2018年中考數學復習 課時19 二次函數的應用導學案

1、課時19二次函數的應用【課前熱身】1. 二次函數y2x24x5的對稱軸方程是x_；當x 時，y有最小值是 .2. 有一個拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，現在它的示意圖放在平面直角坐標系中（如右圖），則此拋物線的解析式為 3. 某公司的生產利潤原來是a元，經過連續(xù)兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分數都是x，那么y與x的函數關系是（ ）Ayx2a By a（x1）2 Cya（1x）2 Dya（lx）24. 把一段長1.6米的鐵絲圍長方形ABCD，設寬為x，面積為y則當y最大時，x所取的值是（ ） A0.5 B0.4 C0.3 D0.6【考點鏈接】1. 二次函數的解析式：（1

2、）一般式： ；（2）頂點式： ； （3）交點式： . 2. 頂點式的幾種特殊形式. ， ， ，（4） . 3二次函數通過配方可得，其拋物線關于直線 對稱，頂點坐標為（ ， ）. 當時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當 時，有最 （“大”或“小”）值是 ； 當時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當 時，有最 （“大”或“小”）值是 【典例精析】例1 用鋁合金型材做一個形狀如圖1所示的矩形窗框，設窗框的一邊為x m，窗戶的透光面積為y m2，y與x的函數圖象如圖2所示. 觀察圖象，當x為何值時，窗戶透光面積最大？ 當窗戶透光面積最大時，窗框的另一邊長是多少？例2

3、橘子洲頭要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）.若已知OP3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米.（1）求這條拋物線的解析式；（2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？【中考演練】1.二次函數yx210x5的最小值為 2. 某飛機著陸生滑行的路程s米與時間t秒的關系式為：，試問飛機著陸后滑行 米才能停止.3. 矩形周長為16cm, 它的一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x之間函數關系為 4. 蘋果熟了，從樹上

4、落下所經過的路程s與下落的時間t滿足（g是不為0的常數）則s與t的函數圖象大致是( )5.將一張邊長為30的正方形紙片的四角分別剪去一個邊長為的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體.當取下面哪個數值時，長方體的體積最大（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 46. 下列函數關系中，是二次函數的是( ) A.在彈性限度內，彈簧的長度y與所掛物體質量x之間的關系B.當距離一定時，火車行駛的時間t與速度v之間的關系 C.等邊三角形的周長C與邊長a之間的關系D.圓心角為120的扇形面積S與半徑R之間的關系6.176.186.196.207. 根據下列表格中二次函數的自變量與函數值的對應值，判斷方程（為常數）的一個解的范圍是（ ） 8如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃. 設矩形的一邊為面積為(m2)，求關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍； 當為何值時，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？9. 體育測試時，初三一名高個學生推鉛球，已知鉛球