初二數(shù)學(xué)下冊《平行四邊形》課件.ppt

1、一、平行四邊形性質(zhì)、平行四邊形的判定定理,對邊平行， 對邊相等,對角相等 鄰角互補(bǔ),對角線互相 平分,（1）兩組對邊平行 （2）兩組對邊相等 （3）一組對邊平行且相等,（4）兩組對角 相等 （需證明）,（5）對角線互 相平分,例1.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交 于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F在AC上，且BEDF。 求證：BEDF。,例2、 如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD 相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F在AC上，連接DE、BF， _,求證：四邊形BEDF是平行四邊形,矩 形,定義：,有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形,性質(zhì),對稱性：是軸對稱圖形,判別,（2）有三個(gè)角都是直角的四邊形,（4）對角

2、線互相平分且相等的四邊形,（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形,（3）對角線相等的平行四邊形,矩形,A,B,C,D,O,邊：對邊平行且相等,對角線： 對角線相等且 互相平分,角：四個(gè)角都是直角,菱 形,性質(zhì),判別,有一組鄰邊相等的平行四邊形,四條邊都相等的四邊形,對角線互相垂直平分的四邊形,對角線互相垂直的平行四邊形,菱形,A,B,C,D,O,邊：四條邊都相等，對邊平行,對角線： 對角線互相垂直平分,對稱性：即是軸對稱圖形， 又是中心對稱圖形,角：對角相等，鄰角互補(bǔ),正 方 形,定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形叫正方形,性質(zhì),判別,先判定四邊形是矩形；再判定這個(gè)矩形是菱形,先判定四邊形是

3、菱形；再判定這個(gè)菱形是矩形,對稱性：即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,邊：四條邊都相等，對邊平行,對角線： 對角線相等且互相垂直平分,角：四個(gè)角都是直角,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關(guān)系,三、特殊四邊形的常用判定方法,平行 四邊形,（1）兩組對邊分別平行；,（2）兩組對邊分別相等；,（4）對角線互相平分；,（5）一組對邊平行且相等,矩 形,（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；,（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；,（3）對角線相等的平行四邊形是矩形。,菱 形,（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；,（2）四條邊都相等的四邊形是菱形；,（3）對角線互相垂

4、直的平行四邊形是菱形。,正方形,（2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形；,（3）有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。,分別相等;,（1）有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；,三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段 叫做三角形的中位線。,三角形中位線定理：三角形的 中位線平行于第三邊，并且等 于它的一半.,幾何表示： DE是ABC的中位線 DEBC,DE=12BC,二、“三角形的中位線”,例3.如圖2，已知四邊形ABCD中，R、P分別是 BC、CD上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)， 當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么 下列結(jié)論成立的是( ) A.線段EF的長逐漸增大 B.線

5、段EF的長逐漸減小 C.線段EF的長不變 D.線段EF的長與點(diǎn)P的位置有關(guān),解析：由三角形中位線定理可知線段EF的長在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中， EF一定等于AR的一半，又由于AR的長不變， 所以可做出正確的判斷應(yīng)選C.,例4.如圖3，在四邊形中，點(diǎn)是線段上的任意一 點(diǎn)（與不重合），分別是的中點(diǎn)請證明四邊 形EGFH是平行四邊形；,分析: (1)根據(jù)三角形中位線定理得 GFEC, GF=1/2EC=EH, 一組對邊平行且相等的四邊形 是平行四邊形，所以EGFH是平行四邊形.,n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180 多邊形的外角和都等于360,例5. 若一個(gè)多邊形內(nèi)角和為1800， 求該多邊形的邊數(shù)。,例6

6、. 多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總 和為1350，求該多邊形的邊數(shù)。,第二環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)，鞏固提高,1.七邊形的內(nèi)角和等于_度； 一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1800，則n=_。 2.多邊形的邊數(shù)每增加一條，那么它的內(nèi)角和就增加 。 3.從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫7條對角線，則這個(gè)n邊形 的內(nèi)角和為（ ） A 1620 B 1800 C 900 D 1440 4.一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于120，它是 邊形。,6. 如圖4，要測量A、B兩點(diǎn)間距離，在O點(diǎn)打樁，取 OA的中點(diǎn) C，OB的中點(diǎn)D，測得CD=30米，則AB=_米,圖4,7. 以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四 邊形共有 （ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè),5.小華想在2012年的元旦設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是2012的 多邊形做窗花裝飾教室，他的想法 實(shí)現(xiàn)。 （填“能”與“不能”）,圖5,8.如圖5，在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC=AD, C=60，AEBD于點(diǎn)E，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)