§4.3 高階微分方程的降階法ppt課件_第1頁
§4.3 高階微分方程的降階法ppt課件_第2頁
§4.3 高階微分方程的降階法ppt課件_第3頁
§4.3 高階微分方程的降階法ppt課件_第4頁
§4.3 高階微分方程的降階法ppt課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩7頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

4.3 高階微分方程的降階法,一、可降階的一些方程類型,n階微分方程的一般形式:,1 不顯含未知函數(shù)x,或更一般不顯含未知函數(shù)及其直到k-1(k1)階導(dǎo)數(shù)的方程是,若能求得(4.58)的通解,對上式經(jīng)過k次積分,即可得(4.57)的通解,即,解題步驟:,第一步:,第二步:,求以上方程的通解,即,第三步:,對上式求k次積分,即得原方程的通解,解,令,則方程化為,這是一階方程,其通解為,即有,對上式積分4次, 得原方程的通解為,例1,2 不顯含自變量t的方程,一般形式:,因為,用數(shù)學(xué)歸納法易得:,將這些表達式代入(4.49)可得:,它比原方程降低一階,解題步驟:,第一步:,第二步:,求以上方程的通解,第三步:,解方程,即得原方程的通解,解,令,則方程化為,從而可得,及,這兩方程的全部解是,例2,再代回原來變量得到,所以得原方程的通解為,3 已知齊線性方程的非零特解,進行降階,的非零解,令,則,代入(4.69)得,即,引入新的未知函數(shù),方程變?yōu)?是一階線性方程,解之得,因而,因此(4.70)為(4.69)的通解.,解,這里,由(4.70)得,例3,練 習(xí),P182 1（2）（3 ）,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論