3.2.1三角恒等變換①.ppt

1、32簡(jiǎn)單的三角恒等變換(一),1“變臉是運(yùn)用在川劇藝術(shù)中塑造人物形象的一種特技，也是表達(dá)人物內(nèi)心思想感情的一種浪漫主義手段相傳變臉是古代人類為了生存，把自己臉部用不同的方式勾畫出不同的形態(tài)以嚇唬入侵的野獸川劇把變臉搬上舞臺(tái)，用絕妙的技巧使它成為一門獨(dú)特的藝術(shù)我們經(jīng)常會(huì)驚嘆舞臺(tái)上演員的技巧，只是輕輕的轉(zhuǎn)身，甚至是頭部稍微的晃動(dòng)，另外一張新面孔就呈現(xiàn)在你的面前”,半角公式,答案：B,答案：C,答案：3,可用半角公式求值或用倍角的正、余弦表示半角的正切,題后感悟已知三角函數(shù)式的值，求其他三角函數(shù)式的值，一般思路為： (1)先化簡(jiǎn)所求式子； (2)觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系(從三角函數(shù)名及角入手

2、)； (3)將已知條件代入所求式子，化簡(jiǎn)求值,題后感悟(1)對(duì)于三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)有下面的要求：能求出值的應(yīng)求出值使三角函數(shù)種數(shù)盡量少使三角函數(shù)式中的項(xiàng)數(shù)盡量少盡量使分母不含有三角函數(shù)盡量使被開(kāi)方數(shù)不含三角函數(shù) (2)化簡(jiǎn)的方法： 弦切互化，異名化同名，異角化同角 降冪或升冪,題后感悟(1)恒等式的證明，包括有條件的恒等式和無(wú)條件的恒等式兩種 無(wú)條件的恒等式證明，常用綜合法(執(zhí)因索果)和分析法(執(zhí)果索因)，證明的形式有化繁為簡(jiǎn)，左右歸一，變更論證等 有條件的恒等式證明，常常先觀察條件式及欲證式中左、右兩邊三角函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，靈活使用條件，變形得證 (2)進(jìn)行恒等變形時(shí)，既要注意分析角之間的差異，尋求角的變換方法，還要觀察三角函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，尋求化同名(化弦或化切)的方法，明確變形的目的,1如何實(shí)施三角恒等變換？ 在具體實(shí)施三角恒等變換時(shí)，除了要注意運(yùn)用一般的數(shù)學(xué)思想方法(如換元思想、方程思想、化歸思想等)來(lái)分析解決問(wèn)題，還要注意下列基本的三角恒等變換思想方法的靈活運(yùn)用 (1)常值代換 用某些三角函數(shù)值或三角函數(shù)式來(lái)代替三角函數(shù)式中的某些常數(shù)，使之代換后能運(yùn)用相關(guān)公式使化簡(jiǎn)順利進(jìn)行我們把這種代換稱為常值代換如前面所講到的“1”的代換就是一種特殊的常值代換,提醒：學(xué)習(xí)三角恒等變換，千萬(wàn)不要只顧死記公式而忽視對(duì)思想方法的