勾股定理(含幾何畫板).ppt

1、人教版8年級(下)第18章，鎖鏈定理在中國古代，彎曲手臂的上半部分稱為鎖鏈，下半部分稱為鎖鏈。 我國古代學者稱垂直角三角形的短直角邊為“鉤”，長直角邊為“股”，斜邊為“弦”，2002年國際數(shù)學家大會會標，這個圖案是中國漢代數(shù)學者趙爽在證明拘留定理時使用的，叫做“趙爽弦圖”，2500年前，畢達哥拉斯在朋友家里做客時，朋友的請看上面的圖的地面，畢達哥拉斯，圖中的垂直角三角形有什么性質？(1)觀察圖1-1的正方形a所包含的小方格，即a的面積是單位面積。 正方形b的面積是單位面積。 正方形c的面積是單位面積。 9、9、9、18、(1)圖1-1的三個正方形a、b、c的面積之間有什么關系嗎？ SA SB=

2、SC，即等腰垂直角三角形兩個直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形面積，等腰垂直角三角形也具有上述性質，其他的垂直角三角形也具有這種性質嗎？ 如果垂直角三角形的兩個直角邊的長度分別是a，b，斜邊的長度是c，那么a2 b2=c2，可以認為是對2千年以上的鎖鏈定理的證明感興趣。 由于這個定理離人們的生活實際太近，從古代到老百姓，都希望探討帝王大統(tǒng)領的證明，所以新的證明法不斷出現(xiàn)。 請證明結論。 利用手中的三角形，結合前面的探索，也請討論證明鎖定理的方法，方法比任何人都多！ 趙爽弦圖證明，假設圖中垂直角三角形的兩個直角邊分別為a、b、斜邊是c，那么圖中大正方形的面積應該怎么算呢？學生會從正方形的

3、面積公式中推導出大正方形的面積，也受到拼圖活動的啟發(fā)，把大正方形分割成四個全等的垂直角三角形和一個正方形希臘萩明數(shù)學家大衛(wèi)葛拉斯發(fā)現(xiàn)了這個定理，因為“大衛(wèi)葛拉斯”世界許多國家為了慶祝畢達哥拉斯學派，為了慶祝這個一定道理的發(fā)現(xiàn)而殺害了百頭牛，這個定理又被稱為“百牛定理”，你知道嗎？ 百牛定理是1876年一個周末的下晚兒，美國河邊合成子城郊鄉(xiāng)，一個中年人在散步，享受著黃昏的景色。 他想知道當時是美國俄亥俄州共和黨議員加菲爾德的兩個小盆友到底在干什么，看到一個男孩彎下身子，用樹枝在地上畫垂直角三角形，加菲爾德問你們在干什么。 我看著那個少年不抬頭說。 “先生，如果垂直角三角形的兩個直角邊分別是和4的

4、話，斜邊的長度是多少？ ”“這是一個很好的例子?！?加菲爾德回答說“是”，少年又說“如果兩個直角邊各和，那么這個垂直角三角形的斜邊長度是多少呢？ ”加菲爾德不禁回答說：“斜邊的平方，一定是5的平方加上7的平方。” “老師，你能說出那個理由嗎？ ”伽馬場一時語言堵塞，無法解釋，心理不好。 于是加菲爾德亞麻跌了散步，立刻回家，專心研究少年留給他的問題。 “大統(tǒng)領”的證法、(a b)(b a)=a2 a2 b2=c2、a、a、b、c、c、場經(jīng)過反復思考和運算，終于弄清了其道理。1881年加菲爾德就任美國第二十代大統(tǒng)領后，人們?yōu)榱思o念他對拘留定理的直觀、簡潔、易懂和明確的證明，把這種證法稱為“大統(tǒng)領”

5、證法。c2、2 ()、ab、b2、=、c2、ab、ab、鎖定理的命名，1 .約2000年前，中國古代修訂書的周髀算經(jīng)中記載有公元前1120年中國古代人發(fā)現(xiàn)的“”的股份為4，則弦為5. 2。 西方國家稱之為勾股定理。 畢達哥拉斯(Pythagoras，公元前580年左右五百年)是古希臘杰出的數(shù)學家、天文學家和哲學家。 他不僅提出了定理，還摸索并欣賞了證明方法。 從實際問題中引入數(shù)學題發(fā)現(xiàn)定理，探索定理，最后應用定理的驗證和定理，經(jīng)歷了解決實際問題的過程。 你現(xiàn)在在這個課上學到了什么？ 通過本節(jié)課的學習，我們不僅知道萩名的拉鏈定理，而且知道根據(jù)特殊到一般的探索方法和圖形面積探索、驗證數(shù)學結論的數(shù)形結合思想。 上完這節(jié)課后，你有什么感想？ 很多數(shù)學結論存在于普通的生活中，