11.2.1三角形的內(nèi)角課件.2.1三角形的內(nèi)角課件.ppt

1、11.2.1三角形的內(nèi)角,同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？,一天，三角形藍(lán)和三角形紅見(jiàn)面了,紅不服氣的說(shuō)：“那可不好說(shuō)噢，你自己量量看！”,藍(lán)用量角器量了量自己和紅的三個(gè)內(nèi)角，就不再說(shuō)話了！,請(qǐng)?jiān)诖随I入您自己的內(nèi)容,藍(lán)炫耀的說(shuō)：“我的個(gè)子比你大，所以我的內(nèi)角和比你大！”,自主預(yù)習(xí),三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?,有什么辦法可以驗(yàn)證呢?,自主探究一,三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180 結(jié)論對(duì)任意三角形都成立嗎？,證法1：延長(zhǎng)BC到CD，在ABC的外部， 以CA為一邊，CE為另一邊作1=A， 1=A CEBA (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行) B=2 (兩直線平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180 A+B+A

2、CB=180,注意:輔助線應(yīng)該用虛線表示,A,B,C,1,2,3,E,F,A,B,C,1,2,3,E,F,過(guò)A作EFBC，,B=2,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),C=3,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),2+3+BAC=180,B+C+BAC=180,(平角的定義),(等量代換),證法2：,證法3： 過(guò)A作EFBA EFBA B=2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) C=1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 又 2+1+BAC=180 B+C+BAC=180,你還有其他方法來(lái)證明三角形內(nèi)角和定理嗎？,添加輔助線思路：1、構(gòu)造平角2、構(gòu)造同旁內(nèi)角,三角形內(nèi)角和定理: 三角形的內(nèi)角和等于1800.,結(jié)論：,例題 如圖，C

3、島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？,解：,CAB=BAD-CAD=800-500=300,由ADBE，可得,BADABE=1800,所以ABE=1800BAD ABC=ABEEBC =1000400600,在ABC中，,ACB=1800-ABCCAB =1800600-300900,答：從C島看A、B兩島的視角ACB是900 。,還有其它方法嗎？,B,你能想出一個(gè)更簡(jiǎn)捷的方法來(lái)求C的度數(shù)嗎？,1,2,50,40,解： 過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CFAD 1DAC50 ,F, CFAD, 又AD BE, CF BE,2CBE 40 , ACB12 50 40 90 ,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）為什么要用推理的方法證明“三角形的內(nèi)角和等 于180”？ （3）你是怎么找到三角形內(nèi)角和定理的證明思路的？,知識(shí)梳理,練習(xí)1 如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是 ( ),(A)帶去(B)帶去 (C)帶去(D)帶和去,C,隨堂練習(xí),練習(xí)2 在ABC中A :B:C=1:2:3，則ABC的形狀是_.,直角三角形,練習(xí)3 如