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文檔簡介
1、2.3.1拋物線及其標準方程【自主學習】閱讀課本P-P內容,完成導學案自主學習內容.一學習目標掌握拋物線的定義、標準方程及其推導過程二自主學習1.拋物線定義: 2推導拋物線的標準方程:如圖所示,建立直角坐標系系,設|KF|=(0),那么焦點F的坐標為,準線的方程為,(自己完成推導過程)(1)它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上,焦點坐標是F(,0),準線方程是 (2)一條拋物線,由于它在坐標系的位置不同,方程也不同,有四種不同的情況,所以拋物線的標準方程還有其他幾種形式3拋物線的準線方程:如圖所示,分別建立直角坐標系,設出|KF|=(0),則拋物線的標準方程如下:內容定義點集:為外的一個定點,
2、定點、定直線分別叫拋物線的焦點、準線標準方程圖 形xOFPyOFPyxOFPyxOFPyx焦點FFFF離心率準線方程三自主檢測1拋物線y2x2的焦點坐標是 ()(A) (0,) (B) (0,) (C) (,0) (D) (,0)2.求下列拋物線方程的焦點坐標和準線方程(1)y212x, (2)y12x2,3頂點在原點,焦點在y軸上,且過點P(4,2)的拋物線方程是 答案:1.B; 2(1)焦點坐標:,準線方程:; (2)焦點坐標:,準線方程:3.2.3.1拋物線及其標準方程【課堂檢測】1.求適合下列條件的拋物線的標準方程:(1)焦點是;(2)對稱軸是軸,且過點(3)準線為 2.若直線經過拋物
3、線的焦點,則實數【拓展探究】探究一:求適合下列條件的拋物線的標準方程:(1)對稱軸是軸,且頂點與焦點的距離等于6;(2)過點; (3)焦點在直線上;探究二:若拋物線上一點,其橫坐標為-9,它到焦點的距離為10,求拋物線方程和點的坐標。【當堂訓練】1.求滿足下列條件的拋物線的標準方程:(1)焦點坐標是F(5,0) ;(2)焦點到準線的距離是4,焦點在y軸上2 拋物線上一點M的縱坐標為4,則點M與拋物線焦點的距離為 .3.拋物線的頂點在原點,焦點在軸上,拋物線上一點到焦點的距離為5,求的值、拋物線的方程和準線方程。小結與反饋:1. 注意拋物線的開口方向的確定,若不能確定時應分類討論。【課后拓展】1.求適合下列條件的拋物線的標準方程:(1)準線; (2)焦點; (3)過點(1,2); (4)焦點在直線上2、拋物線的準線方程為 。3、若是定直線外的一定點,則過點且與相切的圓的圓心的軌跡是 。4、拋物線上橫坐標為6的點到焦點的距離是1
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