jù)(選擇34組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，大畫面展示)(二)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率；看了幾組同學(xué)的推定結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？2 .倍數(shù)不怎么相同，周長是直徑的數(shù)倍的情況比較多嗎？3 .剛才同學(xué)們對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的修正測量，如果選擇其中一個(gè)圓進(jìn)行修正測量，結(jié)果會(huì)怎么樣(通過課件進(jìn)行驗(yàn)證)板書：圓的周長總是直徑的3倍以上。活動(dòng)3 :認(rèn)識(shí)圓周率，介紹祖先的沖擊1 .圓的周長和直徑的比

7、稱為圓周率，用希臘字母表示。2 .介紹祖沖之3 .理解誤差看完這份資料，學(xué)生們都以我們國家有這樣偉大的數(shù)學(xué)家而自豪，但是不知道學(xué)生們是否想過。 為什么我們的修正測定結(jié)果不正確4 .回答第一個(gè)問題現(xiàn)在，你能正確地判斷小黃犬和小灰犬哪一個(gè)跑的路更長嗎？活動(dòng)4 :總結(jié)圓的周長公式1 .如何求出周長？ 如果圓的周長用字母c表示，圓的直徑用d表示，那么圓的周長公式用文字怎么表示？人民教師板書： C=d2 .圓的周長可以怎樣求出？人民教師板書： C=2r3 .圓的周長分別是直徑和半徑的數(shù)倍嗎？上通告5 :課堂種子文件回歸一、判斷。=3. 14.()2 .要修正圓的周長，必須知道圓的直徑。 （）3 .如果知

8、道圓的半徑和直徑，就可以求出圓的周長。 （）二、選擇。1 .大圓的圓周率()小圓的圓周率。大于a.b .小于c .等于2 .半圓的周長()圓周長度。大于a.b .小于c .等于3 .實(shí)踐操作老師家里有一個(gè)圓形的餐桌布，直徑為一米。 為了美觀，我打算在餐桌布的邊緣鑲上蕾絲花邊。 勞駕，請(qǐng)問老師至少需要準(zhǔn)備多少蕾絲花邊？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位畫一個(gè)周長12.56厘米的圓，研究如何畫后再操作。上通告6 :班級(jí)總結(jié)通過這門課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？ 有什么問題嗎？板書設(shè)計(jì)：圓的周長C=dC=2r教育反思圓的周長這門課的重點(diǎn)是理解圓的周長的意義和修正公式的導(dǎo)出過程，難點(diǎn)是理解和把握?qǐng)A的周長公式和圓周率。

9、“你知道關(guān)于什么樣的日元的知識(shí)？ 為學(xué)生提供了反思的機(jī)會(huì)，首先通過接觸圓周長，使學(xué)生有一盞茶的體驗(yàn)，然后通過圓周長概念的個(gè)性化描述，嘗試使學(xué)生從具體的表象向抽象提取轉(zhuǎn)換。 學(xué)生在這里的表現(xiàn)很膚淺，但那是這些個(gè)的個(gè)性思想，正好顯示了學(xué)生的主體意識(shí)。 一盞茶和啟用有效的接觸體驗(yàn)、合理的一盞茶摘要和圓周概念的建構(gòu)過程。 探索圓周長補(bǔ)正算的一個(gè)環(huán)節(jié)：另一方面，通過小組的合作測量活動(dòng)，使學(xué)生自主創(chuàng)造測量“地盤”和“滾動(dòng)”兩種圓周長的方法，豐富學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，另一方面，通過對(duì)兩種測量方法的反思和評(píng)價(jià)，使學(xué)生感受到。 到了“地盤”和“滾動(dòng)”兩種方法的界限，引導(dǎo)學(xué)生探索“訂正公式”的心中的感覺，為持續(xù)研究圓周

10、長度的訂正計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。 你能讓學(xué)生覺得圓的周長可能和圓的什么有關(guān)系嗎？ 直徑的幾倍？ 激發(fā)了學(xué)生積極探索的熱情，隨后讓學(xué)生利用準(zhǔn)備好的學(xué)具，以團(tuán)體合作的形式進(jìn)一步證明自己的預(yù)想是否具有合理性、科學(xué)性觀性。 指導(dǎo)有困難的學(xué)生，學(xué)生交流自己的研究成果，發(fā)現(xiàn)了規(guī)則：圓的周長總是直徑的3倍以上，這是本課的難點(diǎn)。 在此基礎(chǔ)上，通過計(jì)算機(jī)展示，驗(yàn)證所有圓的周長是直徑的3倍以上引出圓周率，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)發(fā)現(xiàn)，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生體驗(yàn)新的知識(shí)價(jià)值。 當(dāng)然，這門課帶來的不僅僅是這些個(gè)的收獲，教學(xué)規(guī)律和學(xué)生活動(dòng)、小組交流和獨(dú)立思考、所有的參加和個(gè)人培養(yǎng)等有關(guān)教育不足的思維方法也是今后教育中需要注意的問題。 什么？ 在課堂上，生動(dòng)有趣的探索內(nèi)容，可以給學(xué)生以愉快的人文體體驗(yàn)，開放寬松的課堂環(huán)境，可以給學(xué)生以一盞茶的人文自由，給學(xué)生以恰到好處的激勵(lì)，可以給學(xué)生以強(qiáng)烈的人文尊嚴(yán)，各種闡述自己意見的思想交戰(zhàn)， 可以培養(yǎng)學(xué)生民主主義的人文風(fēng)格，可以培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)密的知識(shí)表達(dá)