廣東省惠陽市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案(無答案)新人教A版選修1-1(通用)_第1頁
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1、2.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程【自主學(xué)習(xí)】閱讀課本P-P內(nèi)容,完成導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)習(xí)內(nèi)容.一學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程二自主學(xué)習(xí)1.拋物線定義: 2推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:如圖所示,建立直角坐標(biāo)系系,設(shè)|KF|=(0),那么焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為,準(zhǔn)線的方程為,(自己完成推導(dǎo)過程)(1)它表示的拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(,0),準(zhǔn)線方程是 (2)一條拋物線,由于它在坐標(biāo)系的位置不同,方程也不同,有四種不同的情況,所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其他幾種形式3拋物線的準(zhǔn)線方程:如圖所示,分別建立直角坐標(biāo)系,設(shè)出|KF|=(0),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程如下:內(nèi)容定義點(diǎn)集:為外的一個(gè)定點(diǎn),

2、定點(diǎn)、定直線分別叫拋物線的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線標(biāo)準(zhǔn)方程圖 形xOFPyOFPyxOFPyxOFPyx焦點(diǎn)FFFF離心率準(zhǔn)線方程三自主檢測(cè)1拋物線y2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ()(A) (0,) (B) (0,) (C) (,0) (D) (,0)2.求下列拋物線方程的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程(1)y212x, (2)y12x2,3頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,且過點(diǎn)P(4,2)的拋物線方程是 答案:1.B; 2(1)焦點(diǎn)坐標(biāo):,準(zhǔn)線方程:; (2)焦點(diǎn)坐標(biāo):,準(zhǔn)線方程:3.2.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程【課堂檢測(cè)】1.求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)焦點(diǎn)是;(2)對(duì)稱軸是軸,且過點(diǎn)(3)準(zhǔn)線為 2.若直線經(jīng)過拋物

3、線的焦點(diǎn),則實(shí)數(shù)【拓展探究】探究一:求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)對(duì)稱軸是軸,且頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等于6;(2)過點(diǎn); (3)焦點(diǎn)在直線上;探究二:若拋物線上一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為-9,它到焦點(diǎn)的距離為10,求拋物線方程和點(diǎn)的坐標(biāo)?!井?dāng)堂訓(xùn)練】1.求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(5,0) ;(2)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4,焦點(diǎn)在y軸上2 拋物線上一點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4,則點(diǎn)M與拋物線焦點(diǎn)的距離為 .3.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5,求的值、拋物線的方程和準(zhǔn)線方程。小結(jié)與反饋:1. 注意拋物線的開口方向的確定,若不能確定時(shí)應(yīng)分類討論。【課后拓展】1.求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)準(zhǔn)線; (2)焦點(diǎn); (3)過點(diǎn)(1,2); (4)焦點(diǎn)在直線上2、拋物線的準(zhǔn)線方程為 。3、若是定直線外的一定點(diǎn),則過點(diǎn)且與相切的圓的圓心的軌跡是 。4、拋物線上橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是1

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