2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第12章選4系列12.1坐標(biāo)系課后作業(yè)文

1、121坐標(biāo)系基礎(chǔ)送分 提速狂刷練1(2018延慶縣期末)在極坐標(biāo)方程中，與圓4sin相切的一條直線的方程是()Asin2 Bcos2Ccos4 Dcos4答案B解析4sin的普通方程為x2(y2)24，選項(xiàng)B：cos2的普通方程為x2.圓x2(y2)24與直線x2顯然相切故選B.2(2017渭濱區(qū)月考)在極坐標(biāo)系中，A，B，C，則ABC的形狀為()A直角三角形 B等腰三角形C等邊三角形 D鈍角三角形答案C解析B，OA5，OB8，OC3，AOB，BOC，AOC，在AOB中，由余弦定理可得AB7，同理可得，BC7，AC7，ABBCAC，ABC是等邊三角形故選C.3牛頓在1736年出版的流數(shù)術(shù)和無窮

2、級(jí)數(shù)中，第一個(gè)將極坐標(biāo)系應(yīng)用于表示平面上的任何一點(diǎn)，牛頓在書中驗(yàn)證了極坐標(biāo)和其他九種坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系在極坐標(biāo)系下，已知圓O：cossin和直線l：sin.(1)求O和直線l的直角坐標(biāo)方程；(2)當(dāng)(0，)時(shí)，求直線l與圓O的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)解(1)圓O：cossin，即2cossin，故圓O的直角坐標(biāo)方程為x2y2xy0，直線l：sin，即sincos1，則直線l的直角坐標(biāo)方程為xy10.(2)由(1)知圓O與直線l的直角坐標(biāo)方程，將兩方程聯(lián)立得解得即圓O與直線l在直角坐標(biāo)系下的公共點(diǎn)為(0,1)，將(0,1)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)為.4(2018鄭州模擬)在極坐標(biāo)系中，曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為2

3、cos，cos1.(1)求曲線C1和C2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)過極點(diǎn)作動(dòng)直線與曲線C2相交于點(diǎn)Q，在OQ上取一點(diǎn)P，使|OP|OQ|2，求點(diǎn)P的軌跡，并指出軌跡是什么圖形解(1)C1的直角坐標(biāo)方程為(x1)2y21，它表示圓心為(1,0)，半徑為1的圓，C2的直角坐標(biāo)方程為xy20，所以曲線C2為直線，由于圓心到直線的距離為d1，所以直線與圓相離，即曲線C1和C2沒有公共點(diǎn)(2)設(shè)Q(0，0)，P(，)，則即因?yàn)辄c(diǎn)Q(0，0)在曲線C2上，所以0cos1，將代入，得cos1，即2cos為點(diǎn)P的軌跡方程，化為直角坐標(biāo)方程為221，因此點(diǎn)P的軌跡是以為圓心，1為半徑的圓5(2017湖北模擬)在極坐

4、標(biāo)系中，曲線C：2acos(a0)，l：cos，C與l有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)(1)求a；(2)O為極點(diǎn)，A，B為曲線C上的兩點(diǎn)，且AOB，求|OA|OB|的最大值解(1)曲線C：2acos(a0)，變形22acos，化為x2y22ax，即(xa)2y2a2.曲線C是以(a,0)為圓心，a為半徑的圓由l：cos，展開為cossin，l的直角坐標(biāo)方程為xy30.由題可知直線l與圓C相切，即a，解得a1.(2)不妨設(shè)A的極角為，B的極角為，則|OA|OB|2cos2cos3cossin2cos，當(dāng)時(shí)，|OA|OB|取得最大值2.6(2018沈陽(yáng)模擬)在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知圓C的極坐標(biāo)方程為24cos60.(1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；(2)若點(diǎn)P(x，y)在圓C上，求xy的最大值和最小值解(1)由24cos60，得2460，即2460，24cos4sin60，即x2y24x4y60為所求圓的普通方程，整理為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x2)2(y2)22，令x2cos，y2sin.得圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))(2)