2017-2018學(xué)年高中物理 第6章 相對(duì)論與量子論初步 第2節(jié) 量子世界教學(xué)案 魯科版必修2

1、第2節(jié) 量子世界1黑體模型：一個(gè)能完全吸收熱輻射而不反射熱輻射的物體。2物質(zhì)輻射(或吸收)的能量E只能是某一最小能量單位的整數(shù)倍，即En，h。3光具有波粒二象性，在一定條件下，突出地表現(xiàn)出粒子性，實(shí)質(zhì)為不連續(xù)性，而在另一條件下，又突出地表現(xiàn)出波動(dòng)性。4物質(zhì)波(概率波)：靜止的質(zhì)量不為零的物質(zhì)(如電子)，具有波的性質(zhì)。 一、 “紫外災(zāi)難”1黑體黑體是一個(gè)理想模型，即一個(gè)能完全吸收熱輻射而不反射熱輻射的物體。2紫外災(zāi)難人們發(fā)現(xiàn)黑體的單色輻出度與黑體的輻射波波長(zhǎng)和溫度有關(guān)，并得出了黑體的單色輻出度與輻射波波長(zhǎng)(m)、溫度T(K)之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)曲線，該實(shí)驗(yàn)曲線與從經(jīng)典物理理論導(dǎo)出的結(jié)果在紫外區(qū)相矛盾，

2、故人們稱其為黑體輻射的“紫外災(zāi)難”。二、不連續(xù)的能量1普朗克的量子假說(shuō)認(rèn)為物質(zhì)輻射(或吸收)的能量E只能是某一最小能量單位的整數(shù)倍。En，n1,2,32輻射是由一份份的能量組成的，輻射中的一份能量就是一個(gè)量子，量子的能量大小取決于輻射的波長(zhǎng)，量子的能量與波長(zhǎng)成反比與頻率成正比，即hh。公式中的h是普朗克常數(shù)，數(shù)值為6.626 1761034 Js，這是普朗克引進(jìn)的一個(gè)物理普適常數(shù)，它是微觀現(xiàn)象量子特性的表征。三、物質(zhì)的波粒二象性1光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)表明光具有粒子性，光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象表明光具有波動(dòng)性，光既有波動(dòng)性又有粒子性，把這種性質(zhì)叫做光的波粒二象性。2德布羅意進(jìn)一步提出物質(zhì)波理論：

3、每個(gè)物質(zhì)粒子都伴隨著一種波，這種波稱為物質(zhì)波，又叫概率波。戴維孫、革末及湯姆孫的電子衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了物質(zhì)波的存在。3光與靜止質(zhì)量不為零的物質(zhì)都具有波粒二象性。粒子性或量子性的本質(zhì)在于不連續(xù)性；波動(dòng)性的實(shí)質(zhì)在于對(duì)微觀物體狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)描述的不確定性，不能把物質(zhì)波理解為經(jīng)典的機(jī)械波和電磁波。1自主思考判一判(1)首先提出量子理論的科學(xué)家是愛因斯坦。()(2)黑體的單色輻出度與黑體的輻射波波長(zhǎng)和溫度有關(guān)。()(3)一個(gè)量子就是組成物質(zhì)的最小微粒，如原子、分子。()(4)個(gè)別光子的行為表現(xiàn)為粒子性，大量光子的行為表現(xiàn)為波動(dòng)性。()(5)光具有波粒二象性說(shuō)明有的光是波，有的光是粒子。()(6)輻射的能量是一份

4、一份的，因此物體的動(dòng)能也是一份一份的。()2合作探究議一議(1)你覺得夏天穿什么顏色的衣服最熱？為什么？提示：夏天穿黑色衣服比穿淺色衣服感覺要熱得多，因?yàn)楹谏路諢彷椛涞哪芰慷?，反射熱輻射的能量少，因而感覺要熱得多。(2)按照量子理論，對(duì)應(yīng)于3.41019 J能量的量子，其電磁輻射的頻率約是多少？提示：根據(jù)公式h得， Hz5.131014 Hz。(3)宏觀物體與微觀粒子行為的差異有哪些？二者遵循的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別是什么？提示：宏觀物體具有粒子性，遵循經(jīng)典力學(xué)規(guī)律；微觀粒子同時(shí)具有粒子性和波動(dòng)性，即在微觀世界，粒子具有波粒二象性。它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律無(wú)法用經(jīng)典力學(xué)來(lái)說(shuō)明，能夠正確描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的

5、基本“武器”是相對(duì)論和量子力學(xué)。黑體輻射的理解1黑體模型的理解黑體只是一種理想模型，但如果做一個(gè)閉合的空腔，在空腔表面開一個(gè)小孔，該空腔就可以模擬黑體，如圖621所示。這是因?yàn)閺耐饷嫔鋪?lái)的輻射，經(jīng)小孔射入空腔，要在腔壁上經(jīng)過多次反射，才可能有機(jī)會(huì)射出小孔。在多次反射過程中，外面射來(lái)的輻射幾乎全部被腔壁吸收。圖6212黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律的解釋 (1)維恩公式解釋：1896年，德國(guó)物理學(xué)家維恩從熱力學(xué)理論出發(fā)，得到了一個(gè)公式，但它只是在短波部分與實(shí)驗(yàn)相符，而在長(zhǎng)波部分與實(shí)驗(yàn)存在明顯的差異(如圖622所示)。(2)瑞利公式解釋：1900年，英國(guó)物理學(xué)家瑞利從經(jīng)典電磁理論出發(fā)推導(dǎo)出一個(gè)公式，其預(yù)測(cè)結(jié)果如

6、圖622所示，在長(zhǎng)波部分與實(shí)驗(yàn)吻合，在短波部分偏差較大，尤其在紫外區(qū)域，當(dāng)波長(zhǎng)趨于零時(shí)，輻射本領(lǐng)將趨于無(wú)窮大，顯然這是荒謬的，這種情況被人們稱為“紫外災(zāi)難”。圖6221黑體輻射的“紫外災(zāi)難”是指()A紫色的自然災(zāi)害B實(shí)驗(yàn)曲線與經(jīng)典物理理論的計(jì)算結(jié)果不符合，該結(jié)果出現(xiàn)在紫外區(qū)，故稱為黑體輻射的“紫外災(zāi)難”C黑體溫度達(dá)到一定值時(shí)，物體輻射的全部是紫外線D黑體溫度達(dá)到一定值時(shí)，物體輻射的全部是紫色解析：選B實(shí)驗(yàn)曲線與經(jīng)典物理理論的計(jì)算結(jié)果不符合，隨著波長(zhǎng)變短，即向紫外區(qū)延伸時(shí)，計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)曲線嚴(yán)重不符，該結(jié)果出現(xiàn)在紫外區(qū)，稱其為黑體輻射的“紫外災(zāi)難”。2閱讀如下資料并回答問題。自然界中的物體由于

7、具有一定的溫度，會(huì)不斷向外輻射電磁波，這種輻射因與溫度有關(guān)，故稱為熱輻射。熱輻射具有如下特點(diǎn)：輻射的能量中包含各種波長(zhǎng)的電磁波；物體溫度越高，單位時(shí)間內(nèi)物體表面單位面積上輻射的能量越大；在輻射的總能量中，各種波長(zhǎng)所占的百分比不同。處于一定溫度的物體在向外輻射電磁能量的同時(shí)，也要吸收由其他物體輻射的電磁能量，如果它處在平衡狀態(tài)，則能量保持不變。若不考慮物體表面性質(zhì)對(duì)輻射與吸收的影響，我們定義一種理想的物體，它能100%地吸收入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體，單位時(shí)間內(nèi)從黑體表面單位面積上輻射的電磁波的總能量與黑體絕對(duì)溫度的四次方成正比，即P0T4，其中常量5.67108 W/(m2K4

8、)。在下面的問題中，可以把太陽(yáng)簡(jiǎn)單地看做黑體，已知以下有關(guān)數(shù)據(jù)，太陽(yáng)半徑R696 000 km，太陽(yáng)表面的溫度T5 770 K，太陽(yáng)熱輻射能量的絕大多數(shù)集中在波長(zhǎng)為21071105 m的范圍內(nèi)。(1)求太陽(yáng)熱輻射相應(yīng)的頻率范圍。(2)每小時(shí)從太陽(yáng)表面輻射的總能量為多少？解析：(1)由得，1 Hz1.51015 Hz2 Hz31013 Hz所以輻射頻率范圍是310131.51015 Hz。(2)每小時(shí)從太陽(yáng)表面輻射的總能量為EP04R2t4R2T4t43.145.67108(6.96108)25 77043 600 J1.381030 J。答案：(1)310131.51015 Hz(2)1.38

9、1030 J量子化的應(yīng)用1量子化假設(shè)：普朗克提出物質(zhì)輻射(或吸收)的能量E只能是某一最小能量單位的整數(shù)倍，En，n1,2,3n叫做量子數(shù)。量子的能量h。式中h為普朗克常量(h6.631034 Js)，是微觀現(xiàn)象量子特征的表征，為頻率，c為真空的光速，為光波的波長(zhǎng)。2量子化的“靈魂”不連續(xù)性：在宏觀領(lǐng)域中，量子化(或不連續(xù)性)相對(duì)宏觀量或宏觀尺度極其微小，完全可以忽略不計(jì)。所以宏觀物體(如鉛球沿斜面滾下時(shí))的動(dòng)能或勢(shì)能都是連續(xù)變化的 ?？墒窃谖⒂^世界中，能量是量子化的。顯然量子理論與經(jīng)典力學(xué)的連續(xù)觀念是不同的，這極大地深化了人類對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)。3意義：成功地解決了“紫外災(zāi)難”問題。典例已知每秒

10、從太陽(yáng)射到地球上垂直于太陽(yáng)光的每平方米截面上的輻射能為1.4103 J，其中可見光部分約占45%。假設(shè)可見光的頻率均為5.51014 Hz，太陽(yáng)光向各個(gè)方向的輻射是均勻的，日地間距離R1.51011 m，普朗克常量h6.61034 Js，估算太陽(yáng)每秒輻射的可見光的光子數(shù)約為多少個(gè)(只要求保留兩位有效數(shù)字)。思路點(diǎn)撥解此題可按以下思路：解析因太陽(yáng)光向各個(gè)方向的輻射是均勻的，可認(rèn)為太陽(yáng)每秒輻射的可見光的光子數(shù)等于以太陽(yáng)為球心、日地間距離為半徑的球面上每秒獲得的可見光的光子數(shù)，已知每秒從太陽(yáng)射到地球上垂直于太陽(yáng)光的每平方米截面上的輻射能為1.4103 J，可見光所占的比例為45%，則太陽(yáng)每秒輻射的可

11、見光的能量E4R2，而每個(gè)光子的能量E0h，則太陽(yáng)每秒輻射的可見光的光子數(shù)N4.91044個(gè)。答案4.91044個(gè)量子化假設(shè)的應(yīng)用技巧(1)量子化假設(shè)與傳統(tǒng)的經(jīng)典物理的連續(xù)性概念是不同的，微觀物質(zhì)系統(tǒng)的存在是量子化的，物體間傳遞的相互作用是量子化的，物體的狀態(tài)及其變化也是量子化的。(2)量子化假設(shè)說(shuō)明最小能量h由光的頻率決定。要計(jì)算宏觀物體輻射的總能量與光子個(gè)數(shù)的關(guān)系E總Nh。(3)由公式知，假設(shè)已知光在真空中的波長(zhǎng)和速度，便可求出光的頻率。再由h便可知一份光量子的能量。1(多選)關(guān)于量子假說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是()A為了解決黑體輻射的理論困難，愛因斯坦提出了量子假說(shuō)B量子假說(shuō)第一次提出了不連續(xù)

12、的概念C能量的量子化就是能量的不連續(xù)化D量子假說(shuō)認(rèn)為光在空間中的傳播是不連續(xù)的解析：選BC普朗克提出了量子假說(shuō)，他認(rèn)為，物質(zhì)輻射(或吸收)的能量都是不連續(xù)的，是一份一份進(jìn)行的。量子假說(shuō)不但解決了黑體輻射的理論困難，而且重要的是提出了“量子”概念，揭開了物理學(xué)上嶄新的一頁(yè)，B、C正確。2硅光電池是利用光電效應(yīng)將光輻射的能量轉(zhuǎn)化為電能的。若有N個(gè)頻率為的光子打在硅光電池的極板上，這些光子的總能量為(h為普朗克常數(shù))()AhB.NhCNh D2Nh解析：選C根據(jù)普朗克量子假說(shuō)，每個(gè)光子能量為h，所以N個(gè)光子的總能量ENNh，故C正確。3試計(jì)算：(1)波長(zhǎng)為0.6 m的可見光，其光子的能量為_；(2)

13、波長(zhǎng)為0.01 nm的X光(即倫琴射線)，其光子的能量為_。解析：(1)該可見光的波長(zhǎng)為0.6 m0.6106 m所以，該光子的能量為Eh6.631034 J3.31019 J。(2)這種X光的波長(zhǎng)為0.01 nm11011 m故這種X光的能量為Eh6.631034 J1.991014 J。答案：(1)3.31019 J(2)1.991014 J波粒二象性的理解1光具有波粒二象性，但它不同于宏觀觀念的波，也不同于微觀觀念的粒子。2光(或物質(zhì))的粒子性與波動(dòng)性是同時(shí)存在的，只是在條件不同時(shí)，二者表現(xiàn)出的優(yōu)勢(shì)不同。3光具有波粒二象性是在不同條件下表現(xiàn)的特性，大量光子表現(xiàn)為波動(dòng)性，個(gè)別光子表現(xiàn)為粒子

14、性。4由于宏觀物體運(yùn)動(dòng)動(dòng)量(pmv)較大，根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)與動(dòng)量的關(guān)系，其波長(zhǎng)非常小，很難觀察到它們的干涉、衍射等波的現(xiàn)象，但它們?nèi)匀痪哂胁▌?dòng)性。1下列關(guān)于光的波粒二象性的說(shuō)法中，正確的是()A有的光是波，有的光是粒子B光子與電子是同樣一種粒子C光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，其波動(dòng)性越顯著；波長(zhǎng)越短，其粒子性越顯著D大量光子的行為往往顯示出粒子性解析：選C一切光都具有波粒二象性，光的有些行為(如干涉、衍射)表現(xiàn)出波動(dòng)性，有些行為(如光電效應(yīng))表現(xiàn)出粒子性，所以，不能說(shuō)有的光是波，有的光是粒子，A錯(cuò)誤；雖然光子與電子都是微觀粒子，都具有波粒二象性，但電子是實(shí)物粒子，有靜質(zhì)量，光子不是實(shí)物粒子，沒有靜質(zhì)量，電子是

15、以實(shí)物形式存在的物質(zhì)，光子是以場(chǎng)形式存在的物質(zhì)，所以，不能說(shuō)光子與電子是同樣的一種粒子，B錯(cuò)誤；光的波粒二象性的理論和實(shí)驗(yàn)表明，大量光子的行為表現(xiàn)出波動(dòng)性，個(gè)別光子的行為表現(xiàn)出粒子性。光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，衍射現(xiàn)象越明顯，即波動(dòng)性越顯著；光的波長(zhǎng)越短，其光子能量越大，個(gè)別或少數(shù)光子的作用就足以引起光接收裝置的反應(yīng)，所以其粒子性就很顯著，C正確，D錯(cuò)誤。2物質(zhì)波的波長(zhǎng)公式為，其中p是物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量，大小為mv，h是普朗克常量。試估算運(yùn)動(dòng)員跑步時(shí)的德布羅意波長(zhǎng)，說(shuō)明為什么我們觀察不到運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)性？解析：設(shè)運(yùn)動(dòng)員跑步時(shí)的速度v10 m/s，質(zhì)量m60 kg，則動(dòng)量pmv600 kgm/s，相應(yīng)的德布羅意波

16、長(zhǎng)為 m1.11036 m由于這個(gè)波長(zhǎng)太小了，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于日常物體的尺寸，所以我們無(wú)法觀察到運(yùn)動(dòng)員的德布羅意波的干涉和衍射等現(xiàn)象，也就是觀察不到運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)性。答案：見解析1普朗克量子假說(shuō)使得愛因斯坦深受啟發(fā)，愛因斯坦在研究光電效應(yīng)時(shí)猜測(cè)光具有粒子性，從而提出光子說(shuō)，從科學(xué)研究的方法來(lái)說(shuō)，這屬于()A等效替代B控制變量C科學(xué)假說(shuō) D數(shù)學(xué)歸納解析：選C根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象提出理論支持，物理學(xué)上把這種研究方法稱為“科學(xué)假說(shuō)”。2以下宏觀概念，哪些是“量子化”的()A木棒的長(zhǎng)度 B物體的質(zhì)量C物體的動(dòng)量 D同學(xué)們的人數(shù)解析：選D同學(xué)們的人數(shù)只能是整數(shù)，是不連續(xù)的，是“量子化”的；其他如質(zhì)量、長(zhǎng)度、動(dòng)量可取任意數(shù)

17、值，不是“量子化”的，故D正確。3(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A光與靜止質(zhì)量不為零的物質(zhì)都具有波粒二象性B物質(zhì)波是概率波C康普頓效應(yīng)證明光具有波動(dòng)性D電子的衍射現(xiàn)象證實(shí)了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的解析：選ABD任何物質(zhì)都具有波粒二象性，選項(xiàng)A正確；物質(zhì)波又稱為概率波，選項(xiàng)B正確；康普頓效應(yīng)證明光具有粒子性，而不是證明光具有波動(dòng)性，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電子的衍射現(xiàn)象證明了實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，即物質(zhì)波，選項(xiàng)D正確。4下列說(shuō)法中正確的是()A物質(zhì)波屬于機(jī)械波B只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動(dòng)性C德布羅意認(rèn)為，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)都有一種波和它對(duì)應(yīng)，這種波叫物質(zhì)波D

18、宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)不具有波動(dòng)性解析：選C物質(zhì)波是一切運(yùn)動(dòng)著的物體所具有的波，與機(jī)械波性質(zhì)不同；宏觀物體也具有波動(dòng)性，只是波長(zhǎng)太短，干涉、衍射現(xiàn)象極不明顯，看不出來(lái)，故C正確。5下列說(shuō)法中正確的是()A光的波粒二象性學(xué)說(shuō)是牛頓的微粒說(shuō)和惠更斯的波動(dòng)說(shuō)組成的B光的波粒二象性徹底推翻了麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論C光子學(xué)說(shuō)并沒有否定電磁說(shuō)，在光子能量h中，表示波的特性，表示粒子的特性D光波不同于宏觀概念中的那種連續(xù)的波，它是反映光子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種幾率波解析：選D解答本題必須掌握一定的物理學(xué)史，了解波粒二象性學(xué)說(shuō)的由來(lái)及與其他學(xué)說(shuō)的區(qū)別與聯(lián)系?，F(xiàn)在人們對(duì)光的普遍認(rèn)識(shí)為

19、受波動(dòng)規(guī)律支配的幾率波。6下列關(guān)于物質(zhì)波的說(shuō)法中，正確的是()A物質(zhì)波是由近及遠(yuǎn)地進(jìn)行傳播的B某種實(shí)物粒子的物質(zhì)波是沒有一定規(guī)律的C一個(gè)光子的運(yùn)動(dòng)是受波動(dòng)規(guī)律支配的D牛頓定律對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的宏觀物體不適用解析：選D物質(zhì)波是幾率波，不是由近及遠(yuǎn)地進(jìn)行傳播的，而是在空間出現(xiàn)的幾率表現(xiàn)為波的性質(zhì)，A錯(cuò)誤；某種實(shí)物粒子的物質(zhì)波波長(zhǎng)為是有一定規(guī)律的，B錯(cuò)誤；一個(gè)光子的波動(dòng)性本質(zhì)是幾率波，其運(yùn)動(dòng)是不受波動(dòng)規(guī)律支配的，C錯(cuò)誤；牛頓定律是經(jīng)典物理學(xué)的基礎(chǔ)，它適用于低速物體，對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的宏觀物體不適用，D正確。7(多選)下列說(shuō)法正確的是()A黑體看上去是黑的，因此稱為黑體B德國(guó)物理學(xué)家普朗克提出了能量的量子化假說(shuō)，

20、解決了黑體輻射的理論困難，揭開了物理學(xué)嶄新的一頁(yè)C所謂量子或量子化，本質(zhì)是不連續(xù)的，普朗克常數(shù)是微觀現(xiàn)象量子特性的表征D能量子的值非常小，研究宏觀世界時(shí)一般測(cè)不到能量子效應(yīng)，因此在微觀世界里，量子化是顯著的解析：選BCD一個(gè)能完全吸收熱輻射而不反射熱輻射的物體，稱之為黑體，黑體是一種理想化物理模型。8目前，許多手機(jī)都具有雙頻功能，若某款手機(jī)分別使用900 MHz或者1 800 MHz收發(fā)信號(hào)。如果用900 MHz收發(fā)信號(hào)，則一個(gè)光子攜帶的能量約為(h6.631034 Js)()A21025 JB41028 JC61025 J D61028 J解析：選C光子的能量為：h6.631034900106 J61025 J，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。9(多選)對(duì)于帶電微粒輻射和吸收能量時(shí)的特點(diǎn)，下列說(shuō)法