平面直角坐標系2.ppt

1、6.1.2平面直角坐標系(一),一：如何確定直線上點的位置？,在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長 就構成了數(shù)軸。,數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標 例如點A在數(shù)軸上的坐標為-3，點B在數(shù)軸上的坐標為2。反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標，這個的點在數(shù)軸上的位置也就確定了。,類似于利用數(shù)軸確定直線上的點的位置的方法，能否找到一種方法來確定平面內的點的位置呢？ （點A,B,C,D.）,二：平面上確定一個點的位置的方法,雁塔,中心廣場,鐘樓,大成殿,科技大學,碑林,影月湖,如圖，是某城市旅游景點的示意圖。（1）你是如何確定各個景點的位置的？,雁塔,中心廣場,鐘樓,大成殿,科枝

2、大學,碑林,影月湖,如果以“中心廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？,你知道嗎？,法國數(shù)學家笛卡兒-法國數(shù)學家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，引入坐標系，用代數(shù)方法解決幾何問題。,1596-1650,1：概念（66頁） 平面內兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系，水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣取向右的方向為正方向，豎直方向上的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，習慣取向上的方向為正方向；兩坐標軸的交點是平面直角坐標系的原點 .,x軸或橫軸,y軸或縱軸,原點,兩條數(shù)軸

3、互相垂直公共原點叫平面直角坐標系,平面直角坐標系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意:坐標軸上的點不屬于任何象限。,2:平面直角坐標系中兩條數(shù)軸特征：,（1）互相垂直,（2）原點重合,（3）通常取向上、向右為正方向,（4）單位長度一般取相同的,O,x,y,-3 -2 -1 1 2 3,4 3 2 1 -1 -2 -3 -4,X,O,選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（ ）,X,X,Y,（A）,3 2 1 -1 -2 -3,X,Y,（B）,2 1 -1 -2,O,D,3：平面上點的表示。（67頁）,平面內任意一點P,過P點分別 向x、y軸作垂線，垂足在x軸、 y軸上對應的數(shù)a

4、、b分別叫做 點p的橫坐標、縱坐標， 則有序數(shù)對（a，b）叫做點P的坐標。,a,b,記為P（a，b）,注意:橫坐標寫在前,縱坐標寫在后, 中間用逗號隔開.,(a,b),（3，2）,p,y,3叫做點P的橫坐標,2叫做點P的縱坐標,X,記作：P（3，2）,（2，3）,發(fā)現(xiàn)： (a，b)是一對有序數(shù)對，橫坐標在前，縱 坐標在后，中間用逗號隔開,不能顛倒。,N,M,B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。,(2,-3),例2.在平面直角坐標系中描出下列各點， A(5,2) 、B(0,5)

5、、C(2,-3)、 D(-2,-3)、,A,(0,5),(5,2),(-2,-3),-2,-3,o,-1,1,例3.在下面直角坐標系中描出下列各組點,并將各組的點用線段依次連接起來.,(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3),(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3),觀察所得的圖形，你覺得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0 , 6),（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6

6、,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限內的點的坐標有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),4：幾個象限內點的特點,第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）,考考你：1、請你根據(jù)下列各點的坐標判定它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上？,A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）,解：A在第二象限，,B在

7、第四象限，,C在Y的正半軸，,E在第一象限，,D在X軸的負半軸，,F在原點，,G在X軸的正半軸，,H在第三象限，,K在Y軸的負半軸。,寫出圖中多邊形ABCDEF各個頂點的坐標。,（-2，0）,（0，-3）,（3，-3）,（4，0）,（3，3）,（0，3）,點B與點C的縱坐標有什么特點，線段BC的位置 有什么特點？,線段CE的位置 有什么特點？,坐標軸上點的坐標有什么特點？,5：特殊位置的點的符號特征： 平行于橫軸的直線上的點的縱坐標相同； 平行于縱軸的直線上的點的橫坐標相同； 橫軸上的點縱坐標為0；縱軸上的點橫坐標為0。,直角坐標系中點的坐標的特點（在課本P44頁第2題）,+,+,+,+,0,

8、0,0,0,0,0,練一練,1.（2009年大連）在平面直角坐標系內，下列各點在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐標平面內點A(m,n)在第四象限，那么點B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限,D,B,1,1,（-3，4）,（-5，-2）,（3，-2）,（5，4）,A與D、B與C的縱坐標相同嗎？為什么？A與B，C與D的橫坐標相同嗎？為什么？,x,y,3、寫出平行四邊形ABCD各個頂點的坐標。,4.已知點P（3，a），并且P點到x軸的距離是2個單位長度，求P點的坐標。,分析：由一個點到x軸

9、的距離是該點縱坐標的絕對值，所以a的絕對值等于2，這樣a的值應等于2。,解：因為P到X軸的距離是2 ，所以，a的值可以等于2，因此P（3，2）或P（3，-2）。,5.設點M（a，b）為平面直角坐標系中的點 當a0，b0時，點M位于第幾象限？ 當a為任意數(shù)時，且b0時，點M直角坐標系中的位置是什么？,鞏固練習：,1.點（3，-2）在第_象限;點（-1.5，-1） 在第_象限；點（0，3）在_軸上； 若點（a+1，-5）在y軸上，則a=_.,4.若點P在第三象限且到x軸的距離為 2 ， 到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點P的坐標是_。,3.點 M（- 8，12）到 x軸的距離是_， 到 y軸的距離是_.,

10、2.點A在x軸上，距離原點4個單位長度，則A點的坐標是 _。,5.點A（1-a，5），B（3 ,b）關于y軸對稱， 則a=_,b=_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,4,5,7.如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線（ ）（A）平行于x軸 （B）平行于y軸 （C）經(jīng)過原點 （D）以上都不對,8.若點（a,b-1)在第二象限，則a的取值范圍是_，b的取值范圍_。,9.實數(shù) x，y滿足 (x-1)2+ |y| = 0，則點 P（ x，y）在【 】.（A）原點 （B）x軸正半軸 （C）第一象限 （D）任意位置,6.在平面直角坐標系內,已知點P ( a , b ), 且a b 0 , 則點P的位置在_。,第二或四象限,B,a0,b1,B,雁塔,中心廣場,鐘樓,大成殿,科技大學,碑林,影月湖,各個景點的坐標為： 雁塔（0，3） 碑林（3，1） 鐘樓（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大學（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心廣場（0，0）,小結：這節(jié)課主要學習了平面直角坐