廣東省深圳市普通高中2020屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題(10)（通用）

1、高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題10共150分，時(shí)長(zhǎng)120分鐘第卷 （選擇題共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1設(shè)集合M= x|x24），N=x|log2 x1，則MN等于（ ） A -2，2 B2 C2，+） D -2,+）2若復(fù)數(shù)（ai）2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）A 1 B-1 C D-3將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n，向量=（m，n），=（3，6），則向量與共線的概率為（ ） A B C D4執(zhí)行右面的框圖，輸出的結(jié)果s的值為（ ） A-3B2 CD

2、5設(shè)aR，則“a=l”是“直線l1：ax+2y=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6函數(shù)y= 2sin（）（0x）的最大值與最小值之和為（ ）A0B2 C-1 D-l7某四棱錐的三視圖如圖所示，則最長(zhǎng)的一條側(cè)棱長(zhǎng)度是（ ）ABC5 D 8若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)p、Q滿足條件：p、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖像上；p、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)P，Q是函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（注：點(diǎn)對(duì)P，Q與Q，P看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”）已知函數(shù)f（x）=，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（ ）對(duì) A 0 B 1 C2 D 3

3、第卷 （非選擇題共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分9函數(shù)f（x）=（xa）（x+2）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a= 。10在ABC中，若B=，b=，則C= 。11在等差數(shù)列an中，al=-2020，其前n項(xiàng)和為Sn，若=2，則的值等于 。12設(shè)拋物線y2= 4x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為Q，過(guò)點(diǎn)F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若AQB=90o，則直線l的方程為 。13如圖，在矩形ABCD中，AB=BC =2，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，若=，則的值是_ 14觀察下列算式：l3 =1,23 =3+5,33 = 7+9+11,43 =13 +15 +17 +19 ， 若某數(shù)n3

4、按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2020”這個(gè)數(shù)，則n= 三、解答題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程15（本小題滿分13分） 已知函數(shù)f（x）=sin（2x+）+cos 2x （）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間。 （）在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知f（A）=，a=2，B=求ABC的面積16（本小題滿分13分） PM25指大氣中直徑小于或等于25微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物PM25日均值在35微克立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)：在35微克立方米75微克立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo) 石景山古城地區(qū)2020年2月6日至I

5、5日每天的PM25監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示 （）計(jì)算這10天PM25數(shù)據(jù)的平均值并判斷其是否超標(biāo)： （）小陳在此期間的某天曾經(jīng)來(lái)此地旅游，求當(dāng)天PM25日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)未超標(biāo)的概率： （III）小王在此期間也有兩天經(jīng)過(guò)此地，這兩天此地PM25監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)均未超標(biāo)請(qǐng)計(jì)算出這兩天空氣質(zhì)量恰好有一天為一級(jí)的概率17（本小題滿分14分） 如圖，在底面為直角梯形的四棱錐PABCD中，ADBC，ABC=90o，PD平面ABCD，AD =1，AB=，BC =4。 （I）求證：BDPC； （II）設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)D，在棱PC上是否存在點(diǎn)E，使得OE平面PAB? 若存在，確定點(diǎn)E位置。18（本小題滿分14分）已知函數(shù)f

6、（x）=ax11n x，aR （I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間： （II）若函數(shù)f（x）在x=l處取得極值，對(duì)x（0，+），f（x）bx2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍19（本小題滿分13分） 設(shè)橢圓C：=1（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為，左焦點(diǎn)F1到直線：的距離等于長(zhǎng)半軸長(zhǎng) （I）求橢圓C的方程；（II）過(guò)右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，線段MN的中垂線與x軸相交于點(diǎn)P（m，O），求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 20（本小題滿分13分） 給定有限單調(diào)遞增數(shù)列xn（nN*，n2）且xi0（1 i n），定義集合A=（xi，xj）|1i，jn，且i，jN*若對(duì)任意點(diǎn)A1A，存在點(diǎn)A2A使得OA1OA2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱數(shù)列xn具有性質(zhì)P。（I）判斷數(shù)列xn：-2，2和數(shù)列y