第三講案例教學(xué)的撰寫.ppt

1、,第三講 案例教學(xué)的撰寫,一、好的教學(xué)案例的標(biāo)準(zhǔn),應(yīng)講述一個(gè)故事。 一個(gè)好的案例必須符合“故事”的要求，它應(yīng)有故事所必需的時(shí)間、地點(diǎn)、人物等要素；它必須要有生動(dòng)有趣的故事情節(jié)，需要有對(duì)故事必要的評(píng)點(diǎn)；它也講究一定的結(jié)構(gòu)安排，不能雜亂無序。,論題要集中，主題要突出。 一個(gè)案例只能有一個(gè)論題、一個(gè)主題，要集中解決教學(xué)中的一個(gè)問題。對(duì)撰寫者來說，易于突出重點(diǎn)，說清問題；對(duì)于讀者，則便于閱讀和模仿。,好的教學(xué)案例的標(biāo)準(zhǔn),需要提出探討的問題和解決問題的方法。 案例有典型性的要求，說其典型是因?yàn)樗鼘?duì)讀者有這樣那樣的啟示，能夠?qū)λ麄兊墓ぷ鲙韼椭⑶揖哂幸欢ǖ慕萄谐煞?，所以案例事件必須是帶有探討的問題的，

2、而且有對(duì)這一問題解決的具體方法。,需要對(duì)已提出的解決方法給予一定的評(píng)價(jià)。 這一解決的方法是好是壞，案例必須有明確的評(píng)價(jià)，以便學(xué)習(xí)者作出選擇，進(jìn)行新決策。,教學(xué)案例 是課堂中真實(shí)的故事, 是在實(shí)際教學(xué)中的困惑， 是足以引發(fā)思考和討論的事件, 是蘊(yùn)含著教育理論的典型事例， 是實(shí)踐反思的最好形式。,二、如何進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究,數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究是對(duì)數(shù)學(xué)課堂特定的教學(xué)背景（包括特定的數(shù)學(xué)教學(xué)理念、教學(xué)環(huán)境、數(shù)學(xué)教師、學(xué)生、教材等要素）下產(chǎn)生的教學(xué)案例的研究，是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律的一個(gè)科學(xué)的、有效的、實(shí)用的研究方法。 正如一個(gè)高明的醫(yī)生必定積累不少的病例及其醫(yī)療方案，一個(gè)好的律師必定收集一定數(shù)量的典型案例，

3、一個(gè)優(yōu)秀的教師也是在積累了大量典型案中“優(yōu)秀”起來，數(shù)學(xué)教學(xué)研究同樣需要教學(xué)案例來支持。,案例研究的步驟,三、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的內(nèi)容（1）,中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略及藝術(shù) 新課程與教師觀念轉(zhuǎn)變 師生沖突 課堂教學(xué)管理 班級(jí)組織建設(shè),中小學(xué)教育案例的編寫內(nèi)容（2）,教育創(chuàng)新 班級(jí)人際關(guān)系 班主任與各科教師 激勵(lì)與獎(jiǎng)懲 班級(jí)、家庭與社會(huì)之間關(guān)系,長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)案例 雞兔同籠案例分析 如何讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)教學(xué)案例 玩中學(xué)，樂中悟可能性教學(xué)案例 新課程理念引領(lǐng)下教學(xué)方式的嘗試“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)案例 鼓勵(lì)個(gè)性張揚(yáng)，走進(jìn)“活”課堂一節(jié)數(shù)學(xué)課的意外收獲 讓學(xué)生在體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程中張揚(yáng)個(gè)性“認(rèn)識(shí)線段”的教學(xué)案例及分析,學(xué)海無

4、涯探作舟 把握契機(jī)展現(xiàn)精彩“能被3整除的數(shù)的特征”一課的教學(xué)反思 計(jì)算教學(xué)也精彩 薄紙與高山 濤聲不能依舊 教材簡(jiǎn)約教學(xué)“簡(jiǎn)單化” 科學(xué)設(shè)計(jì)是成功教學(xué)的根本 關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程 放飛學(xué)生的思維 讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué) 感悟、實(shí)踐教育理念的心路歷程,恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)入可以喚起學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)價(jià)值的思考 操作材料要讓學(xué)生使用充分 教學(xué)在數(shù)學(xué)的“序”與學(xué)生的“趣”中進(jìn)行 如何在課堂教學(xué)中提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能感 一節(jié)充滿挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)課 一節(jié)研究課給我的啟示 一節(jié)隨堂數(shù)學(xué)課的研究與反思 合作學(xué)習(xí)帶來的喜悅 為學(xué)生的發(fā)展而教 老師，我還有一種解法,在輕松的對(duì)話中學(xué)習(xí) 讓“錯(cuò)誤信息”在課堂教學(xué)中閃光 老師，我不想下課 “接下

5、碴兒”得到的好效果 “”引起的風(fēng)波 數(shù)學(xué)課要有數(shù)學(xué)“味兒” 同樣的內(nèi)容，不同的效果 真“備學(xué)生” “筆誤”引發(fā)的思考 分層教學(xué)使他露出了醉人的笑容 失敗助我成長(zhǎng),篇幅 小型案例（2000字以下） 中型案例（2000-5000字） 大型案例（5000字以上）,三、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的格式和結(jié)構(gòu),1、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的格式主要有兩種： 一種是實(shí)錄式，即把數(shù)學(xué)課堂上實(shí)際發(fā)生的事件原原本本地記錄下來，在最后提出一系列供參考、討論的問題； 另一種是條例式，即把案例涉及到的材料，按背景、問題、解決方法、評(píng)論等部分排列起來。,實(shí)錄式案例，以事件展開的實(shí)際狀況為核心，把“背景”、“問題”、“解決方法”、“評(píng)論”等隱含在

6、事實(shí)材料之中。因此，實(shí)錄式案例較難理解和掌握。實(shí)錄式案例并非是真實(shí)事情的錄音或錄像，而是可以按一定的結(jié)構(gòu)加工：時(shí)間結(jié)構(gòu)按時(shí)間順序或打破時(shí)間順序，但時(shí)間必須寫明；敘述結(jié)構(gòu)事情從哪里開始；前因后果等；說明結(jié)構(gòu)盡可能說得具體、準(zhǔn)確；故事結(jié)構(gòu)案例除了要有爭(zhēng)論的焦點(diǎn)，還要有懸念、有沖突、有情節(jié)，增加戲劇性。這幾種結(jié)構(gòu)往往是交融在一起的，形成一個(gè)環(huán)環(huán)相扣的邏輯序列。,2、條例式案例劃分為四種類型,（1）機(jī)智式案例 這是反映師生巧妙處理教學(xué)中發(fā)生的出人意料而又合乎情理的偶發(fā)事件的案例。例如，由于教師對(duì)一位學(xué)生不理解、不尊重而引起尖銳矛盾以及解決矛盾的曲折過程；又如，教師對(duì)一位學(xué)生的奇思妙想的支持、引導(dǎo)和幫助

7、；等等，都屬于機(jī)智式案例。 機(jī)智式案例往往能反映出教師的教育機(jī)智。,（2）主題式案例 這是師生圍繞一定主題而展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的典型實(shí)例。這類案例有時(shí)是按照一定專題開發(fā)的，如自主學(xué)習(xí)專題、合作學(xué)習(xí)專題、探究式學(xué)習(xí)專題稱為專題式案例。 這一類案例的特點(diǎn)是：主題鮮明，內(nèi)容新穎；注重?cái)?shù)學(xué)專題研究，富有學(xué)術(shù)價(jià)值。例如，廣州第十六中學(xué)在創(chuàng)建“三自”（自主學(xué)習(xí)、自我教育、自求發(fā)展）教育模式的過程中就撰寫了一系列專題式案例。,（3）綜合式案例 這是師生運(yùn)用教材中的數(shù)學(xué)一節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的典型實(shí)例。綜合式案例有三個(gè)突出特點(diǎn)：1)體現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的整體性 。 2)以學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)為主線。案例所反映的具有整體性的課堂

8、教學(xué)是圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)展開的。所以，這種案例不是教師的教案，它著力反映學(xué)生怎么學(xué)，而不是著力反映教師怎樣教。它十分關(guān)注課堂教學(xué)中學(xué)生在認(rèn)知、情感態(tài)度上產(chǎn)生的矛盾以及矛盾解決的過程，十分重視學(xué)生的感悟、體驗(yàn)和新的發(fā)現(xiàn)。 3)強(qiáng)化教學(xué)的精彩場(chǎng)面。,3、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例的結(jié)構(gòu),案例的結(jié)構(gòu)控制著案例的功能。只有優(yōu)化案例的結(jié)構(gòu)，才能增強(qiáng)案例的整體功能。因此，我們開發(fā)案例時(shí)，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真研究案例的結(jié)構(gòu)。,課堂教學(xué)案例結(jié)構(gòu)的四個(gè)要素：,主題與背景每個(gè)案例都應(yīng)提煉出一個(gè)鮮明的主題，它通常應(yīng)關(guān)系到課堂教學(xué)的核心理念、常見問題、困擾事件，要富有時(shí)代性、體現(xiàn)改革精神。情境描述案例描述不能杜撰，它應(yīng)來源于教師真實(shí)的經(jīng)驗(yàn)

9、(情境故事，教學(xué)事件)、面對(duì)的問題；當(dāng)然，具體情節(jié)可經(jīng)適當(dāng)調(diào)整與改編，因?yàn)橹挥羞@樣才能緊緊環(huán)繞主題并凸顯出討論的焦點(diǎn)。,問題討論首先可設(shè)計(jì)一份案例討論的作業(yè)單，包括學(xué)科知識(shí)要點(diǎn)、教學(xué)法和情境特點(diǎn)，以及案例的說明與注意事項(xiàng)。然后提出建議討論的問題，如學(xué)科知識(shí)問題、評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果、教學(xué)方法和情境問題、擴(kuò)展的問題。詮釋與研究對(duì)案例作多角度的解讀，可包括對(duì)課堂教學(xué)行為作技術(shù)分析，教師的課后反思等，案例研究所得的結(jié)論可在這一部分展開。這里的分析，應(yīng)回歸到對(duì)課堂教學(xué)基本面的探討才能展現(xiàn)案例的價(jià)值。,3.教學(xué)案例寫作的基本格式,(1)主題：用以提供讀者相關(guān)的信息、反映本篇案例的主題內(nèi)容?？晌詹捎孟旅娴?/p>

10、兩種方法：用事件定標(biāo)題，用主題定標(biāo)題。事件，即案例所敘述的教學(xué)故事；主題，即案例敘述的事件所說明的主旨。也可兩者相互結(jié)合，用主副標(biāo)題的方式表現(xiàn)。,例： 一百年后，綠色牧場(chǎng) “探究性閱讀教學(xué)”的一次嘗試,3.教學(xué)案例寫作的基本格式,(2)引言：引言的作用是描述事件大致場(chǎng)景，反映事件涉及的主題，使讀者對(duì)此案例有一個(gè)大致的了解。,例：新頒布的普通高中語文課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“應(yīng)在繼續(xù)提高學(xué)生觀察、感受、分析、判斷能力的同時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生思考問題的深度和廣度，使學(xué)生增強(qiáng)探究意識(shí)和興趣，學(xué)習(xí)探究的方法，使語文學(xué)習(xí)的過程成為積極主動(dòng)探究未知領(lǐng)域的過程。”在高中語文閱讀教學(xué)中，我們應(yīng)該主動(dòng)地利用文本提供的空間，把

11、握可以用來增強(qiáng)學(xué)生探究意識(shí)和興趣、學(xué)習(xí)探究方法的機(jī)會(huì)，適時(shí)進(jìn)行探究性閱讀教學(xué)。筆者曾在教學(xué)房龍的寬容序言時(shí)，有意識(shí)地進(jìn)行了一次“探究性閱讀教學(xué)”的嘗試。,3.教學(xué)案例寫作的基本格式,(3)背景：交代導(dǎo)致事件發(fā)生和與事件有密切聯(lián)系的背景。交代背景的目的，一方面讓讀者明白案例產(chǎn)生的原因，另一方面也為后文的解決方案及方案是否正確的評(píng)價(jià)提供了依據(jù)。,例：A.自己在閱讀教學(xué)上作過多種研究，特別注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維； B.學(xué)生對(duì)于原有的束縛學(xué)生思想的教學(xué)方法已感到了十分的厭煩，迫切地需要有有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維發(fā)展的新穎的教學(xué)方法的產(chǎn)生。,3.教學(xué)案例寫作的基本格式,(4)問題：沒有問題的“案例”不能稱

12、其為案例，只有帶著問題展開研究的案例才能對(duì)教學(xué)工作有指導(dǎo)作用。案例中要講清問題是怎樣發(fā)生的、具體的內(nèi)容是什么、發(fā)生的原因又是什么。,例：?jiǎn)栴}的提出：A.課文已經(jīng)在開公開課時(shí)借班上課講過，沒必要炒冷飯；B.觀摩過其他老師的評(píng)優(yōu)課，有新的體會(huì)；C.能不能有新的教學(xué)路子探究性學(xué)習(xí)。 突破口的設(shè)置：用續(xù)寫文章的方法，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)“為了鼓勵(lì)創(chuàng)新我們必須寬容” 文章主題的掌握與理解情況。,3.教學(xué)案例寫作的基本格式,(5)問題的解決：這是案例的主體部分，所以要盡可能地做到詳盡地展示問題解決的過程、步驟。要對(duì)事實(shí)進(jìn)行細(xì)致、詳盡的描述，但又不是面面俱到地?cái)⑹觥Ｒ怀鲋攸c(diǎn)，要把需要解決的問題、問題解決的過程、未能

13、解決的問題、試圖解決的方法等一一展示給讀者，以便讀者思考。,可以教學(xué)過程的實(shí)錄，（整堂課都有啟發(fā)的）； 也可以是某一個(gè)值得研究的閃光點(diǎn)，一個(gè)片斷等。,3.教學(xué)案例寫作的基本格式,6.反思與討論：分析問題解決的過程，梳理相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，進(jìn)行教學(xué)行為的反思，是教學(xué)案例寫作的終結(jié)目標(biāo)。案例寫作最為重要的部分，將教學(xué)的過程從感性上升到理性的高度。,例：1.教師一定要有嶄新的教學(xué)觀念，要努力按新課程標(biāo)準(zhǔn)去組織教學(xué)。 2.要有意識(shí)地實(shí)現(xiàn)從“教教材”到“用教材”的轉(zhuǎn)變。 3.切實(shí)使“閱讀就是對(duì)話”的理念成為實(shí)際行動(dòng)，實(shí)行教學(xué)民主。 4.必須相信學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能 。,教學(xué)背景的撰寫：,小尺子 大世界教學(xué)背景的

14、介紹： 那天，在六班的一節(jié)數(shù)學(xué)課上，學(xué)生們正在圍繞“我們的學(xué)?！贝_立自己的研究主題。最近，數(shù)學(xué)課上新學(xué)了兩個(gè)測(cè)量土地的面積單位公頃和平方千米。我曾帶領(lǐng)學(xué)生在籃球場(chǎng)圍了一個(gè)邊長(zhǎng)10米的正方形，還告訴他們要100個(gè)這樣的正方形的面積才是1公頃。對(duì)這1公頃到底有多大，學(xué)生想象不出來，便想：學(xué)校的面積有沒有1公頃呢？我們的學(xué)校到底有多大呢？學(xué)生想知道它，就研究它！ 目標(biāo)不明，行文較亂，闡述不清。,讓課堂“活”起來教學(xué)背景的介紹,新制定的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，體現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

15、。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)要求。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 大段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的摘錄，不可取。,讓學(xué)生在生活中經(jīng)歷探究過程“分類與比較”教學(xué)案例教學(xué)背景的介紹,【案例背景】 這節(jié)課是

16、我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)完分類與比較后，對(duì)物體的比較標(biāo)準(zhǔn)還模糊的情況下靈活添置的一節(jié)練習(xí)課，因?yàn)椤氨容^”這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生后段的學(xué)習(xí)起著重要的奠基作用，也能鍛煉學(xué)生的思維，如果學(xué)生不能靈活掌握起比較的標(biāo)準(zhǔn)，那么學(xué)生在生活實(shí)踐應(yīng)用中就會(huì)遇到困難，因此我利用學(xué)生對(duì)自己班級(jí)同學(xué)熟悉的情況下，設(shè)計(jì)了同學(xué)之間比“高矮”這一練習(xí)，通過學(xué)生的實(shí)際操作和比較，使他們能徹底掌握“比較”的標(biāo)準(zhǔn)與方法。下面是我在教學(xué)分類與比較中的幾個(gè)片段及分析： 【案例描述】,假如我能多停一秒教學(xué)案例的引入：上地實(shí)驗(yàn)吳金華,“時(shí)間是寶貴的，我們要珍惜時(shí)間”從小我們的老師就這樣教育我們。是啊，時(shí)間過去了，就不可能重新來過，所以隨著生活節(jié)奏的越

17、來越快，人們也都在不停的在忙忙碌碌。同樣在這三尺講臺(tái)上，在短短的四十分鐘里，我總是期望能高效率的完成每節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。但每次上完課后，我總是有些后悔，我總在問自己：假如當(dāng)時(shí)我能多停一秒，那可能,在活動(dòng)情境中“玩數(shù)學(xué)” “圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)案例及反思教學(xué)案例的引入：上地實(shí)驗(yàn)邸莉,背景說明 圓的認(rèn)識(shí)這節(jié)課的任務(wù)有四個(gè)：（1）建立圓的表象，（2）掌握?qǐng)A的特征，（3）理解直徑與半徑的關(guān)系，（4）能用圓規(guī)正確畫圓。此前學(xué)生雖然已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)過圓，但并沒有在腦中形成深刻的表象，對(duì)于建立正確的圓的概念以及掌握?qǐng)A的特征還是比較困難的。還有就是學(xué)生受生活中“球是圓的”的影響，經(jīng)常把球當(dāng)成圓。為了使學(xué)生能夠在頭腦中形成

18、深刻的圓的表象，并弄清球和圓的區(qū)別和不同，我設(shè)計(jì)了幾層大的活動(dòng)情境，帶領(lǐng)學(xué)生感悟圓的特征及相關(guān)的概念。 教學(xué)片斷之一,姊妹花的誕生“薄紙與高山”案例一、案例背景介紹：,為了落實(shí)“做數(shù)學(xué)”的理念并研究這種學(xué)習(xí)方式，我在研究生培訓(xùn)班上做了一節(jié)活動(dòng)課薄紙與高山，力圖通過“折紙并與世界最高峰-珠穆朗瑪峰比較”這一數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇和挑戰(zhàn)自我的成就感，體現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)；在觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證等活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)及運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題的能力。我選擇了五年級(jí)一個(gè)班的學(xué)生執(zhí)教此課，聽課教師30人，其中北師大專家6人，區(qū)教研員4人，本校教師20人。此課，自己在本中心教研組試講一次，與專家

19、共同研討1次，研討后行為跟進(jìn)1次。整個(gè)研究過程充滿了智慧、挑戰(zhàn)與愉悅，有心悅誠服的接納，也有冷靜思考后的商榷。,案例描述的撰寫：,二、案例描述 （一）片斷一： 師：如果把這張報(bào)紙對(duì)折再對(duì)折，連續(xù)對(duì)折30次，你覺得紙的厚度高還是珠穆朗瑪峰高？ 生：（齊）珠穆朗瑪峰高。 師：你們都這樣認(rèn)為，為什么呢？ 生1：因?yàn)榧堅(jiān)俑咭哺卟贿^1米，珠穆朗瑪峰那么高，怎么折也到不了八千多米。 生2：高山高8848.13米，可是一張紙才厚0.01毫米，8848.13米的“0.13米”就夠它追的了。,師：怎樣才能知道大家的猜想是否正確呢？ 生：拿報(bào)紙對(duì)折30次，折完再量一量，就知道誰高誰矮了。 師：好！拿出你們手中的報(bào)

20、紙?jiān)囈辉嚒?學(xué)生動(dòng)手折紙 師：都折好了嗎？ 生1：沒有，沒法折。 生2：紙?jiān)秸墼叫?，折到一定高度時(shí)，紙就變得特小了，它也變厚了。 生3：雖然說報(bào)紙變厚了，可是它的面積變小了，越來越難折了。,師：報(bào)紙真的變厚了，折不動(dòng)了？ 生：嗯！ 師：怎么變厚的？每折一次變成多厚？動(dòng)手再折一折，看看你有什么新的發(fā)現(xiàn)？ （學(xué)生動(dòng)手折紙，并與同學(xué)交流自己的發(fā)現(xiàn)。） 師：誰來說說你有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 生：我發(fā)現(xiàn)每對(duì)折一次，厚度都是原來的2倍。 師：能說具體點(diǎn)嗎？ 生：對(duì)折一次就變成2層了，它的厚度就是0.0120.02毫米,對(duì)折2次就是上邊0.04毫米,用0.0122，后邊總比前一次多乘一個(gè)2，總是2倍2倍的擴(kuò)大，一

21、直到對(duì)折30次，0.01后邊連續(xù)乘30個(gè)2。,板書： 1次：0.012 2次：0.0122 3次：0.01222 30次 0.0122 2 30個(gè)2連乘 師：同意嗎?用計(jì)算器算一算結(jié)果是多少？ 生1：10737418.24毫米。 生2：10737.41824米。 師：讀一讀，是多少米？ 生齊讀：一萬零七百三十七點(diǎn)四一八二四米。,師：怎么樣？ 生1：真沒想到居然比珠穆朗瑪峰還高。 生2：不算不知道，一算嚇一跳。 生3：我感覺數(shù)學(xué)太神奇了，我們把一張報(bào)紙對(duì)折30次之后，就成了一萬多米，比珠穆朗瑪峰還高。 ,在專家的點(diǎn)播下，教師又重新設(shè)計(jì)了這段的教學(xué)。 （二）片斷二： 師：大家通過折紙發(fā)現(xiàn)報(bào)紙變厚了

22、，面積也變小了，那么對(duì)折30次以后，它會(huì)變成多厚呢？（板書：厚度）面積又會(huì)怎樣呢？（板書：面積）動(dòng)手再試試，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流一下。 生：我發(fā)現(xiàn)每對(duì)折一次，厚度都是原來的2倍。 師：能說具體點(diǎn)嗎？ 生：對(duì)折一次就變成2層了，它的厚度就是0.02毫米,用0.012,對(duì)折2次就是0.04毫米，用0.0122，后邊總比前一次多乘一個(gè)2，總是2倍2倍的擴(kuò)大，一直到對(duì)折30次，0.01后邊連續(xù)乘30個(gè)2。,板書：1次： 0.012 2次：0.0122 3次： 0.01222 30次：0.0122 2 30個(gè)2連乘 師：用計(jì)算器算一算結(jié)果是多少？ 生1：10737418.24毫米。

23、生2：10737.41824米。 師：讀一讀，是多少米？ 生齊讀：一萬零七百三十七點(diǎn)四一八二四米。,師：怎么樣？ 生1：真沒想到居然比珠穆朗瑪峰還高。 生2：不算不知道，一算嚇一跳。 生3：我感覺數(shù)學(xué)太神奇了，我們把一張報(bào)紙對(duì)折30次之后，就成了一萬多米，比珠穆朗瑪峰還高。 師：面積又是怎么變的呢？ 生1：面積總是原來的一半。 生2：老師咱們就用這張報(bào)紙的面積除以2，連續(xù)除以30個(gè)2。,師：（板書：4251平方厘米）老師告訴你們這張報(bào)紙的面積是4251平方厘米。 （學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算。） 生：0.00000395905平方厘米。 師：我們的指甲蓋大約1平方厘米，這張報(bào)紙對(duì)折30次后，還不到1平方

24、毫米。把它擴(kuò)大10萬倍，大概是半個(gè)指甲蓋那么大。 生：（長(zhǎng)長(zhǎng)地出了一口氣）比針尖還要??！ ,案例反思部分的撰寫：,動(dòng)態(tài)生成 關(guān)注學(xué)生的真實(shí)想法 。 一節(jié)課上下來，。 一、真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。 1、關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。 2、關(guān)注學(xué)生的合作交流。 3、關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。 二、展現(xiàn)課堂教學(xué)的真實(shí)性。 1、尊重學(xué)生個(gè)性差異。 2、尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。（詳見案例） 需要的是反璞歸真，本真狀態(tài)的反思，而不是大段引用空泛的詞句。,三、案例反思：,1 、“做數(shù)學(xué)”為教師提供了機(jī)遇與挑戰(zhàn) 片斷一：“折紙”這一活動(dòng)營(yíng)造了一種現(xiàn)實(shí)而有吸引力的學(xué)習(xí)背景，喚醒了孩子們積極的數(shù)學(xué)情感。孩子們?cè)谧匀坏那榫持?，自己?dòng)手

25、、動(dòng)腦“做數(shù)學(xué)”。然而他們敏銳的洞察力卻沒有引起教師足夠的重視，聽到“變厚了”馬上抓住不放，而對(duì)“面積變小了”不予理睬，被一種無形的操作習(xí)慣-“走教案”所束縛，此刻學(xué)生剛剛打開的思路又被牢牢的收緊了，猶如一個(gè)瓶頸。可見，僅僅提供現(xiàn)實(shí)而有吸引力的學(xué)習(xí)背景，把“做”的權(quán)力交給學(xué)生，把說的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，把“創(chuàng)”的使命交給學(xué)生還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。學(xué)生做了、說了、發(fā)現(xiàn)了、創(chuàng)造了這些“珍品”怎樣捕捉并充分的利用？如何分享彼此的思想和結(jié)果？怎樣處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，教師在專家同伴的引領(lǐng)下，及時(shí)修正并進(jìn)行了行為跟進(jìn)。,片斷二：當(dāng)把“面積”與“厚度”這朵孩子們發(fā)現(xiàn)的姊妹花同時(shí)解決時(shí)，僅僅多用了2分鐘，然而“變與不變”、“變大與變小”這種富有哲理的光芒照射在課堂上的時(shí)候，孩子們更真切、更充分的感受到了數(shù)學(xué)的巨大力量。她們發(fā)自肺腑地說：“數(shù)學(xué)太神奇了，我們把一張報(bào)紙對(duì)折30次之后就成了一萬多米，比珠穆朗瑪峰還高，開始我們誰都不相信報(bào)紙對(duì)折后會(huì)比珠穆朗瑪峰還高”?！罢媸遣凰悴恢?，一算嚇一跳。”事物是發(fā)展變化的：如此薄的一張紙，居然能比珠穆朗瑪峰還高，四千多平方厘米竟然能變得比針尖還小