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文檔簡介
1、絕密啟用前2020年棗莊市初中學業(yè)水平考試數(shù) 學 試 題注意事項: 1本試題分第卷和第卷兩部分第卷為選擇題,36分;第卷為非選擇題,84分;全卷共6頁,滿分120分考試時間為120分鐘2答卷時,考生務必將第卷和第卷的答案填涂或書寫在答題卡指定位置上,并在本頁上方空白處寫上姓名和準考證號. 考試結束,將試卷和答題卡一并交回.第卷 (選擇題 共36分)一、選擇題:本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來每小題選對得分,選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分1.的絕對值是AB2CD2第2題圖2. 一副直角三角板如圖放置,點C在FD的延長線上,ABCF,F(xiàn)=A
2、CB=90,則DBC的度數(shù)為A10 B15C18 D303.計算的結果為A. B. C. D. 4.實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,下列判斷正確的是第4題圖1xa0baaA. |a|1 Bab0Cab0 D1a15.不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球,攪勻后從中摸出一個球,放回攪勻,再摸出一個球,兩次都摸出白球的概率是A B C D6.如圖,在ABC中,AB的垂直平分線交AB于點D,交BC于點E,連接AE.若BC=6,AC=5,則ACE的周長為A.8 B.11 C.16 D.17ab(1) (2) 第7題圖第6題圖7. 圖(1)是一個長為2 a,寬為2b(ab)的
3、長方形,用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開,把它分成四塊形狀和大小完全相同的小長方形,然后按圖(2)那樣拼成一個正方形,則中間空余的部分的面積是A. ab B.(a+b)2 C. (a-b)2 D. a2b2第8題圖A B C D8.下圖右側的四個三角形中,不能由ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是 9. 對于實數(shù)、,定義一種新運算“”為:,這里等式右邊是實數(shù)運算例如:則方程的解是 A B C D10.如圖,平面直角坐標系中,點B在第一象限,點 A在x軸的正半軸上,AOBB30,OA2. 將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90,點B的對應點B的坐標是A. (,3) B(3,)C(,) D(1,) 第10題圖第11題
4、圖10. 如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3,點E在邊BC上,將ABE沿直線AE折疊,點B恰好落在對角線AC上的點F處,若EAC=ECA,則AC的長是()A B4 C5 D6第12題圖12.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1. 給出下列結論:; ; ; . 其中,正確的結論有A1個 B2個 C3個 D4個第卷 (非選擇題 共84分)二、填空題:本大題共6小題,滿分24分只填寫最后結果,每小題填對得4分 13. 若a+b=3,a2+b2=7,則ab= .14. 已知關于x的一元二次方程(a1)x22x+a210有一個根為x0,則a= .15. 如圖,AB是O的直徑,PA切
5、O于點A,線段PO交O于點C.連接BC,若P=36,則B= . 第17題圖第16題圖第15題圖16.人字梯為現(xiàn)代家庭常用的工具(如圖).若AB,AC的長都為2m,當=50時,人字梯頂端離地面的高度AD是_m.(結果精確到0.1m,參考依據(jù):sin500.77,cos500.64,tan501.19) 17.如圖,E,F(xiàn)是正方形ABCD的對角線AC上的兩點,AC8,AECF2,則四邊形BEDF的周長是 第18題圖18.各頂點都在方格紙的格點(橫豎格子線的交錯點)上的多邊形稱為格點多邊形,它的面積S可用公式(是多邊形內(nèi)的格點數(shù),是多邊形邊界上的格點數(shù))計算,這個公式稱為“皮克(Pick)定理”.
6、如圖給出了一個格點五邊形,則該五邊形的面積S= .三、解答題:本大題共7小題,滿分60分解答時,要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19.(本題滿分8分)解不等式組并求它的所有整數(shù)解的和20(本題滿分8分)歐拉(Euler,1707年1783年)為世界著名的數(shù)學家、自然科學家,他在數(shù)學、物理、建筑、航海等領域都做出了杰出的貢獻. 他對多面體做過研究,發(fā)現(xiàn)多面體的頂點數(shù)V(Vertex)、棱數(shù)E(Edge)、面數(shù)F(Flat surface)之間存在一定的數(shù)量關系,給出了著名的歐拉公式(1)觀察下列多面體,并把下表補充完整:名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點數(shù)V68棱數(shù)E12面數(shù)F5(2
7、)分析表中的數(shù)據(jù),你能發(fā)現(xiàn)V、E、F之間有什么關系嗎?請寫出關系式: 21(本題滿分8分)2020年,新型冠狀病毒肆虐全球,疫情期間學生在家進行網(wǎng)課學習和鍛煉,學習和身體健康狀況都有一定的影響.為了解學生身體健康狀況,某校對學生進行立定跳遠水平測試. 隨機抽取50名學生進行測試,并把測試成績(單位:m)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖第2題圖學生立定跳遠測試成績的頻數(shù)分布表分組頻數(shù) 1.2x1.6a 1.6x2.012 2.0x2.4b 2.4x2.810請根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問題:(1)表中a= ,b= ;(2)樣本成績的中位數(shù)落在 范圍內(nèi);(3)請把頻數(shù)分布直方圖補充完
8、整;(4)該校共有1200名學生,估計該學校學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內(nèi)的有多少人?22(本題滿分分)如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)和的圖象相交于點A,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A.()求反比例函數(shù)的表達式;第22題圖()設一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個交點為B,OB,求ABO的面積.23.(本題滿分8分)如圖,在ABC中,ABAC,以AB為直徑的O分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且BAC2CBF(1)求證:BF是O的切線;(2)若O的直徑為4,CF=6,求tanCBF第23題圖24(本題滿分10分) 在ABC中,ACB=90,CD是中線,AC=BC,
9、一個以點D為頂點的45角繞點D旋轉(zhuǎn),使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交,交點分別為點E、F,DF與AC交于點M,DE與BC交于點N第24題圖1第24題圖2 (1)如圖1,若CE=CF,求證:DE=DF;(2)如圖2,在EDF繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中,試證明CD2=CECF恒成立;(3)若CD=2,CF=,求DN的長25. (本題滿分10分)如圖,拋物線yax2bx4交x軸于A(3,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C,AC,BCM為線段OB上的一個動點,過點M作PMx軸,交拋物線于點P,交BC于點Q.(1)求拋物線的表達式;第25題圖(2)過點P作PNBC,垂足為點N設M點的坐標為M(m,0)
10、,請用含m的代數(shù)式表示線段PN的長,并求出當m為何值時PN有最大值,最大值是多少?(3)試探究點M在運動過程中,是否存在這樣的點Q,使得以A,C,Q為頂點的三角形是等腰三角形若存在,請求出此時點Q的坐標;若不存在,請說明理由.絕密啟用前2020年棗莊市初中學業(yè)水平考試數(shù)學參考答案及評分意見 評卷說明: 1選擇題和填空題中的每小題,只有滿分和零分兩個評分檔,不給中間分 2解答題每小題的解答中所對應的分數(shù),是指考生正確解答到該步所應得的累計分數(shù)本答案中每小題只給出一種解法,考生的其他解法,請參照評分意見進行評分 3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤,但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度,其后續(xù)部分酌情給
11、分,但最多不超過正確解答分數(shù)的一半,若出現(xiàn)較嚴重的邏輯錯誤,后續(xù)部分不給分一、選擇題:(本大題共12小題,每小題3分,共36分)題 號123456789101112答 案CBADABCBBADC二、填空題:(本大題共6小題,每小題4分,共24分)131 14-1 15 27 161.5 17 186三、解答題:(本大題共7小題,共60分)19(本題滿分8分)解:解不等式4(x+1)7x+13,得 x3;2分解不等式,得x2. 4分所以,不等式組的解集為3x2. 6分該不等式組的所有整數(shù)解為3,2,1,0,1所以,該不等式組的所有整數(shù)解的和為(-3)+(-2)+(-1)+0+1=-5. 8分20
12、(本題滿分8分)解:(1)填表如下:(每填對一個得1分,共4分)名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點數(shù)V686棱數(shù)E91212面數(shù)F56(2) 根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn),多面體的頂點數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F之間存在關系式:V+F-E=2 8分21. (本題滿分8分)第2題圖解(1)由統(tǒng)計圖,可得a=8,b=20; 2分(2)樣本成績的中位數(shù)落在2.0x2.4范圍內(nèi); 4分(3)由(1)知,b=20,補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示;6分(4)1200=240(人),答:估計該學校學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內(nèi)有240人 8分22(本題滿分8分)第22題圖C解:(1)解方程組 得故A點坐標為
13、(2,4). 2分將A(2,4)代入,得.故反比例函數(shù)的表達式為. 3分(2)將代入消去,得.解之,得.當時,故B(8,1). 5分在中,令y=0,得x=.故直線AB與x軸的交點為C(-10,0).如圖,過A、B兩點分別作軸的垂線,交軸于M、N兩點,由圖形可知SAOB=SAOC-SBOC . 8分23 (本題滿分8分)第23題圖12(1)證明:如圖,連接AE.第23題圖HAB是O的直徑,AEB90,1290ABAC,21BACBAC2CBF,1CBF.CBF290,即ABF90.AB是O的直徑,直線BF是O的切線. 4分(2)解:過點C作CHBF于點HABAC,O的直徑為4, AC4.CF=6
14、,ABF90,BF. 5分CHF=ABF,F(xiàn)=F,CHFABF.,即.,. 6分.tanCBF= 8分24 (本題滿分10分) 第24題圖1(1)證明:ACB=90,AC=BC,CD是中線,BCD=ACD=45,BCE=ACF=90,DCE=DCF=135.在DCE與DCF中,DCEDCF.第24題圖2DE=DF; 3分(2)證明:DCF=DCE=135,CDF+F=180135=45.CDF+CDE=45,F(xiàn)=CDE.CDFCED.第24題圖2G,即CD2=CECF. 6分(3)如圖,過D作DGBC于點G,則DGN=ECN=90,CG=DG.當CD=2,CF=時,由CD2=CECF,得CE=. 7分在RtDCG中,CG=DG=CDsinDCG=2sin45=.ECN=DGN,ENC=DNG,CENGDN.,GN=CG=.DN=10分25 (本題滿分10分)解:(1)將A(3,0),B(4,0)代入yax2bx4,得解之,得所以,拋物線的表達式為yx2x4. 3分(2)由yx2x4,得C(0,4).將點B(4,0)、C(0,4)代入ykxb,得解之,得所以,直線BC的表達式為:y-x4. 4分由M(m,0),得P(m,m2m4),Q(m,m4).PQ=m2m4m4=m2mOBOC,ABCOCB45.PQNBQM45
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