2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題三平面向量三角函數(shù)三角形課時(shí)作業(yè)七三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)理

1、課時(shí)作業(yè)(七)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1(2017成都市第一次診斷性檢測(cè))已知為銳角，且sin，則cos()()AB.C D.解析：因?yàn)闉殇J角，所以cos，所以cos()cos，故選A.答案：A2已知角的終邊與單位圓x2y21交于P，則sin()A B1C. D解析：由題意知當(dāng)x時(shí)，y0或y0，即sin或sin，又因?yàn)閟incos2a12sin2，所以sin12.答案：A3某函數(shù)部分圖象如圖所示，它的函數(shù)解析式可能是()AysinBysinCysinDycos解析：不妨令該函數(shù)解析式為yAsin(x)(0)，由圖知A1，于是，即，是函數(shù)的圖象遞減時(shí)經(jīng)過的零點(diǎn)，于是2k，kZ，所以可以是，選C.答案

2、：C4(2017福建省普通高中質(zhì)量檢查)若將函數(shù)y3cos的圖象向右平移個(gè)單位長度，則平移后圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是()A. B.C. D.解析：將函數(shù)y3cos的圖象向右平移個(gè)單位長度，得y3cos3cos的圖象，由2xk(kZ)，得x(kZ)，當(dāng)k0時(shí)，x，所以平移后圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是，故選A.答案：A5(2017全國卷)設(shè)函數(shù)f(x)cos，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()Af(x)的一個(gè)周期為2Byf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱Cf(x)的一個(gè)零點(diǎn)為xDf(x)在單調(diào)遞減解析：A項(xiàng)，因?yàn)閒(x)cos的周期為2k(kZ)，所以f(x)的一個(gè)周期為2，A項(xiàng)正確B項(xiàng)，因?yàn)閒(x)cos圖象的對(duì)稱軸為直線

3、xk(kZ)，所以yf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，B項(xiàng)正確C項(xiàng)，f(x)cos.令xk(kZ)，得xk，當(dāng)k1時(shí)，x，所以f(x)的一個(gè)零點(diǎn)為x，C項(xiàng)正確D項(xiàng)，因?yàn)閒(x)cos的遞減區(qū)間為2k，2k(kZ)，遞增區(qū)間為2k，2k(kZ)，所以是減區(qū)間，是增區(qū)間，D項(xiàng)錯(cuò)誤故選D.答案：D6將函數(shù)ycosxsinx(xR)的圖象向左平移m(m0)個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是()A. B.C. D.解析：函數(shù)ycosxsinx2cos的圖象向左平移m(m0)個(gè)單位長度后，所得圖象的函數(shù)解析式為y2cos.因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以mk，mk(kZ)，所以m的最小值為

4、，故選B.答案：B7將函數(shù)f(x)sin的圖象向右平移個(gè)單位長度，再將所得的函數(shù)圖象上的各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)yg(x)的圖象，則函數(shù)yg(x)的圖象與直線x，x，x軸圍成圖形的面積為()A. B.C1 D1解析：將函數(shù)f(x)sin的圖象向右平移個(gè)單位長度得到函數(shù)f(x)sinsin(2x)sin2x的圖象，再將所得的函數(shù)圖象上的各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)yg(x)sinx的圖象函數(shù)yg(x)的圖象與直線x，x，x軸圍成的圖形面積S(sinx)dx0(sinx)dxcosxcosx1，故選B.答案：B8將函數(shù)ycos的圖象向右平移個(gè)單位長度后所得圖

5、象的一條對(duì)稱軸的方程是()Ax BxCx Dx解析：將函數(shù)ycos的圖象向右平移個(gè)單位長度后所得圖象的函數(shù)解析式為ycoscoscos2，因?yàn)楹瘮?shù)在函數(shù)圖象的對(duì)稱軸處取得最值，經(jīng)檢驗(yàn)x成立，故選A.答案：A9(2017貴陽市檢測(cè))已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0,0)，其導(dǎo)數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f的值為()A2 B.C D解析：依題意得f(x)Acos(x)，結(jié)合函數(shù)yf(x)的圖象可知，T4，2.又A1，因此A.因?yàn)?，且fcos1，所以，f(x)sin，fsin，故選D.答案：D10(2017西安市八校聯(lián)考)將函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向左平移個(gè)單位后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

6、，則函數(shù)f(x)在上的最小值為()A. B.C D解析：依題意得，函數(shù)ysinsin是奇函數(shù)，則sin0，又|，因此0，所以f(x)sin.當(dāng)x時(shí)，2x，所以f(x)sin，所以f(x)sin在上的最小值為，選D.答案：D11(2017福建省普通高中質(zhì)量檢查)已知函數(shù)f(x)sin2x2cos2x，下列結(jié)論正確的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為2B函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增C函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱D函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于對(duì)稱解析：由已知，得f(x)sin2x2cos2xsin2xcos2x12sin1.函數(shù)f(x)的最小正周期T，A錯(cuò)誤；當(dāng)x時(shí)，2x0)，若方程f(x)1在(0，

7、)上有且只有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A. B.C. D.解析：因?yàn)閒(x)2sin，方程2sin1在(0，)上有且只有四個(gè)實(shí)數(shù)根，即sin在(0，)上有且只有四個(gè)實(shí)數(shù)根設(shè)tx，因?yàn)?x，所以t，所以，解得，故選B.答案：B13(2017長春一模)已知為銳角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1，則sin的值為_解析：2tan()3cos50化為2tan3sin50，tan()6sin()1化為tan6sin1，因而sin.答案：14(2017武漢市武昌區(qū)調(diào)研考試)函數(shù)f(x)sin5sinx的最大值為_解析：f(x)cos2x5sinx12sin2x5sinx22，當(dāng)sinx1時(shí)，f(x)max1254.答案：415已知f(x)sin2xcos2x，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有|f(x)|m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：因?yàn)閒(x)sin2xcos2x2sin，x，所以，所以2sin(，1，所以|f(x)|，所以m.答案：，)16(2017合肥市第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))已知關(guān)于x的方程(t1)cosxtsinxt2在(0，)上有實(shí)根，則實(shí)數(shù)t的最大值是_解析：由題意可得，1，令P(c