廣東省惠陽市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案（無答案）新人教A版選修1-1（通用）

1、2.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程【自主學(xué)習(xí)】閱讀課本P-P內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)習(xí)內(nèi)容.一學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程二自主學(xué)習(xí)1.拋物線定義： 2推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系系，設(shè)|KF|=（0）,那么焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線的方程為，（自己完成推導(dǎo)過程）（1）它表示的拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（,0），準(zhǔn)線方程是 （2）一條拋物線，由于它在坐標(biāo)系的位置不同，方程也不同，有四種不同的情況，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其他幾種形式3拋物線的準(zhǔn)線方程：如圖所示，分別建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出|KF|=（0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程如下：內(nèi)容定義點(diǎn)集：為外的一個(gè)定點(diǎn)，

2、定點(diǎn)、定直線分別叫拋物線的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線標(biāo)準(zhǔn)方程圖 形xOFPyOFPyxOFPyxOFPyx焦點(diǎn)FFFF離心率準(zhǔn)線方程三自主檢測(cè)1拋物線y2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （）(A) （0，） (B) （0，） (C) （，0） (D) （，0）2.求下列拋物線方程的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程（1）y212x， （2）y12x2，3頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且過點(diǎn)P（4，2）的拋物線方程是 答案：1.B; 2(1)焦點(diǎn)坐標(biāo):,準(zhǔn)線方程:; (2)焦點(diǎn)坐標(biāo):,準(zhǔn)線方程:3.2.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程【課堂檢測(cè)】1.求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)是；（2）對(duì)稱軸是軸，且過點(diǎn)（3）準(zhǔn)線為 2.若直線經(jīng)過拋物

3、線的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)【拓展探究】探究一：求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）對(duì)稱軸是軸，且頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等于6；（2）過點(diǎn)； （3）焦點(diǎn)在直線上；探究二：若拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為-9，它到焦點(diǎn)的距離為10，求拋物線方程和點(diǎn)的坐標(biāo)?！井?dāng)堂訓(xùn)練】1.求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（5，0） ；（2）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4，焦點(diǎn)在y軸上2 拋物線上一點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4,則點(diǎn)M與拋物線焦點(diǎn)的距離為 .3.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，求的值、拋物線的方程和準(zhǔn)線方程。小結(jié)與反饋：1. 注意拋物線的開口方向的確定，若不能確定時(shí)應(yīng)分類討論。【課后拓展】1.求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）準(zhǔn)線； （2）焦點(diǎn)； （3）過點(diǎn)（1，2）； （4）焦點(diǎn)在直線上2、拋物線的準(zhǔn)線方程為 。3、若是定直線外的一定點(diǎn)，則過點(diǎn)且與相切的圓的圓心的軌跡是 。4、拋物線上橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是1