4.2不等式的基本性質(zhì)

1、高昌中學(xué) 馬天旭,北京2011課標(biāo)版 七年級(jí)（下）第四章,不等式的基本性質(zhì), 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解并掌握不等式的基本性質(zhì)。 2、能熟練的應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。,由a+2=b+2, 能得到a=b？,由0.5a=0.5b, 能得到a=b？,由 -2a= -2b, 能得到a=b？,由a-2=b-2, 能得到a=b？,一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,等式基本性質(zhì)1： 等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍舊成立,等式基本性質(zhì)2： 等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍舊成立,如果a=b,那么ac=bc,如果a=b,那么ac=bc或 （c0）

2、,不等式是否具有類似的性質(zhì)呢？,如果 7 3，,那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5,你能總結(jié)一下規(guī)律嗎？,如果-1 3， 那么-1+2_3+2, -1- 4_3 - 4,二、探究新知,探究1,+ C,C,(或_),如果_,那么_,如果ab, 那么acbc,ab,a+cb+c,a-cb-c,不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。,如果_,那么_.,ab,acbc, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),75 _ 3 5 , 7 (-5)_3 (-5),不等式還有什么類似的性質(zhì)呢？,如果 7 3，,那么 75 _ 3 5 , 7 (-

3、5)_3(-5),你能再總結(jié)一下規(guī)律嗎？,如果-1 3， 那么-12_32, -1(- 4)_3( - 4),-12_32, -1 (- 4)_3 ( - 4),探究2,3,3,(或 ),如果_,那么_,ab且c0,acbc,不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)_，不等號(hào)的方向_。,不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)_，不等號(hào)的方向_。,如果_, 那么,不變,正數(shù),ab，且c0,acbc (或 ),負(fù)數(shù),改變,如果_, 那么,ab，且c0,acbc (或 ),例1：設(shè)ab，用“”或“”填空并口答是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)。,（1） a - 3_b - 3； （2）

4、a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; (4) -4a_-4b (5) 2a+3_2b+3;,三、例題講解, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),例2： 判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么(學(xué)生口答) (1)因?yàn)?.55.7，所以-7.5-5.7； (2)因?yàn)閍+84，所以a-4； (3)因?yàn)?a4b，所以ab； (4)因?yàn)?1-2，所以-a-1-a-2； (5)因?yàn)?2，所以3a2a 答：,(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3,(2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2,(4)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,(5)不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論 當(dāng)a0時(shí)，3a2a(不等式基本性

5、質(zhì)2) 當(dāng) a=0時(shí)，3a=2a 當(dāng)a0時(shí)，3a2a(不等式基本性質(zhì)3),1、已知a0，用“”或“”號(hào)填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_ 0； (4)-a/4_0; (5)a2_0;,(1)a+22，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,(2)a-1-1，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,(3)3a0，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2,(5)因?yàn)閍0，兩邊同乘以a0， 由不等式基本性質(zhì)3，得a20,(4) -a/40,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3,四、鞏固練習(xí),答：,2、判斷正誤：,（）如果ab，那么acbc。 （）如果ab，那么ac2bc2。 （）如果ac2bc2, 那么ab。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),五、課堂小結(jié),不等式的基本性質(zhì)1： 如果a b，那么acbc.就是說，不等式兩邊都加上(或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變。,不等式的基本性質(zhì)2： 如果a b，且c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是說，不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。,不等式的基本性質(zhì)3： 如果ab，且c0 ，那么acbc(或 )就是說，不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。,思考,1、不等式的基本性質(zhì)2和基本性質(zhì)3有什