2020年棗莊中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、絕密啟用前2020年棗莊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)： 1本試題分第卷和第卷兩部分第卷為選擇題，36分；第卷為非選擇題，84分；全卷共6頁，滿分120分考試時(shí)間為120分鐘2答卷時(shí)，考生務(wù)必將第卷和第卷的答案填涂或書寫在答題卡指定位置上，并在本頁上方空白處寫上姓名和準(zhǔn)考證號(hào). 考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回.第卷 (選擇題 共36分)一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來每小題選對(duì)得分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均計(jì)零分1.的絕對(duì)值是AB2CD2第2題圖2. 一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，ABCF，F(xiàn)=A

2、CB=90，則DBC的度數(shù)為A10 B15C18 D303.計(jì)算的結(jié)果為A. B. C. D. 4.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是第4題圖1xa0baaA. |a|1 Bab0Cab0 D1a15.不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭颍倜鲆粋€(gè)球，兩次都摸出白球的概率是A B C D6.如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE.若BC=6，AC=5，則ACE的周長(zhǎng)為A.8 B.11 C.16 D.17ab(1) (2) 第7題圖第6題圖7. 圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2 a，寬為2b（ab）的

3、長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空余的部分的面積是A. ab B.(a+b)2 C. (a-b)2 D. a2b2第8題圖A B C D8.下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是 9. 對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義一種新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算例如：則方程的解是 A B C D10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn) A在x軸的正半軸上，AOBB30，OA2. 將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是A. （，3） B（3，）C（，） D（1，） 第10題圖第11題

4、圖10. 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊BC上，將ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若EAC=ECA，則AC的長(zhǎng)是（）A B4 C5 D6第12題圖12.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1. 給出下列結(jié)論：； ； ； . 其中，正確的結(jié)論有A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)第卷 (非選擇題 共84分)二、填空題：本大題共6小題，滿分24分只填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分 13. 若a+b=3，a2+b2=7，則ab= .14. 已知關(guān)于x的一元二次方程（a1）x22x+a210有一個(gè)根為x0，則a= .15. 如圖，AB是O的直徑，PA切

5、O于點(diǎn)A，線段PO交O于點(diǎn)C.連接BC，若P=36，則B= . 第17題圖第16題圖第15題圖16.人字梯為現(xiàn)代家庭常用的工具（如圖）.若AB，AC的長(zhǎng)都為2m，當(dāng)=50時(shí)，人字梯頂端離地面的高度AD是_m.（結(jié)果精確到0.1m，參考依據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.19） 17.如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AC8，AECF2，則四邊形BEDF的周長(zhǎng)是 第18題圖18.各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，它的面積S可用公式（是多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)，是多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)）計(jì)算，這個(gè)公式稱為“皮克(Pick)定理”.

6、如圖給出了一個(gè)格點(diǎn)五邊形，則該五邊形的面積S= .三、解答題：本大題共7小題，滿分60分解答時(shí)，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19.(本題滿分8分)解不等式組并求它的所有整數(shù)解的和20(本題滿分8分)歐拉（Euler，1707年1783年)為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻(xiàn). 他對(duì)多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V（Vertex）、棱數(shù)E（Edge）、面數(shù)F（Flat surface）之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，給出了著名的歐拉公式（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)V68棱數(shù)E12面數(shù)F5（2

7、）分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)V、E、F之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式： 21（本題滿分8分）2020年，新型冠狀病毒肆虐全球，疫情期間學(xué)生在家進(jìn)行網(wǎng)課學(xué)習(xí)和鍛煉，學(xué)習(xí)和身體健康狀況都有一定的影響.為了解學(xué)生身體健康狀況，某校對(duì)學(xué)生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)水平測(cè)試. 隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖第2題圖學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表分組頻數(shù) 1.2x1.6a 1.6x2.012 2.0x2.4b 2.4x2.810請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：（1）表中a= ，b= ；（2）樣本成績(jī)的中位數(shù)落在 范圍內(nèi)；（3）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完

8、整；（4）該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該學(xué)校學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4x2.8范圍內(nèi)的有多少人？22(本題滿分分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A.（）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；第22題圖（）設(shè)一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B，OB，求ABO的面積.23.(本題滿分8分)如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且BAC2CBF（1）求證：BF是O的切線；（2）若O的直徑為4，CF=6，求tanCBF第23題圖24(本題滿分10分) 在ABC中，ACB=90，CD是中線，AC=BC，

9、一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，DF與AC交于點(diǎn)M，DE與BC交于點(diǎn)N第24題圖1第24題圖2 （1）如圖1，若CE=CF，求證：DE=DF；（2）如圖2，在EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中，試證明CD2=CECF恒成立；（3）若CD=2，CF=，求DN的長(zhǎng)25. (本題滿分10分)如圖，拋物線yax2bx4交x軸于A（3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AC，BCM為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作PMx軸，交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q.（1）求拋物線的表達(dá)式；第25題圖（2）過點(diǎn)P作PNBC，垂足為點(diǎn)N設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為M（m，0）

10、，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？（3）試探究點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.絕密啟用前2020年棗莊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見 評(píng)卷說明： 1選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分 2解答題每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)本答案中每小題只給出一種解法，考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見進(jìn)行評(píng)分 3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給

11、分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半，若出現(xiàn)較嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分不給分一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分)題 號(hào)123456789101112答 案CBADABCBBADC二、填空題：(本大題共6小題，每小題4分，共24分)131 14-1 15 27 161.5 17 186三、解答題：(本大題共7小題，共60分)19(本題滿分8分)解：解不等式4（x+1）7x+13，得 x3；2分解不等式，得x2. 4分所以，不等式組的解集為3x2. 6分該不等式組的所有整數(shù)解為3，2，1，0，1所以，該不等式組的所有整數(shù)解的和為（-3）+（-2）+（-1）+0+1=-5. 8分20

12、(本題滿分8分)解：（1）填表如下：(每填對(duì)一個(gè)得1分,共4分)名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)V686棱數(shù)E91212面數(shù)F56（2） 根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F之間存在關(guān)系式：V+F-E=2 8分21. (本題滿分8分)第2題圖解（1）由統(tǒng)計(jì)圖,可得a=8，b=20； 2分（2）樣本成績(jī)的中位數(shù)落在2.0x2.4范圍內(nèi)； 4分（3）由（1）知，b=20，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；6分（4）1200=240（人），答：估計(jì)該學(xué)校學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4x2.8范圍內(nèi)有240人 8分22(本題滿分8分)第22題圖C解：（1）解方程組 得故A點(diǎn)坐標(biāo)為

13、（2，4）. 2分將A（2，4）代入，得.故反比例函數(shù)的表達(dá)式為. 3分(2)將代入消去，得.解之，得.當(dāng)時(shí)，故B（8,1）. 5分在中，令y=0,得x=.故直線AB與x軸的交點(diǎn)為C（-10，0）.如圖，過A、B兩點(diǎn)分別作軸的垂線，交軸于M、N兩點(diǎn)，由圖形可知SAOB=SAOC-SBOC . 8分23 (本題滿分8分)第23題圖12（1）證明：如圖，連接AE.第23題圖HAB是O的直徑，AEB90，1290ABAC，21BACBAC2CBF，1CBF.CBF290，即ABF90.AB是O的直徑，直線BF是O的切線. 4分（2）解：過點(diǎn)C作CHBF于點(diǎn)HABAC，O的直徑為4, AC4.CF=6

14、，ABF90,BF. 5分CHF=ABF，F(xiàn)=F，CHFABF.，即.,. 6分.tanCBF= 8分24 (本題滿分10分) 第24題圖1（1）證明：ACB=90，AC=BC，CD是中線，BCD=ACD=45，BCE=ACF=90，DCE=DCF=135.在DCE與DCF中，DCEDCF.第24題圖2DE=DF； 3分（2）證明：DCF=DCE=135，CDF+F=180135=45.CDF+CDE=45，F(xiàn)=CDE.CDFCED.第24題圖2G，即CD2=CECF. 6分（3）如圖，過D作DGBC于點(diǎn)G，則DGN=ECN=90，CG=DG.當(dāng)CD=2，CF=時(shí)，由CD2=CECF，得CE=. 7分在RtDCG中，CG=DG=CDsinDCG=2sin45=.ECN=DGN，ENC=DNG，CENGDN.，GN=CG=.DN=10分25 (本題滿分10分)解：（1）將A（3，0），B（4，0）代入yax2bx4，得解之，得所以，拋物線的表達(dá)式為yx2x4. 3分（2）由yx2x4，得C（0，4）.將點(diǎn)B（4，0）、C（0，4）代入ykxb，得解之，得所以，直線BC的表達(dá)式為：y-x4. 4分由M（m，0），得P（m，m2m4），Q（m，m4）.PQ=m2m4m4=m2mOBOC，ABCOCB45.PQNBQM45