2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8章 平面解析幾何 第4節(jié) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系學(xué)案 理 北師大版

1、第四節(jié)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系考綱傳真(教師用書獨(dú)具)1.能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系.2.能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.3.初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第136頁)基礎(chǔ)知識(shí)填充1判斷直線與圓的位置關(guān)系常用的兩種方法(1)幾何法：利用圓心到直線的距離d和圓半徑r的大小關(guān)系dr相離(2)代數(shù)法：2圓與圓的位置關(guān)系(兩圓半徑為r1，r2，d|O1O2|)相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含圖形量的關(guān)系dr1r2dr1r2|r1r2|dr1r2d|r1r2|(r1r2)d|r1r2|(r1r2)知識(shí)拓展1圓的切線方程常用結(jié)論

2、(1)過圓x2y2r2上一點(diǎn)P(x0，y0)的圓的切線方程為x0xy0yr2.(2)過圓(xa)2(yb)2r2上一點(diǎn)P(x0，y0)的圓的切線方程為(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2.(3)過圓x2y2r2外一點(diǎn)M(x0，y0)作圓的兩條切線，則兩切點(diǎn)所在直線方程為x0xy0yr2.2圓與圓的位置關(guān)系的常用結(jié)論(1)兩圓的位置關(guān)系與公切線的條數(shù)：內(nèi)含：0條；內(nèi)切：1條；相交：2條；外切：3條；相離：4條(2)當(dāng)兩圓相交時(shí)，兩圓方程(x2，y2項(xiàng)系數(shù)相同)相減便可得公共弦所在直線的方程基本能力自測(cè)1(思考辨析)判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)“k1”是“直線xyk0

3、與圓x2y21相交”的必要不充分條件()(2)如果兩個(gè)圓的方程組成的方程組只有一組實(shí)數(shù)解，則兩圓外切()(3)如果兩圓的圓心距小于兩半徑之和，則兩圓相交()(4)若兩圓相交，則兩圓方程相減消去二次項(xiàng)后得到的二元一次方程是公共弦所在直線的方程()(5)過圓O：x2y2r2上一點(diǎn)P(x0，y0)的圓的切線方程是x0xy0yr2.()答案(1)(2)(3)(4)(5)2直線xy10與圓(x1)2y21的位置關(guān)系是()A相切B直線過圓心C直線不過圓心，但與圓相交D相離B依題意知圓心為(1,0)，到直線xy10的距離d0，所以直線過圓心3(教材改編)圓(x2)2y24與圓(x2)2(y1)29的位置關(guān)系

4、為()A內(nèi)切B相交C外切D相離B兩圓圓心分別為(2,0)，(2,1)，半徑分別為2和3，圓心距d.32d32，兩圓相交4直線3x4yb與圓x2y22x2y10相切，則b的值是()A2或12B2或12C2或12D2或12D由圓x2y22x2y10，知圓心(1,1)，半徑為1，所以1，解得b2或12.5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x2y30被圓(x2)2(y1)24截得的弦長為_圓心為(2，1)，半徑r2.圓心到直線的距離d，所以弦長為22.(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第137頁)直線與圓的位置關(guān)系(1)(2017豫南九校聯(lián)考)直線l：mxy1m0與圓C：x2(y1)25的位置關(guān)系是()A相交B相切C相離D不

5、確定(2)(2017大連雙基測(cè)試)圓x2y21與直線ykx2沒有公共點(diǎn)的充要條件是_(1)A(2)k(1)法一：圓心(0,1)到直線l的距離d10)截直線xy0所得線段的長度是2，則圓M與圓N：(x1)2(y1)21的位置關(guān)系是()A內(nèi)切B相交C外切D相離(2)若圓C1：x2y21與圓C2：x2y26x8ym0外切，則m() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】A21B19C9D11(1)B(2)C(1)法一：由得兩交點(diǎn)為(0,0)，(a，a)圓M截直線所得線段長度為2，2.又a0，a2.圓M的方程為x2y24y0，即x2(y2)24，圓心M(0,2)，半徑r12.又圓N：(x1)2(y1)21，圓心N(1,1)，半徑r21，|MN|.r1r21，r1r23,1|MN|0)x2(ya)2a2(a0)，M(0，a)，r1a.圓M截直線xy0所得線段的長度為2，圓心M到直線xy0的距離d，解得a2.以下同法一(2)圓C1的圓心為C1(0,0)，半徑r11，因?yàn)閳AC2